全网最准杀头公式小学行程问题：流水行船十大例题解读

2020年10月31日发(作者：权邦彦)
小学行程问题：流水行船十大例题解读
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又 叫行
船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问
题。这类问题的主要特点是，水 速在船逆行和顺行中的作用
不同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速 （1）
逆水速度=船速-水速 （2）
这里，顺水速度是 指船顺水航行时单位时间里所行的路程；
船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静 水中的速
度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静
水中的速度在水面上行进， 同时这艘船又在按着水的流动速
度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速
度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：
水速=顺水速度-船速 （3）
船速=顺水速度-水速 （4）
由公式（2）可得：
水速=船速-逆水速度 （5）
第1页共9页
船速=逆水速度+水速 （6）
这就是说，只要知道了船在 静水中的速度、船的实际速度和
水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某 船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和
水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船
速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）
*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时 ，水流的速度是
每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适于高年级
程度）
解：此船的顺水速度是：
25÷5=5（千米小时）
因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是
“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米小时）
综合算式：
25÷5-1=4（千米小时）
答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小 时航
行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级
程度）
第2页共9页
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3（千米小时）
因为逆水速度=船速- 水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1（千米小时）
答：水流速度是每小时1千米。
*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12 千
米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于
高年级程度）
解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所
以，这只船在静水中的速度是：
（20+12）÷2=16（千米小时）
因为水流的速度=（顺水速度- 逆水速度）÷2，所以水流的速
度是：
（20-12）÷2=4（千米小时）
答略。
*例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时
2千米。此船从 甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙
两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小< br>时？（适于高年级程度）
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16（千米小时）
甲乙两地的路程是：
第3页共9页
16×15=240（千米）
此船顺水航行的速度是：
18+2=20（千米小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
240÷20=12（小时）
答略。
*例5 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港
开往乙港共用8小时。已知水速 为每小时3千米。此船从乙
港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船顺水的速度是：
15+3=18（千米小时）
甲乙两港之间的路程是：
18×8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
15-3=12（千米小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
144÷12=12（小时）
综合算式：
（15+3）×8÷（15-3）
=144÷12
=12（小时）
答略。
第4页共9页
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中 每
小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到
乙码头顺水而行需要几小时，由乙 码头到甲码头逆水而行需
要多少小时？（适于高年级程度）
解：顺水而行的时间是：
144÷（20+4）=6（小时）
逆水而行的时间是：
144÷（20-4）=9（小时）
答略。
*例7 一条大河，河中间（主航道） 的水流速度是每小时8
千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间
顺流而下，6 .5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原
地需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船顺流而下的速度是：
260÷6.5=40（千米小时）
此船在静水中的速度是：
40-8=32（千米小时）
此船沿岸边逆水而行的速度是：
32-6=26（千米小时）
此船沿岸边返回原地需要的时间是：
260÷26=10（小时）
综合算式：
第5页共9页
260÷（260÷6.5-8-6）
=260÷（40-8-6）
=260÷26
=10（小时）
答略。
*例8 一只船在水流速度是2 500米小时的水中航行，逆水
行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时？（适
于高年级程度）
解：此船逆水航行的速度是：
120190÷24=5000（米小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米小时）
此船顺水航行的速度是：
7500+2500=10000（米小时）
顺水航行150千米需要的时间是：
150000÷10000=15（小时）
综合算式：
150000÷（120190÷24+2500×2）
=150000÷（5000+5000）
=150000÷10000
=15（小时）
答略。
第6页共9页
*例9 一只轮船在208千米长 的水路中航行。顺水用8小时，
逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。（适于
高 年级程度）
解：此船顺水航行的速度是：
208÷8=26（千米小时）
此船逆水航行的速度是：
208÷13=16（千米小时）
由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水
中的速度是：
（26+16）÷2=21（千米小时）
由公式水速=（顺水速度- 逆水速度）÷2，可求出水流的速度
是：
（26-16）÷2=5（千米小时）
答略。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18
小时，乙 船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小
时。乙船顺水行全程用几小时？（适于高年级程度）
解：甲船逆水航行的速度是：
180÷18=10（千米小时）
甲船顺水航行的速度是：
180÷10=18（千米小时）
根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：
第7页共9页
（18-10）÷2=4（千米小时）
乙船逆水航行的速度是：
180÷15=12（千米小时）
乙船顺水航行的速度是：
12+4×2=20（千米小时）
乙船顺水行全程要用的时间是：
180÷20=9（小时）
综合算式：
180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]
=180÷[12+（18-10）÷2×2]
=180÷[12+8]
=180÷20
=9（小时）
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但 学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
么?还是没有彻底“记死 ”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即< br>可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可 让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条
成语 、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自 然会出口成章,写作时
第8页共9页
便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁 传疏》曰：“师者教人
以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对 教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之
子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。 这儿的“师
资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因 为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和
本身明确的职责。答略。
教师范读的是阅读教学 中不可缺少的部分，我常采用范读，
让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边
读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边
学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带， 一边放录音，
一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
第9页共9页