东湖高新区2018年九年级五月适应性模拟测试数学试卷 (1)

东湖高新区2018年九年级五月适应性模拟测试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．经测量，陆地上最高处是珠穆朗玛峰 的峰顶，其海拔高度为8844米，最低处位于亚洲西部名
为死海的湖，其海拔高度为－415米，则两 处高度相差（ ）米
A．0.8429 B．8439 C．9259 D．9269
2．实数x满足什么条件时，分式
A．x＝3
A．－2




1
有意义（ ）
3?x


20
15
0.75





C．x＜3
C．－x
2
y
40
33
0.825
C．0.8
100
78
0.78





200
158
0.79



D．x＞3
D．－2xy
2

400
321
0.8025
D．0.9
D．x
2
＋3x－4
D．(－3，2)
1000
801
0.801
B．x≠3
B．－2x
2
y
3．计算x
2
y－3x
2
y的结果是（ ）
4．某射击运动员在同一条件下的设计成绩记录如下：
射击次数
“射中9环以上”的次数
“射中9环以上”的频率
A．0.7


B．0.75
则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（ ）
5．计算(x－4)(x＋1)的结果是（ ）
A．x
2
－3x＋4
A．(2，－3)





8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个 数（记为该学生成绩），
统计结果如下表，每分钟输入汉字个数≥150为优秀
班级
甲
乙
参赛人数
55
55
众数
140
150
中位数
149
151
平均数
135
135
方差
191
110
B．x
2
－3x－4
B．(－2，－3)
C．x
2
＋3x＋4
C．(－2，3)
6．点A(2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
7．下面左边第一个图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是（ ）
① 乙班学生成绩为150的人数最多；② 乙班优秀人数多于甲班优秀人数；③ 甲、乙两班学生
平均成绩相同；④ 乙班学生成绩的波动比甲班大，上述正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．如图，已知A(2，6 )、B(8，－2)，C为坐标轴上一点，且△ABC是直角三角形，则满足条件
的C点有（ ）个
A．6
B．7
C．8
D．9
10．如图，AB为⊙O的直径，AC＝2，BC＝4，CD＝BD＝DE，则CE＝（ ）
A．
3?5
B．












32?10

2
C．
310?2
D．
32?10

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：
18?32?2
的结果为___________
12．计算 ：
2x
x
2
?1
13．一天晚上，童威帮助妈妈清洗两个只颜色不同 的有盖茶杯，突然停电了，童威恰好把杯盖和
杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是____ _______
14．如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，G为AD上一点．将 △ABG沿BG翻
折，使A点的对应点A′恰好落在EF上，则∠ABG＝___________
?
1
的结果为___________
x?1


15．菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6．动点P从A出发以1个单位秒的速 度沿AD方向向
D点运动，同时Q从C点出发沿CA方向向A点运动，它们同时到达目的地，则运动到_ ____秒
时，PQ＝PO？
16．二次函数y＝ax
2
－3x－1与x轴 交于A、B两点，且A、B两点在C(－1，0)与原点之间（不
包括端点），则a的取值范围是___ _______________
三、解答题（共8题，共72分）
?
x?y?3
17．（本题8分）解方程：
?

3x?8y?14
?

18．（本题8分）如图，B、F、C、E在同一直线上，AB＝DE，
AB∥DE，BF＝EC，判定AC、DF的关系并加以证明

19．（本题8分） 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．设营业额为x
万元，规定x＜15为不称 职，15≤x＜20为基本称职，20≤x＜25为称职，x≥25为优秀










(1) 本次采用的是全面调查还是抽样调查___________？一共调查了_______人？并补全条形图
(2) 求扇形统计图中的m＝___________，称职部分对应的圆心角为___________
(3) 为了调动营业员的积极性，商场决定制定一套月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，但要使得称职和优秀的营业员只能有半数左右的员工获奖，问月销
售额 的奖励标准定为多少万元比较合适？并简述理由

20．（本题8分）如下表是电信公司 制定的ABC三种上网收费方式明细表，设月上网时间为xh，
三种收费金额分别为y
A
元、y
B
元、y
C
元
收费方式
A
B
C
月固定使用费
30
50
120
免费上网时间h
25
50
不限时
超时费（元h）
3
3

(1) 若月上网时间不超过25 h，问应选择哪种方式更划算？
(2) 若月上网时间超过25 h，但不超过50 h，问应选择哪种方式更划算？
(3) 月上网时间超过多少时，选择哪种方式C更划算？




21． （本题8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于Q点，D为BC
中点
(1) 如图1，求证：DQ是⊙O的切线
(2) 如图2，连AD交CQ于P点．若AC＝4，sinB＝
213
，求AP的长
13




22．（本题10分） 已知A(0，2)、B(m，0)（m＞0），以AB为边画矩形ABCD，且使AB＝2BC，
反比例 函数
y?
k
过C点
x
k
上，求k
x
3xk3x
上，直接写出
??0
的解集
7x7
(1) 如图1，若m＝4，画出矩形ABCD，并直接写出C、D两点坐标
(2) 如图2，若D点也在反比例函数
y?
(3) 如图3，若ABCD逆时针排列，且C在直线
y?

23．（本题10分）(1) 如图1，D为BC上一点，F为AB上一点，DF交CA 延长线于E，且∠
B＝∠E，求证：CA·CE＝CD·CB
(2) 如图2，在(1)的条件下，若F为AB中点，AC＝40，AB＝56，∠C＝60°，求AE的长
(3) 如图3，△EBC中，若ED⊥BC，∠EBC＝45°，BD＝6，cos∠BEC＝
的面积
5
，直接写出△BCE
5










24．（本题12分）抛物线y＝x2
－2mx－3m
2
（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，
与y轴交于C点，顶点为M
(1) 当m＝1时，求点A、B、M坐标
(2) 如图1，在(1)的条件下，若P为抛物线对称轴上一个动点，且△PAC为等腰三角形，求P点
坐标
(3) 如图2，若一次函数y＝kx＋b过A点且与抛物线交于另一点F，交对称轴于E，MG∥x轴 ，
FG⊥MG．若
MG
AM4
的值
?
，求
AB
EF5