奇迹战士加点公式计算小升初数学行程问题：流水行船十大例题解读

2020年10月31日发(作者：江加走)
小升初数学行程问题：流水行船十大例题解
读
这篇小升初数学行程问题：流水行 船十大例题解读是查
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流水问题是研究船 在流水中的行程问题，因此，又叫行船问
题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不
同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速 (1)
逆水速度=船速- 水速 (2)
这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;
船速是指船本身的速 度，也就是船在静水中单位时间里所行
的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式( 1)表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与
水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自 己在静水中
的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前
进，因此船相对地面的实 际速度等于船速与水速之和。
公式(2)表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与
水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式(1)可得：
水速=顺水速度-船速 (3)
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船速=顺水速度-水速 (4)
由公式(2)可得：
水速=船速-逆水速度 (5)
船速=逆水速度+水速 (6)
这就是说，只要知 道了船在静水中的速度、船的实际速度和
水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外 ，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和
水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速 度就是船
速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
船速=(顺水速度+逆水速度)2 (7)
水速=(顺水速度-逆水速度)2 (8)
*例1一只渔船顺水行25千米，用了5 小时，水流的速度是
每小时1千米。此船在静水中的速度是多少?(适于高年级程
度)
解：此船的顺水速度是：
255=5(千米小时)
因为顺水速度=船速+水速，所以，此船在静水中的速度是顺
水速度-水速。
5-1=4(千米小时)
综合算式：
255-1=4(千米小时)
答：此船在静水中每小时行4千米。
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*例2一只渔船在静水中每小时 航行4千米，逆水4小时航
行12千米。水流的速度是每小时多少千米?(适于高年级程度)
解：此船在逆水中的速度是：
124=3(千米小时)
因为逆水速度=船速- 水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1(千米小时)
答：水流速度是每小时1千米。
*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千
米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少?(适于高
年级程度)
解：因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)2，所以，
这只船在静水中的速度是：
(20+12)2=16(千米小时)
因为水流的速度=(顺水速度- 逆水速度)2，所以水流的速度
是：
(20-12)2=4(千米小时)
答略。
*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2
千米。此船从甲地逆水航行到乙地 需要15小时。求甲、乙
两地的路程是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小
时?(适于高 年级程度)
解：此船逆水航行的速度是：
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18-2=16(千米小时)
甲乙两地的路程是：
1615=240(千米)
此船顺水航行的速度是：
18+2=20(千米小时)
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
24020=12(小时)
答略。
*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港
开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3 千米。此船从乙
港返回甲港需要多少小时?(适于高年级程度)
解：此船顺水的速度是：
15+3=18(千米小时)
甲乙两港之间的路程是：
188=144(千米)
此船逆水航行的速度是：
15-3=12(千米小时)
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
14412=12(小时)
综合算式：
(15+3)8(15-3)
=14412
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=12(小时)
答略。
*例6甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中 每
小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到
乙码头顺水而行需要几小时，由乙 码头到甲码头逆水而行需
要多少小时?(适于高年级程度)
解：顺水而行的时间是：
144(20+4)=6(小时)
逆水而行的时间是：
144(20-4)=9(小时)
答略。
*例7一条大河，河中间(主航道)的水 流速度是每小时8千米，
沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而
下，6.5 小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要
多少小时?(适于高年级程度)
解：此船顺流而下的速度是：
2606.5=40(千米小时)
此船在静水中的速度是：
40-8=32(千米小时)
此船沿岸边逆水而行的速度是：
32-6=26(千米小时)
此船沿岸边返回原地需要的时间是：
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26026=10(小时)
综合算式：
260(2606.5-8-6)
=260(40-8-6)
=26026
=10(小时)
答略。
*例8一只船在水流速度是250 0米小时的水中航行，逆水行
120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时?(适于高
年级程度)
解：此船逆水航行的速度是：
12019024=5000(米小时)
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500(米小时)
此船顺水航行的速度是：
7500+2500=10000(米小时)
顺水航行150千米需要的时间是：
=15(小时)
综合算式：
150000(12019024+25002)
=150000(5000+5000)
=
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=15(小时)
答略。
*例9一只轮船在2 08千米长的水路中航行。顺水用8小时，
逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。(适于
高年级程度)
解：此船顺水航行的速度是：
2088=26(千米小时)
此船逆水航行的速度是：
20813=16(千米小时)
由公式船速=(顺水速度+逆水速度)2，可求出此船在静水中的
速度是：
(26+16)2=21(千米小时)
由公式水速=(顺水速度- 逆水速度)2，可求出水流的速度是：
(26-16)2=5(千米小时)
答略。
*例10A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18
小时，乙船逆水行全程用15小时。 甲船顺水行全程用10小
时。乙船顺水行全程用几小时?(适于高年级程度)
解：甲船逆水航行的速度是：
18018=10(千米小时)
甲船顺水航行的速度是：
18010=18(千米小时)
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根据水速=(顺水速度-逆水速度)2，求出水流速度：
(18-10)2=4(千米小时)
乙船逆水航行的速度是：
18015=12(千米小时)
乙船顺水航行的速度是：
12+42=20(千米小时)
乙船顺水行全程要用的时间是：
18020=9(小时)
综合算式：
180[18015+(18010-18018)23]
=180[12+(18-10)22]
=180[12+8]
=18020
=9(小时)
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短, 并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样, 即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“ 一石
多鸟”的效果。答略。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
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巧,“死记” 之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正 提高学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一 点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时< br>间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断 的功效。以上就是由查字
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题解读，希 望给您带来帮助!
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后 会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高 学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时 间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功 效。
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