果糖机怎么设置公式公务员考试数量关系常用运算公式

2020年10月31日发(作者：唐子奇)

公务员考试数量关系常用运算
公式

数量关系常用公式

1行程问题
① 往返间运动核心公式

（其中V 和V 分别代表
往返速度）
② 沿途数车问题核心公式


③漂流瓶问题核心公式


（其中t 和t 分别代表船顺流所需时间和逆
流所需时间）
⑤往返接人问题核心公式
一般的若记两班同学步行的速度为v 和v ，客
车载人时速度为v，空载时速度为v’ ，全程为S，
则可得到下述方程组


三种重要特例
1若人速相同、车速不变：v =v =v ,且v=v ’

=v =nv ,原方程组变型为



2若人速相同、车速变化：v =v =v ,原方程变
型为



3若人速不同、车速不变：v =v ’ =v , 原方程
变型为

⑥ 两次相遇问题核心公式：

单岸型： 两岸型：
（其中S表示两岸的距离）

.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺
行运动所需时间（顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*
逆行运动所需时间（逆）
6.什锦糖问题公式：均价A=n ｛（1a1）+(1a

2)+(1a3)+(1an)｝
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所
有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用
分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖
混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成
本多少元？
A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元
7.十字交叉法：AB=(r-b)(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试
后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比
男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分
是：
8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次
方N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接
近的整数为末次传给自己的次数。
例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人
接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一
次 传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则
共有传球方式（）。
A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种
9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M
刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段

10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数4+1）的
2次方 N排N列最外层有：4N-4人
11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需
要A个人划船，共需过河（M-A） (N-A)次。
例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有
一条小船，每次只能载 5人，需要几次才能渡
完？ （ ）
A.7 B. 8 C.9 D.10
12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有
29日，平年（不能被4整除）的2月有28 日，
记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，
多少再补算
例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月
1号是星期几？
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N
次方｝，N为相差年数。
例题：某人将10万元存入银行，银行利息2%
年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率
为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为
多少万元？ （ ）
A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.
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14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长
草量）*天数
例题：有 一水池，池底有泉水不断涌出，要想
把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8
台抽水机需 抽12小时，如果用6台抽水机，那
么需抽多少小时？
A、16 B、20 C、24 D、28
15.植树问题：线型棵数=总长间隔+1 环型棵数
=总长间隔 楼间棵数=总长间隔-1
16：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛
场次=N-1；淘 汰赛需决前四名场次=N；单循环
赛场次为组合N人中取2；双循环赛场次为排列
N人中排2。
例题：100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰
赛，要产生男女冠军各一名，则要安排 单打赛多
少场？( )



18“1”页数问题
一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多
少次？

解析:关于含“1”的页数问题，总结出的公式就
是：总页数的15，再加上100

某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是
8，被8除余数是7，已知100〈S〈10 00,请问
这样的数有几个？
解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，
这个数 即为[（这几个N的公倍数）-1]，所以s
=360n-1，注意，这里n！=0。


如瑞士士兵生存的题，相信大家都知道。还有个
例子是多米诺骨牌
有30 0张多米诺骨牌，从1——300编号，每次
抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？
解 析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于
等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩
下的 牌的序号。例题中小于等于300的2的N
次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张
牌是 256号。
另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌


闰年的判定 关键：闰年为366天，一般来说，用
年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份
要除以4 00。比如1900年不是闰年，1600年是
闰年。


N个人彼此握手 公式总握手数=（n－1）{a1＋a
(n－1)}2=（n－1）{1＋1+(n-2)}2=『n^ 2－n』
2


圆分割平面公式
最多分成平面数：N^2－N+2

数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相
关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功
倍的效果。
本贴中所列公式，大部分都是高中的东西，现
在捡起来而已。
仅供参考理解，不提倡盲目死记。
其他算法总结今后仍会持续更新
中～～～～～～～

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利润率＝利润成本

增长率＝增长额第一年
S1995~S2002 年均增长率：即年均增长幅度
除以第一年 {(S2002－S1995)7} S1995

利率总额＝年数×年利率

平均效率＝总量总时间

在抽水问题中：『动机效率（台数×虚拟单位
效率1）－渗水率』×时间 是一个恒定量。
牛吃草问题中：『吃草效率（头数×虚拟单位
效率1）－草生长率』×时间 是一个恒定量。

球体积＝4PIr的立方3 球表面积＝4PIr的
平方

锥体体积＝13 sh
等差：An＝A1＋（n－1）d Sn=n(A1+An)

2
等比：An=A1?q的n-1次方 Sn=A1?(1-q
的n次方)1-q

立方和公式： a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式： a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^
2)


求24、60最小公倍数： 两数最小公倍数为
2×2×3×2×5

末数求值：2343×343 的最后两位 即：43×4
3＝49

1海里＝1.852千米


用求包裹立方体的纸的大小，要求1.纸的面
积大于立方体表面积 2.要求纸的长宽要大于立
方体的展开的边幅。



过多少天是星期几，关键看多少天能否被7
整除，余几天。

9^1992除以7的余数与 2^1992除以7的余
数相等。

遇到图形面积题，没必要死算，积极考虑补缺
移填合成规则图形。

六所学校派代表开会，选所有路程最短的学
校，应重点考虑派代表最多的学校。

甲除以13余9 甲＝13m＋9 （m为正整数）

Ab与ba的差是s的4倍，则有4s＝a×10
＋b－（b×10＋a） 『经常用于祖孙三代年龄问
题』

多位数相加时：abcd×dcba 应用观察法，首
数乘乘ad，尾数乘乘da。


3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，
则比不重合相接牺牲了2厘米。

子分财产问题。长子拿一份和剩下110。次
子拿两份和剩下110……，结果所有儿子拿的一
样多。
则考虑最后两个儿子。最后的 n ＝ 倒数第
二 n-1+n9

很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际
的办法。

P除以10余9，除以9余8，除以8余7，
100 至1000以内的数 9×8×10＝720，则P
＝359、719

关于中国剩余定理的应用：一个数除以5余3，
除以3余2，除以4余1。求该数最小值。
则 （5，3，4）＝60。有[5 3][3 4] [5 4] ,使1
5或其倍数 除以4余1，则该数为45， 使12
或其倍数 除以5余1，则该数为36。使20或
其倍数 除以3余1，则该数为40。所以45×1

＋36×3＋40×2－60×3＝53


关于闰年的判定，闰年为366天，一般来说，
用年份除以4， 能整除就是闰年。但是，整百年
份要除以400。比如1900年不是闰年，1600
年是闰年 。

300张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是2
的n次方<300，n的最大值。 总是拿掉偶数牌，
最后剩下的是第一张牌。

N个人彼此握手，则总握手数
s＝（n－1）{a1＋a(n－1)}2=（n－1）{1＋1
+(n-2)}2=『n^2－n』2

三个圆圈相交：S1＋S2+S3＝S（总数）＋2
×j（三块共有）＋j 1（两块共有）＋j2（两块共
有）＋j3（两块共有）（记住公式必须与画图结
合起来！此公 式在学生参加兴趣爱好等问题上慎
用！！因为两个兴趣组都参加的真正人数应该是
题目中给你的 参加两个兴趣班人数再减去三个

兴趣班都参加的人数）

英语数 学语文三个小组，每人至少参加一组，
总共35人，英17人，数30人，语13人，5
人全参 加，问只参加一组多少人？ 设x个学生
加了一组.
x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13 x=15

对于四人篮球 ，五次传球后回转本人的问题，
应用组合逐个计算，分类讨论再相加。其中原始
点是讨论的分歧 点。

几个圆相交最多把平面分割成N^2－N+2

n条线最多能画成多少个不重叠的三角形 F
(n)＝F(n－1)＋ F(n－2) 如 f（11）＝19

边长为N的立方体由边长为1的小立方体组
成，一共有 N^3个小立方体，露在外面的小立
方体共有 N^3－（N－2）^3