四阶魔方公式图解视频人教版五年级下册数学打电话

2020年10月31日发(作者：路慎庄)

人教版五年级下册数学打电话

第6课时 打电话
【教学内容】
教材第102～103页内容。
【教学目标】

1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以
及对策论方法在解决实际生活问题中 的作用。
2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解
决问题。
3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。
4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
【教学重难点】
重点:让学生探讨最优方案。
难点:通过画图的方式发现事物隐含的规律。
【教学过程】
一、 情景导入
师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也 有很多学问。
今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
二、新课讲授
1.提出问题，学生小议。
师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星< br>期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决
定打电话通知他们。如果打一 个电话需要1分钟，用什么方法可以使
所有的人在最短的时间收到通知呢？
（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，

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从中选择最好的方法。）
2.小组活动，探讨方法。
师：请同学们以小 组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙
述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。
（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）
生1：我们是这样想的，老师先给3个 组长打电话用了3分钟，
然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。
生2：我们是这样标上时间的：

图1
生3：第5分钟第1小组的组长给 所有的组员打完电话了，但第
3小组还有两个同学没接到电话。
生4：有办法，把第3小组的 最后1个同学调到第1小组，可以
使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的：

图2
3.讲求策略，优化方案。

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师：到 底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨
论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）
生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7
分钟。
生2：我们组 也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数
分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分 钟。

图3
生3：我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，
用了7分钟。
生4 ：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我
们是这样安排：5人、4人、3人、3人。
生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。
生6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。
生7：最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、
1人。
生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。
4.大胆设想，有所创新。
师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么
一次次地节省了时间呢？
生1：因为想办法使更多人同时打电话。
生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以

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帮忙打电话呀。
生3：对，我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由
老 师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同
学同时打电话，有2个同学新收到通知 ；第3分钟由老师和这3个同
学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同
学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个
同学，所以4分钟就通知完15个 同学。

图4
5.发表见解，评选方案。
师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。
生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。
生2：安排打电话的先后顺序用去的时 间也不少，当你安排好了，
可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。
生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应

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该分组，人数少就用最后一种方案。
生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由
我们安排。
师：你们 的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种
方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你 们找找看。
（小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分
别是1、2、4、 8，每一个数都是前一个数的2倍。
师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？
生2:16人。
（板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）
师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。
生6：我发现可以用每一分钟新得到通知 的人数乘2减1就是到
这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生
的总 数是8×2-1=15人。
（板书：第4分钟共有8×2-1=15人收到通知）
师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分
钟，最多可以通知多少人？ < br>生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人
新收到通知，15加16等于 31人。
（板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知）
生8：我的算法不同，第4 分钟有16人新收到通知，第5分钟
共有16×2-1=31人收到通知。
（板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知）
师：如果要通知50人，最小需要多少时间？
生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时

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打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收
到通知，所 以通知50人需要6分钟。
（板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）
三、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】
打电话
第1分钟：1（人）
第2分钟：1+2=3（人）
第3分钟：1+2+4=7（人）
第4分钟：1+2+4+8=15（人） 8×2-1=15(人)
第5分钟：15+16=31(人) 16×2-1=31（人）
第6分钟：31+32=63(人)
【教学反思】
1.要充分挖掘学生们的潜力。
教师充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情景
引入到每一次打电话方案的设计改进， 都让学生结合自己的生活实
际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。
2.教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，
把知识的探讨引向深入。



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