初三物理热机效率公式小学优质课《梯形的面积》教学设计

2020年10月30日发(作者：邢绍孔)


小学优质课《梯形的面积》教学设计
教学目标:
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础
上，引导学生采用合作探究的形 式，概括出梯形面积计算公式。正确、
较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题 ，
提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作， 在操作、观察、比较中，
培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态 度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数
学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完
全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直 角梯形等）、练习本。
教学过程
一、复习导入
1．导入：这一单元我们 已经学习了三角形和平行四边形的面积
计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高 ，
用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah
÷2。）让学生回 忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（学生
回答,课件演示）


2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，
这节课我们就利用转化的方法来研究梯 形的面积计算公式。（课件出
示：梯形的面积）
二、互动新授
思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面
积计算公式吗？
小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、
长方形等，来推导它的面积计算公式。
2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再
拼一拼。
3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：
(1)用两个一样的梯 形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的
底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形 的高。每
个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝
（上底+下底）× 高÷2。
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积
＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。


梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高
=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）
×高÷2
因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的
底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上 底+下底）×高÷2。
4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的
面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公
式。
课件出示：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
5．教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意 图，引导学生观察
情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两
个角是直 角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含
义吗？
通过交流，学 生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个
梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米 。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？


让学生尝试计算，并交流汇报。
根据学生的汇报，课件出示计算过程：（见板书设计）
三、巩固拓展
1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并
对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底
是(71+65) cm，高 是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯
形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形 的上底是45cm，下底是
65cm，高都是40cm，，算出两个梯形的面积再加起来。
2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式
求面积。
3．完成教 材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机
模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形 ）再让学生说一说
怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再
乘2；也 可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一
个底长lOOmm+48mm，高250mm 的平行四边形，求出它的面积。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯 形转化成我
们学过的图形来推导。2．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。3．用
字母表示 ：S=(a+b)×h÷2。


作业：教材第97页练习二十一第2题。


板书设计：

梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)

五、教学反思：
通过本课时的学习，加深了学生对图形特征以及各种图形之间的
内 在联系的认识，领会了转化的数学思想，为今后学好几何图形打下
坚实的基础。由于学生已经经历了平行 四边形和三角形的面积计算公
式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算
公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个
别学困生，我则通过参与他们的讨 论，引导他们自己去发现问题，解
决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历< br>从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就


水到渠 成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、
讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中 ，学生亲历了一个知识再
创造的过程，体验到成功的喜悦。
突出体现在设计了一系列的探究活 动、让学生在想、说、拼、议、
评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。