非地带性地域分异规律-湖南中医药大学校网
平行四边形三角形梯形
面积推导过程
文件编码（GHTU- UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
1、平行四边形面积推导过程：
方法一：
平行四边形面积计算公式的推导过程：
把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼 成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成
长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长× 宽，所以平行四边形的面积
＝底×高公式S=ah。
方法二：
将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。
h
a
平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边 形的高
等于长方形的宽。
因为长方形的面积=长х宽
平行四边形的面积=底х高
所以，平行四边形的面积公式则为底乘高，S=ah
2、三角形面积推导过程
两个一模一样的三角形，可以拼成一个平行四边行形。
H
两个完 全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一
半，三角形的高就就是 这个平行四边形的高，三角形的底也是这个平行四边形的底。平行
四边形的面积=底边×高，所以三角形 的面积＝（同底等高的）平行四边形的面积÷2=底
×高÷2，公式S=a×h÷2
3、梯形面积推导过程
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行 四边形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一
半，拼成平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和， 拼成平行四边形的高是原梯形的
高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)×h ÷2；
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