做表格怎么套公式四年级逆水行船主要内容及解题思路

2020年10月31日发(作者：曾世铭)





四年级逆水行船主要内
容及解题思路
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四年级逆水行船主要内容及解题思路
一、基本元素
静水速度（船速）、顺水速度、逆水速度、水速
要顺利的求出流水行船中的各个速度就要弄清楚这些速度之间的关系。 船
为什么在流动的水中会有速度为什么船在顺水中比在静水中快为什么 船在逆水
中比在静水中 慢这些都是同一个原因造成的：水速。它将船的静水速度、逆水
速度、顺水速度连接在了一起，这是我们 第一个要搞懂的问题。 其次，水速对
每个速度是怎么影响的也需要弄明白。船的顺水速度，其实就是除 了船有自己
本身的速度以外，还有了水给它的一个辅助的速度，所以顺水是静水+船速；
同理， 船的逆水速度就是除了船本身的速度以外，水流还给了它一个阻止它的
速度，所以逆水是船速—水速。
二、基本公式（四种速度）：
顺水速度=静水速度（船速） + 水流速度（水速）
逆水速度=静水速度（船速） - 水流速度（水速）
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
船速=（顺水速度 + 逆水速度） ÷ 2
提示：（顺水和逆水相加，相当于正反两个水速都抵消掉了，因此除以2
就是船速）
水速=（顺水速度 - 逆水速度） ÷ 2
提示：（船速永远不变，相减相当于船速抵消掉了，因此除以2就是水
速）
三、往返问题


路程不变
路程=速度×时间
路程不变----水速发生变化、船速发生变化
往返问题也是流水行船中经常遇到的问题。解 决这类问题抓住的核心就是
路程不变。因为是往返问题，从甲到乙和从乙到甲的路程是一样的，只是因为
速度的改变而使时间变了，或者因为时间改变而使速度变了。
四、相遇与追击
速度和 速度差与水速无关（流水行船中的相遇和追及问题中，水速在
计算中被抵消，可以不考虑。）
路程和=速度和 × 相遇时间
路程差=速度差 × 追及时间
四、典型例题：
【例】 一只船在静水中每小时行8千米，水流速度为每小时4千米。
（1）这只船若顺流而下，它的速度是每小时多少千米
（2）这只船若逆流而上，它的速度是每小时多少千米
（3）这只船若顺流而下 3 小时，它行多远
（4）这只船若逆流而上 3 小时，它行多远
【分析】这道题就是速度分析和简单的行程问题的结合。
【答案】
（1） 顺水： 8 + 4=12（千米时）
答：顺水而下它的速度是 12 千米时。
（2） 逆水： 8－4=4（千米时）


答：逆流而上它的速度是 4 千米时。
（3） 顺水路程： 12 × 3=36（千米）
答：它走了 36 千米。
（4） 逆水路程： 4 × 3=12（千米）
答：它走了 12 千米。
【例】 李刚驾驶一只小船在河中行驶，顺流划行的速度是每小时 10 千
米，逆流划行的速度是每小时 6 千米。船的静水速度是多少水流的速度是多少
【答案】
(1)水速：（ 10－6）÷2=2（千米时）
(2)船速： 6+2=8（千米时）
答：船的静水速度为 8 千米时，水速为 2 千米时。
【例】 甲乙之间的水路是 234 千米，一只船从甲港到乙港需 9 小时，从
乙港返回 甲港需 13 小时，问船速和水速各为多少
【分析】首先读懂题意，为什么从甲到乙和从乙到甲用的时间不一样是因
为一 个是顺水走得快，一个是逆水走得慢。也就是说顺水速度大，逆水速
度小。 画出简易笑脸图，发现没有什么信息可以填充，就要学会从题干中
寻找信息。从 甲到乙，有了路程 234 千米，有了时间 9 小时，就可以求出
速度，这是顺水的速度，而从乙到甲同样有路程和时间 ，就可以求出速
度，这个是逆水的速度。
【答案】
（1） 顺水速度： 234÷9=26（千米时）
（2） 逆水速度： 234÷13=18（千米时）


（3） 水速：（26 －18）÷2=4（千米时）
（4） 船速： 18+4=22（千米时）
答：水速为 4 千米时，船速为 22 千米时。
【例】 一艘船在静水中的速度为每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游
乙地共花去了 8 小时，已知水速为每小时 3 千米，那么从乙地返回甲地需
多少小时
【分析】题中已经给出静水速度和水速，所以可以通过公式求出顺水和逆
水速度。 之后甲到乙的时间已知，顺水速度已知，总路程就能求出来，那
么从已返回甲的 时间就可以通过路程除以速度（逆水速度）求得。
【答案】
（1） 顺水速度： 15+3=18（千米时）
（2） 逆水速度： 15－3=12（千米时）
（3） 路程： 18×8=144（千米）
（4） 返回时间（逆水）： 144÷12=12（小时）
答：从乙地返回甲地需要 12 小时。
【例】 船往返于相距 180 千米的两港之间，顺水而下需用 10 小时，逆水
而上需 15 小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需要 9 小时，那
么逆水而行需要几小时
【分析】由于暴雨改变了水速，所以暴雨以后顺水、逆水的速度也就都改
变了， 但是唯一不变的就是船速，只要抓住这一点，问题就能迎刃而解。


通过雨前的顺 水时间和逆水时间，求出顺水、逆水的速度，从而求出船
速。再求出雨后顺水的时间，求出顺水的速度， 利用船速不变，求出雨后
逆水速度，雨后逆水时间就可以轻松求出了。
【答案】
（1）雨前顺水：①180÷10=18（千米时）
雨前逆水：②180÷15=12（千米时）
雨前水速:③（18－12）÷2=3（千米时）
不变船速：④12+3=15（千米时）
（2）雨后顺水：⑤180÷9=20（千米时）
雨后水速：⑥20－15=5（千米时）
雨后逆水：⑦15－5=10（千米时）
逆水时间：⑧180÷10=18（时）
答：逆水而行需要 18 小时。
【例】甲、乙两船从相距 64 千米的 A、 B 两港同时出发，相向而行， 2 小时
相遇；若两船同向而行，则甲用 16 小时赶上乙。问：甲、乙两船速度各为多
少
【分析】流水行船的相遇追及问题中，不用考虑水速，所以此题可以当成陆地
上 的相遇追及来计算。
【答案】
相遇 速度和： 64÷2=32（千米时）
追及 速度差： 64÷16=4（千米时）
即： V
甲
+V
乙
=32（千米时） V
甲
—V
乙
=4（千米时）


此时转化为了和差问题：
大数=（和+差）÷2
小数=（和－差）÷2
计算：
V 甲：（ 32+4）÷2=18（千米时）
V 乙：（ 32－4）÷2=14（千米时）
答： 甲的速度为 18 千米时，乙的速度为 14 千米时。