三元函数的全微分公式人教版小学五年级数学上册《梯形的面积 》教案

2020年10月31日发(作者：卫永清)

梯形的面积
教学目标：
1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导 的基础上，引导
学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练
地运用公式 计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学
生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 < br>2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学
生的想象力、思考力，进一步发展 学生的空间观念。
3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联
系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：前面我们学习了三角形和平行四边形的面积公式，在公式的推导
过 程中运用了变形的思想。这一节我们一起来学习梯形的面积。
二、讲授
1.课件出示第95页情境图。
（1）提问：在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上， 你准备
怎样推导梯形的面积计算公式？
（2）引导学生推导梯形的面积计算公式。


学生分小组讨论交流，教师归纳展示推导方法。
方法一用拼摆的方法把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。如
图：



方法二 用分割法把一个梯形分成两个三角形。如
图:
（3）方法三用分割法把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
如图：

同理方法二、三都能推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
（3）引导学生用字母表示梯形的面积公式。
如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底， b表示梯形的下底，h
表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积计算公式吗？
学生交流后回答，教师板书：
梯形的面积计算公式：S=（a+b）h÷2。


2.课件出示例3。
提问：你们能用所学的知识计算这个直角梯形的面积吗？ < br>学生尝试计算，并交流汇报，教师板书：S=(a+b)h÷2=(36+120)×135
÷2 =156×135÷2=10530（m
2
）
三、巩固练习
1.完成教材第96页“做一做”。
2.完成教材第97页“练习二十一”第1、2题。
3.完成教材第97页“练习二十一”第5题。
4.完成教材第98页“练习二十一”第6题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯 形转化成我们学
过的图形来推导。2．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。3．用字
母表示 ：S=(a+b)×h÷2。
布置作业：
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2


=10530 (m2)