中南大学物化课后习题答案电解质溶液

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第8章 电解质溶液

1.用氧化数法配平下列反应式：
As
2
S
3
(s)+HNO
3
(浓)→H
3
AsO
4
+ H
2
SO
4
+ NO
2
+ H
2
O
FeS
2
(s) + O
2
→Fe
2
O
3
(s) + SO
2

Cr
2
O
3
(s) + Na
2
O
2(s)→Na
2
CrO
4
(s) + Na
2
O(s)
S + H
2
SO
4
(浓)→SO
2
+ H
2
O

2.用铂电极电解氯化铜CuCl
2
溶液，通过的电流为st1:chmetcnv TCSC=
NumberType=
UnitName=，经过15分钟后，在阴极上能析出多 少克铜?在阳极上能析出
多少dm
3
的300.15K，101.325kPa的氯气 ? （答案：2.297 dm
3
）
解：（1）在阴极 Cu
2+
＋ 2e → Cu
析出铜
(2) 在阳极 2Cl
-
→Cl
2
(g) + 2e

析出氯

3.一电导池 中装入0.02mol·dm
-3
的KCl水溶液，298.15K时测得其电阻为453Ω。已知298.15K0.02mol·dm
-3
溶液的电导率为0.2768S·m< br>-1
。在同一电导池中
装入同样体积的浓度为0.55g·dm
-3
的 CaCl
2
溶液，测得电阻为1050Ω。计算电
导池常数、该CaCl
2< br>溶液的电导率和摩尔电导率Λ
m
(12CaCl
2
)。（答案：125 .4 m
-1
，
0.1194 S·m
-1
，0.02388 S·m
2
·mol
-1
）
.

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解：（1）电导池常数
G


（2）CaCl
2
的电导率

(3) 摩尔电导率


4.在298K，H
+
和HCO
-
3
的离子极限摩尔电导率
λ
H
+ =3.4982×10
-2
S·m
2
·mol
-1
，< br>λ

-
HCO3
= 4.45×10
-3
S·m< br>2
·mol
-1
。在同温度下测得0.0275mol·dm
-3H
2
CO
3
溶液的电导
率
κ
=3.86×10
-3
S·m
-1
，求H
2
CO
3
离解为H
+
和HCO
-
3
的离解度。（答案：
α
= 3.56
×10
-3
）
解：


5.已知291K时NaCl ，NaOH及NH
4
Cl的极限摩尔电导率λ

分别为1.086×10，
2.172×10
-2
及1.298×10
-2
S·m
2
·mol
-1
，291K时0.1及0.01mol ·dm
-3
NH
3
·H
2
O的
摩尔电导率
λ
m
分别为3.09和9.62S·cm
2
·mol
-1
， 利用上述实测数据求0.1及
0.01mol·dm
-3
NH
3
·H
2
O的离解常数
K
。 （答案：
K
= 1.7×10
-5
）
.
-2

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解：

= 1.298×10
-2
+ 2.172×10
-2
－1.086×10
-2
= 2.384×10
-2

s?m
2
?mol
-1

(1) 0.1mol?dm
-3
NH
3
?H
2
O


(2) 0.01 mol·dm
-3
溶液


对氨水而言，在确定温度下其电离平衡常数为定值，即

6.在298.15K测得 某电导池充以0.01mol·dmKCl溶液的电阻为484Ω，用同一
电导池充以不同浓度的NaC l水溶液，在298.15K测得电阻值如下表：
浓度
c
mol·dm
-3

电阻
R
Ω
-3
0.0005
10910
0.0010
5494
0.0020
2772

0.0050
1128.9
①试计算表列不同浓度NaCl溶液的摩尔电导率；
.

精品文档 < br>②以
Λ
m
对
c
作图，用外推法求NaCl溶液的极限摩尔电导 率。
（答案：⑴ 0.01251，0.01242，0.01231，0.01209 S·m
2
·mol
-1
（2） 0.01270
S·m
2
·mol
-1
）
解: 查表知 298K下0.01mol?dm
-3
的KCl水溶液的电导率为:
?
= 0?141s?m
-1


，
以不同浓度
c
1< br>溶液的电阻
R
1
代入上式求得相应的摩尔电导率如下表
c
1
(mol?dm
-3
) 0.0005 0.0010 0.0020 0.0050
Λ
m,1
(S?m
2
?mol
-1
) 0.01251 0.01242 0.01231 0.01209
0.00236 0.03162 0.04472 0.07071
(2)

以
Λ
m,1
对作图，将图中直线部分外推至=0时得
Λ
∞,NaCl
= 0.01270S?m
2
?mol
-1

7. 298K时，浓度0.100mol·dm
-3
的NaCl水溶液中，Na
+
与Cl
-
的离子淌度分别
为
U
Na
+ = 4. 26×10
-8
m
2
?V
-1
?s
-1
和
U
Cl
- = 6.80×10
-8
m
2
?V-1
?s
-1
，试求该溶液的摩尔
电导率和电导率。
（答案：⑴ 106.7 S?m
2
?mol
-1
，⑵ 1.07 S?m
-1
）
解:
Λ
m
= (
U
Na
+ +
U
Cl
-)
F

= (4.26×10
-8
+ 6.8×10
-8
)×96500 = 1.067×10
-2
S ?m
2
?mol
-1

.

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?
=
Λ
m
?
c
?10
3
= 1.067×10
-2
×0.100×10
3
= 1.067 S ?m
-1

的极限摩尔电导率是115.03×10
-4
S?m2
?mol
-1
，在298KLiCl溶液阴离子的
迁移数外推到无限稀 释处的值是0.6636，试计算Li
+
和Cl
-
离子的摩尔电导率和
离子淌度。
（答案：
λ
Li
+
= 38.7×10
-4
，
λ
Cl
-
= 76.33×10
-4
S?m
2
?mol
-1
，
U
Li
+
= 4.01×10
-8
，
U
Cl
-
= 7.91×10
-8
m
2
?V
-1
?s
-1
）
解: Cl
-
的摩尔电导率:
λ
Cl
-
=
t
-
?
Λ
m,LiCl
= 0.6636×115.03×10
-4
= 76.33×10
-4
S?m
2
?mol
-1

Li
+
的摩尔电导率:
λ

Li
+
=
Λ
m,LiCl
－
λ
Cl
-
= (115.03－76.33 )×10
-4
= 38.70×10
-4
S?m
2
?mol
-1

离子淌度:

9. 0.01mol?dm
-3
的BaCl
2
水溶液在298.15K时的电导率 为0.238S?m
-1
，此溶液中
Ba
2 +
离子的迁移数为0.4375，试求出此溶液中Ba
+
和Cl
-1
离子的淌度。
（答案：
U
Ba
2+
= 5.39×10
-8
，
U
Cl
-
= 6.94×10
-8
m
2
?V
-1
?s
-1
）
解:
Λ
m
=
?
?10
c
= 0.238×100.01 = 0.0238s?m?mol
-3-32-1
λ

Ba
2+
=
t
+
?
Λ
m
= 0.04375×0.0238 = 0.0104s?m
2
?mol
-1

Λ
m
=
λ

Ba
2+
+2
λ
-Cl
-

∴
λ
-Cl
-
=0.5 × (
Λ
m
－
λ

Ba
2+
) = 0.5 × ( 0.0238－0.0104 ) = 0.0067
S?m
2
·mol
-1

.

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Λ
i
=｜
z
i
｜
FU
i

∴

10. 在迁移数测定管中，装入一定浓度的盐酸溶液，在两铂电极间电解一定时间，
测得电解前阴极区含Cl
-
离子0.2654g，电解后含0.1362g，串联在电路中的库
仑计铜片质量增 0. 6464g，计算H
+
和Cl
-
的迁移数。（答案：
t
＋
= 0.8198，
t
－
= 0.1802）
解: 通过溶液的总电量: 0.646432 = 0.0202
F

电解后阴极区损失Cl
-
的物质的量等于Cl
-
所迁移的法拉第数:
(0.02654 －0.1362)35.5－0.129235.5－3.639×10
-3
F
故 ，
t
+
= 1－
t
- = 0.8198
11. 用铜电极电解CuSO
4
溶液(每100 g溶液中含10.06 g CuSO
4
)。通电一定时
间后，测得银电量计析出0.5008 g银，并测知阳极区溶液重54.565g,其中含CuSO
4

5.726 g.试计算CuSO
4
溶液中离子的迁移数和. （答案：
t
+
= 0.2897，
t
-
= 0.7103）
解:
M
CuSO4
= 159.61，
M
Ag
=107.9
阳极上?Cu
2+
反应的物质的量等于通过溶液的总电量
0.5008107.9 = 4.641×10
-3
F

通电后阳极区：
W
CuSO4
= 5.726g
.

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W
H2O
= 54.565 - 5.726 = 48.839
通电前阳极区：
阳极?Cu
2+
迁移量：
n
迁出
=
n
原有
+
n
产生
－
n
通电后



，
12.在298.15K时，将浓度为33.27×10
-3
mol·dm
-3
的CdCl
3
溶液注入毛细管中,
再小心地注入73×10
-3
的LiCl溶液，使两种溶液间保持明显的分界面.如果通过
5.594mA电流，3976秒 后，界面向下移动的距离相当于1.002cm
3
溶液在管中所
占长度,试求Cd3+
和Cl
-
离子的迁移数。
（答案：
t
+
= 0.4338，
t
-
= 0.5662）
解: 1.002 cm
3
溶液中所含?Cd
3+
的物质的量为：
3×33.27×1 0
-3
×1.002×10
-3
=1.0001×10
-4
mol


13. 298K时,SrSO
4
的饱和水溶液电导率1.482×10
-2
S·m
-1
，纯水电导率为1.5
×10
-4
S·m-1
。若已知该温度下离子摩尔电导率
λ
m
(?Sr
2+
) = 59.46×10
-4
S·m
2
·mol
-1
,
λ
m
(?SO
4
=
) = 79.8×10
-4
S·m
2
·mol
-1
，计算SrS O
4
此时在水中的溶解度。 （答案：
S = 5.27×10
-4
mol·dm
-3
）
解：
Λ
m(SrSO
4
)= 2
λ
m
(?Sr
2+
) +2
λ
m
(?SO
4
=
)
.

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= (59.46×10
-4
+79.8×10
-4
4)×2 = 0.027852 S·m
2
·mol
-1

?
(SrSO
4
) =
?
(溶液)－
?
(纯水) = 1.462×10
-2
－1.5×10
-4
= 0.01467 S·m
-1

溶解度
14. 已知298K时AgBr的溶度积Ksp=6.3×10
-13
mol
2
· dm
-6
，纯水电导率为1.5
×10
-4
S·m
-1
，计算298K时AgBr饱和水溶液的电导率.（答案：
κ
= 1.61×10
-4
S·m
-1
）
解：查表知：
λ
∞,Ag
+ = 61.92×10
-4
S·m
2
·mol
-1

λ
∞,Br
- = 70.4×10
-4
S·m
2
·mol
-1

因此，
Λ
m,AgBr
=
λ
+
＋
λ
-
= 140.32×10
-4
S·m
2
·mol
-1

（取
c
Θ
=1mol·L
-1
），而
所以：


15.得用德拜-休克尔极限公式计算0.002 mol·L
-1MgCl
2
水溶液在298K时Mg
2+
和
Cl
-离子的活度系数和平均离子活度系数。 （答案：γ
+
= 0.6955，γ
-
= 0.9132，
γ
?
= 0.8340）
解：溶液的离子强度为

，289K水溶液
A
= 0.509 mol
-12
·L
12


.

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或
16. 某水溶液中含有0. 01mol·dm
-3
的FeCl
3
和0.06mol·dm
-3< br>的HClO
4
，计算该溶
液的离子强度。 （答案：
I
= 0.12 mol·dm）
解：
c
Fe
3+ = 0.01 mol·dm
-3
，
c
H
+ = 0.06 mol·dm
-3
，
c
Cl
- = 0.03 mol·dm
-3
，
-3
c
ClO4
- = 0.06 mol·dm
-3


17. 某水溶液中含有0.01mol·dm
-3
的NaCl,0.003mol·dm
-3
的NaSO
4
以及
0.007mol·dm
-3
的MgCl
2
，计算该溶液在298K 时其中各种离子的活度系数和各种
盐的平均活度系数。
（答案：0.04；0.823；0.459；0.823；0.678 ）
解：[Na
+
]=0.01 +2×0.003 = 0.016 mol·dm
-3
=
c
1
, [Cl
-
] = 0.01+2×0.007=0.024
mol·dm
-3
=
c
2

[Mg
2+
] = 0.007 mol·dm
-3
=
c
3
, [] = 0.003 mol·dm
-3
=
c
4


.

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对于离子：
一价离子：lg
γ
i
= -0.08483
γ
i

= 0.8226
二价离子：lg
γ
i
= -0.3393
γ
i
= 0.4578
对于盐的：

NaCl： ，
MgCl
2
或Na
2
SO
4
：，
18. AgBrO
3
在298K的溶度积为5.77×10
-5
，试用德拜-休克尔 极限公式分别计算
它在纯水中和0.01mol·dm
-3
KBrO
3
水溶液中的溶解度(设在纯水中
案：0.0084；0.0051 mol·dm
-3
）
解：（1）在纯水中：
= 1)。（答
（取
c
Θ
=1mol·L
-1
）
设= 1，则，故
S

0
=== 0.007596


.

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因此，
（2）在0.01mol·dm
3
KBrO
3
中：

（取
c
Θ
=1mol·L
-1
）
先不考虑溶解AgBrO
3
对离子强度的影响，则：



进行一次逼近：


进行二次逼近：

.

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进行三次逼近：


进行四次逼近：


进行五次逼近：


.

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S
6
与
S
5
的相对误差 只有3.3‰，因此可认为AgBrO
3
的溶解度
S
=0.0051 mol·dm
-3

19. 298K时Ba(IO
3
)
2
在纯水中的溶解度为5.46×10
-4
mol·dm
-3
，假定 可以应用
德拜-休克尔极限公式，试计算该盐在0.01mol·dm
-3
CaCl< br>2
水溶液中之溶解度。
（答案：7.5659×10
-4
mol·dm
-3
）
解：Ba(IO
3
)
2
在纯 水中溶解度
c
0
= 5.46×10
-4
mol·dm
-3

(1) 求
K
a




设 Ba(IO
3
)
2
在0.01mol·dmCaCl
2
溶液中的溶解度为
c
，则：
-3


逐步逼近：令
c
=
c
0
= 5.46×10
-4




.

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二次逼近：令
c
=
c
1
=7.535×10
-4



三次逼近：令
c
=
c
2
=7.5655×10
-4



四次逼近：令
c
=
c
3
=7.566×10
-4



∴ Ba(IO
3
)
2
在0.01 mol·dm
-3
CaCl
2
中的溶解度为7.566×10
-4
mol·dm
-3

20. 某电导池先后充以0.001mol·dm
-3
HCl,0.001mol· dm
-3
NaCl和
0.001mol·dm
-3
NaNO
3
三种溶液，分别测得电阻为468，1580和1650Ω。已知NaNO
3
的摩尔 电导率为1.21×10
-2
S·m
2
·mol
-1
。如不 考虑摩尔电导率随浓度的变化，试
计算①0.001mol·dm
-3
NaNO
3
溶液的电导率；②电导池常数；③此电导池充以
0.001mol·dm
-3HNO
3
溶液时的电阻和HNO
3
的摩尔电导率。（答案：①1.21× 10
-4

S·m
-1
；②5cm；③475Ω，421 S·cm
2
·mol
-1
）
解： (1)
.

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NaNO
3
溶液电导率

(2) 电导池常数

(3) 0.001 mol·dm
-3
HNO
3
溶液的电阻和摩尔电导率



21. 某温度 下纯水的电导率为4.3×10
-5
S·m
-1
，在同温度下加入AgCl， 并达饱和
后溶液的电导率为1.550×10
-4
S·m
-1
。若在 1V·cm
-1
电场作用下，Ag
+
和Cl
-
离子在无限稀溶液中的绝对速率分别为5.6×10
-6
和6.8×10
-6
cm·s
-1
，计算该温度
下AgCl的溶度积。（答案：1.5877×10
-10
）
解：电势梯度为1 V·m
-1
时离子的迁移速率称作离子淌度，故
Ag
+
：
U
+
= 5.6×10
-4
cm
2
·s
-1
·V
-1
= 5.6×10
-8
m
2
·s
-1
·V
-1

Cl
-
：
U
-
= 6.8×10
-4
cm
2
·s
-1
·V
-1
= 6.8×10
-8
m
2
·s
-1
·V
-1

.

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λ
m,i
=｜
z
i
｜
FU
i

Ag
+
和Cl
-
的｜
z
i
｜=1, 所以


（取
c
Θ
=1mol·L
-1
，）
即：
22. 298K时，Ag
2
CrO
4
在纯水和0. 04mol·dm
-3
NaNO
3
溶液中的溶解度分别为8.00
× 10
-5
和8.84×10
-5
mol·dm
-3
，试求A g
2
CrO
4
在0.04mol·dm
-3
NaNO
3
溶液中的平均
离子活度系数。（答案：0.905）
解：（取
c
Θ
=1mol·L
-1
）
设纯水中溶解度为
S
0
则=
S
o

（通常认为纯水中）
在确定温度下，
K
sp
为定值，则有
所以
.

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(2) 若以德拜- 体克尔极限公式计算，则：


故
23. 某一元弱酸HA浓度为0. 01mol·kg
-1
，在298K时测得摩尔电导率为5.201
×10
- 4
S·m
2
·mol
-1
。而HA的极限摩尔电导率为390.7× 10
-4
S·m
2
·mol
-1
，试用德
拜-休克 尔极限公式计算该一元弱酸的离解常数
K
a
。 （答案：1.772×10
-6
）
解： HA ?H
+
+ A
-

电离度
c
A
- = c
H
+ = α·c= 0.01331×0.0100 = 1.331×10
-4
mol·kg
-1





.