等差数列求第n项公式1.3尺规绘图(等分圆周与正多边形)机械制图第六版

2020年10月31日发(作者：殷向午)
学 科
《机械制图》
课 型
新授课
项目三
（任务三）

4课时
课 题
§1-3 等分圆周与正多边形 班级
2012级数控2班

教 材
《机械制图》 果连成主编 中国劳动社会保障出版社
知识目
掌握等分圆周及作正多边形的基本方法。
标

教 学
目 标

通过演示和练习，能较熟练使用绘图工具 ，掌握基本作图方法，
情感目
为后续学习打好基础。让学生在听课及课堂作图中等得到乐趣，< br>标
以激发对该课程的学习热情。
能力目
通过学习与练习，能运用三角板和分规等分圆周和作正多边形。
标
教 学
等分圆周和作正多边形的基本方法
重 点
教 学
图板和丁字尺及三角板的配合使用。
教学
课件，圆规、三角
板或直尺、削成扁
用具
平的多色粉笔。
难 点
教学方法
讲练法、演示法、归纳法。

教学构思
及理念 < br>本次课要从机械制图的角度，让学生重新认识多边形，并从中体会机械制
图的“机械和严谨”的理 念，初步感受机械制图的神奇（曾有学生对线段
的等分发出这样的感叹）魅力。

启发引导+板书实际演画+学生当堂跟画

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教学
环节
教学内容
1. 常用绘图工具有哪些？用一对三角板
复习
回顾
配合可以画出哪几种角度线？
2. 作斜度1:3
预习
用圆规和三角板可以将圆周3等分吗？
检测
如何做？
奥运会上中国冠军身披五星红旗飞奔全场


提问
回答
作图


教师活动
学生活动

设计
意图
引入
新课


如何画出标准的正五角星呢？



1. 画圆（
先定圆心和两条中心线，再画圆）



讲解并
演示常用绘
图工具，实
物演示。
一、 正五角星的绘制
讲
授
新
课







学生练习：在
小图板上，用
丁字尺、一副
三角板，画水
平 线的平行
线、垂直线的
平行线、与水
平线成15°
倍数角的各
种倾斜 线。
















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2. 画弧
（以m为圆心,0m为半径画圆弧线１，
交圆于两点，连接两点交om于p 点即中点）









分五组
讨论，每组
选出一个
代表来发
言。























3. 找等分弧（
以p为圆心，以pn为半径画
弧交于s点）








讲解并演示
用图板、丁

字尺、三角
板配合作正
五角星
4. 画正五边形（
以sn为边长把圆五等分并
将其连接成五边形上）



5. 画五角星（
画一个绝对端庄标准的五角


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星）


讲完后，留出时间让各组学生练习，并由
组长负责找出存在的问题。
可能出现的情况：

非正五边形的五角星

重申五边形的作图要点：
1、第一步的两垂直相交的点画线一定要架
正，它直接影响等分的准确度
2、每用圆规画一条弧线都要求准确无误，
精确到＜0.1mm 的误差程度；一个五边
形要动用圆规9次，如果用一次误差
1mm（学生会认为也只是1mm而已），加
上正交线的 误差，累计误差可在10 mm
以上，那就不是误差，而是错误了。
3、作图方法总是对的，可结果却得不出正
五等，有可能十字就架不准，
经常有学生 认为就差一点点，一点点不
足为奇，应让他们知道：十字架不准（角
度偏差），近处差一点点， 远处可以差
很多，甚至可以是无穷，就是一点点之
差，就能让杨利伟、聂海盛他们回不来。

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二、 其他平面多边形的画法
★分组练习：
（1）圆周四、八等分
（2）圆周三六等分
小结
圆的等分和作多边形在工程制图中应用广泛，要熟练掌握。
在R75的圆内做正五角星及五边形。
作业
（要求：定稿后图面要整理；即按图形轮廓的需要，把轮廓线加深加粗。并
可保留作图过程。）
§1.3 等分圆周与正多边形
一、 圆周五等分
板
书
设
计

黑板演示画图过程
二、圆周四、八等分
三、圆周三六等分
（1）正六边形：外接圆——圆规法
外接圆——６０
０
度三角板法
（2）正三边形：外接圆——圆规法
外接圆——６０
０
度三角板法
在六边形的基础上画出

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教
学
反
思
课堂教学中有学生画图不认真、不规范，还随 口说出“差一点点”、“这
样就行啦”等等，针对这种情况，本次课打破常规，以点（五角星）带面（其
他多边形），由难向简，举一反三，不仅激发了学生的兴趣，还让学生充分体
会“差之毫厘失之 千里”的感觉，形成良好严谨的绘图习惯。


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