引潮力公式推导小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全03803

2020年10月31日发(作者：冷克)
小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全03803
小学数学图形计算公式
平面图形
图形名称
正方形
（4条对称
轴）
图形

ａ
周长（C)公式
周长=边长×４
C＝4a
公式变换:a = C÷４=
面积(S）公式
1
Ｃ
4
面积=边长×边长
S=a×a＝ a
2

长方形
(2条对称轴）

b
a
周长=长+长+宽+宽=２长＋2宽=（长
+宽）×2
C=(ａ+b)×2
公式变换：
a = C÷2-b b = C÷2－a
面积=长×宽
S=a×b= ab
公式变换：
a= S÷b b= S÷
a

面积＝底×高÷２
三角形
（等边△有
３条对称轴;
等腰△有１
条对称轴）

c

h

b
a
周长=边长a+边长b+边长ｃ
C ＝a＋ b＋ ｃ
注：等边△周长C=3a
公式变换: a = C÷3
s=aｈ÷2=
1
aｈ
2
公式变换:
三角形高＝面积 ×2÷底
h=2 s÷ａ
三角形底=面积 ×2÷高
a =2 s÷h

平行四边形
（没有对称
轴)
h
a
b
面积=底×高
周长＝边长a+边长ａ+边长b+边长b
s=ah
＝边长ａ×2+边长b×2
公式变换:
C=2a+2b=2（ａ+ b)
a=s÷h ｈ =ｓ÷a
面积＝（上底+下底)×高÷2
周长＝边长a+边长b +边长d +边ｓ＝（ａ+b)× ｈ÷2
长e 公式变换:
C=a+b+ ｄ＋ｅ a = 2s÷h -b
b ＝ 2s÷h -a
a

d h

梯形

b
(等腰梯形有

1条对称轴)
e

r
圆形
d
周长＝直径×π=2×π×半径
C=πｄ＝2πr
公式变换:
d=２r ｒ = d÷2
d = Ｃ÷π r = C÷2π
※半圆周长=πr+d
面积=半径×半径×π
S =πr
２


小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全03803






圆环
周长=Ｃ
大圆
+Ｃ
小圆
=πD+πｄ
=2πR+2πr
＝2π（R+ｒ)
立体图形
面积= S
大圆
－S
小圆
=πR
2
-πｒ
2

２２
＝π(Ｒ-ｒ）
图形名
图形
称

正方体
a
总棱长(L）公式 表面积（S)公式
总棱长＝棱长×
S=一个面的面积×6
12
2
Ｓ= a×a×6 =６a
L=12a
体(容）积（V)
公式
体积=棱长×棱
长×棱长
V= a×ａ×
3
a=a
长方体






a
h
b
总棱长=长×4+宽
表面积=（长×宽+长 ×体积=长×宽×
×４+高×4=4(长
高+宽×高)×2 高
+宽+高)
S=２(aｂ＋ａh＋bh) V＝abh
L=4（a+ｂ+h)
侧面积＝底面周长×高
S侧＝ch=dπh=２πrｈ
表面积=底面积×2＋侧面积
Ｓ
表
＝ S
底
×2+ S
侧

圆柱的表面积公式:
(１）有两个底面的圆柱的表面积公式:
Ｓ
表
= S
底
×２+ S
侧
=πr
2
×2+πｄｈ

2

=πr×2+2πrh

=2πｒ(ｒ＋h）

(2)只有1个底面的圆柱的表面积公式:
S
表
＝ S
底
+ Ｓ
侧
＝πr
２
＋πｄh

＝πr
2
+2πrh=πr(r+２h)
（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公
式: S
表
=S
侧
=ch =πdh =2πrｈ
大圆柱直径为Ｄ，半径为R，周长为C；
小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都
为ｈ
S
表
= Ｓ
大圆柱侧
＋ S
小圆柱侧
＋（S
大圆柱底
-S
小圆柱底
)
×2

= C
大圆柱< br>h＋c
小圆柱
h＋（πＲ
2
-πr
2
)×２
=Dπh+dπh+(πR
2
－πｒ
2
)×2
=πh（D+d)+2π(R
2
-r
２
)
22
=2πh(R+r）+2π(Ｒ-ｒ)
体积=底面积×高÷3
V
圆锥
=
圆柱体
体积=底面积×
高＝侧面积÷2
×半径
V＝ S
底
×h
=πr
２
h
圆筒

V= V
大圆柱
－Ｖ
小圆柱
S
大圆柱底
×h－S

=
小圆柱底
×h
=πＲ
2
h－π
r
２
×h
2
=πｈ(Ｒ －r
２
)

圆锥体






111
２
V
圆柱
= Ｓ
底
×h=πr ｈ
333
V
圆柱
=３ V
圆锥
等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高＝圆柱高的３倍


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