正弦定理公式及其变形小学趣味数学之蜗牛爬井

2020年10月31日发(作者：池必卿)
百度文库


教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义
2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，
会灵活运用，并能解决实际问题
重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型
授课内容：
课题：“蜗牛爬井”问题

◆ ◆【知识梳理】
故事导入：
一只蜗牛不小 心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过
来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄 弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能
在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过 太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我 决不能像它那样生活在
又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要 爬上去！
请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”
第二 天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了
傍晚终于爬了５米。蜗 牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想
着想着，它不知不觉地睡着了。早上 ，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡
觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？” < br>原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到
了傍晚又往 上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井
台。小朋友你能猜出来， 蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？
◆ ◆【融知于题】
◆ ◆【典型例题分析】 例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。可是井有13米，它白
天向上爬2米，可是 到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底
出来需要几天。
1
百度文库

练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5
米高的树。

例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3
米 ，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。


练习：体育课玩跳格子游戏，规则是 每次前进4格后退1格，场地上一字形摆了
13个格子，小明从头跳到最后一格一共需要几次


例题3：蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬6米，夜里向下滑3米，若要在第
7天 的白天爬到井口，这口井至少深多少厘米？



练习：有一只蜗牛在爬井，它白天爬4米，晚上下来2米，这样，它在第五天
到达井 口了。请你算算，这口井深几米？

例题4：一个表演者在舞台上跳舞，他沿一条直线前进4米，后退2米，如此反
复着从舞台的一 头到另一头，舞台两头相距10米，这个人一共跳了几米？
2
百度文库




◆ ◆【课后作业】
1、猴子爬杆，每次爬上3节下滑1节，它想爬上7节高的竹竿需要爬几次？

2、 小黑熊从地面往树上爬，每次只能爬2米，还要下滑1米，第5次爬到树顶，
这棵大树高几米？

3、有两只蜗牛同时掉进了同一口井里，一只蜗牛白天爬5米，晚上下滑2米；
另一 只蜗牛白天爬6米，晚上下滑4米；请问哪一只先爬到顶。
小结：
3
百度文库

1、本次课前5分钟给学生讲一段蜗牛的故事，然后根据故事的内容进入今天“蜗
牛 爬井”问题。
2、本次课重点讲解蜗牛爬井的性质及题型，力争举一反三。
3、结束时，再次复习所有知识点










蜗牛爬井
例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很 想到井外去看看。可是井有13米，它白
天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计 算：蜗牛从井底
出来需要几天。
练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5
米高的树。 < br>例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3
米，照这样计算 ：蜗牛从井底出来需要几天。
练习：体育课玩跳格子游戏，规则是每次前进4格后退1格，场地上一字 形摆了
13个格子，小明从头跳到最后一格一共需要几次

例题3：蜗牛从一个枯井 往上爬，白天向上爬6米，夜里向下滑3米，若要在第
7天的白天爬到井口，这口井至少深多少厘米？< br>

练习：有一只 蜗牛在爬井，它白天爬4米，晚上下来2米，这样，它在第五天
到达井口了。请你算算，这口井深几米？

4
百度文库

例题4：一个表演者在舞台上跳舞，他沿一条直线前进4米，后退2米， 如此反
复着从舞台的一头到另一头，舞台两头相距10米，这个人一共跳了几米？

作业：1、猴子爬杆，每次爬上3节下滑1节，它想爬上7节高的竹竿需要爬几
次？
2、小黑熊从地面往树上爬，每次只能爬2米，还要下滑1米，第5次爬到树顶，
这棵大树高几米？

3、有两只蜗牛同时掉进了同一口井里，一只蜗牛白天爬5米，晚上下滑2米；
另一 只蜗牛白天爬6米，晚上下滑4米；请问哪一只先爬到顶。

5