NaITl)闪烁谱仪系列实验

NaI（Tl）闪烁谱仪系列实验

实验原理

1. γ射线与物质的相互作用
γ射线与物质的相互作用主要是光电效应、康普顿散射和正、负电子对产生这三种过程。
（１ ）光电效应。入射γ粒子把能量全部转移给原子中的束缚电子，而把束缚电子打出
来形成光电子。由于束 缚电子的电离能Ｅ
1
一般远小于入射γ射线能量Ｅ
γ
，所以光电子的动
能近似等于入射γ射线的能量


Ｅ
光电
＝Ｅ
γ
－Ｅ
1
≈Ｅ
γ
< br>（２）康普顿散射。核外电子与入射γ射线发生康普
顿散射的示意图见图1.2-1。设入射γ光 子能量为ｈ，
散射光子能量为ｈ，则反冲康普顿电子的动能Ｅ
e

Ｅ
e
＝ｈ－ｈ
康普顿散射后散射光子能量与散射角θ的关系为


（1.2-1）
式中
当
θ＝０时ｈ，即为入射γ射线能量与电子静止质量所对应的能量之比。由式（1.2-1），
＝ｈ，这时Ee
＝０，即不发生散射；当θ＝１８０°时，散射光子能量最小，
它等于ｈ／（１＋２α） ，这时康普顿电子的能量最大，为

（1.2-2）

所以康普顿电子能量在０至之间变化。
2
（３）正、负电子对产生。当γ射线能量超 过２ｍ
0
ｃ（1.022ＭｅＶ）时，γ光子受原
子核或电子的库仓场的作用可能转化 成正、负电子对。入射γ射线的能量越大，产生正、负
电子对的几率也越大。在物质中正电子的寿命是很 短的，当它在物质中消耗尽自己的动能，
便同物质原子中的轨道电子发生湮没反应而变成一对能量各为0 .511ＭｅＶ的γ光子。
2. 闪烁谱仪结构与工作原理
ＮａＩ（Ｔｌ）闪烁谱仪结 构如图1.2-2。整个仪器由探头（包括闪烁体、光电倍增管、
射极跟随器），高压电源，线性放大器 、多道脉冲幅度分析器几部分组成。射线通过闪烁体
时，闪烁体的发光强度与射线在闪烁体内损失的能量 成正比。带电粒子（如α、β粒子）通
过闪烁体时，将引起大量的分子或原子的激发和电离，这些受激的 分子或原子由激发态回到
1 13

基态时就放出光子；不带电的γ射线先在 闪烁体内产生光电子、康普顿电子及正、负电子对
（当Ｅ
γ
＞1.02ＭｅＶ时），然 后这些电子使闪烁体内的分子或原子激发和电离而发光。闪
烁体发出的光子被闪烁体外的光反射层反射， 会聚到光电倍增管的光电阴极上，打出光电子。
光阴极上打出的光电子在光电倍增管中倍增出大量电子， 最后为阳极吸收形成电压脉冲。每
产生一个电压脉冲就表示有一个粒子进入探测器。由于电压脉冲幅度与 粒子在闪烁体内消耗
的能量（产生的光强）成正比，所以根据脉冲幅度的大小可以确定入射粒子的能量。 利用脉
冲幅度分析器可以测定入射射线的能谱。

3. 谱仪组件性能一般介绍 < br>（１）闪烁体。闪烁体是用来把射线能量转变为光能的。闪烁体分无机闪烁体和有机闪
烁体两大类 。实际运用中依据不同的探测对象和要求选择不同的闪烁体。本实验中采用含铊
（Ｔl）的NaI晶体作 γ射线的探测器。


（２）光电倍增管。光电倍增管的结构如图1.2-3。它 由光阴极Ｋ、收集电子的阳极Ａ
与在阳极与光阴极之间十个左右能发射二次电子的次阴极（又称倍增极、 打拿极或联极）构
成，相邻的两个电极之间的电位差一般在100Ｖ左右。当闪烁体发出的光子打到光阴 极时，
它打出的光电子被加速聚焦到第一倍增极Ｄ
1
上，平均每个光电子在Ｄ
1
上打出３～６个次级
电子，增殖的电子又为Ｄ
1
和Ｄ
2
之 间的电场加速，打到第二个倍增极Ｄ
2
上，平均每个电子
又打出３～６个次级电子，… …这样经过ｎ级倍增后，在阳极上就收集到大量的电子，在负
载上形成一个电压脉冲。
（３） 能量分辨率。由于形成阳极电流脉冲之前的各种过程的统计性质，对应于某一定
能量的粒子，光电倍增管 的输出脉冲的幅度的大小仍有起伏（图1.2-4）。通常把脉冲计数
率随脉冲幅度分布的半宽度
ε。
与计数率最大值对应的脉冲幅度Ｕ
0
之比定义为能量分辨
2 13

由于粒子能量与脉冲幅度成正比，所以能量分辨率

（1.2-3）
影响能量分辨率的主要因素有：
①同一能量的粒子在闪烁体中产生的光子数目不同。这是由于：a.闪烁体发光过程的统
计涨
落；b.闪烁体的非均性使不同点的发光效率不同；c.入射粒子穿过晶体的角度、
位置不同
所带来的在晶体内损失能量的不同。
②粒子的入射位置不同，闪烁体所发出的光能到达光阴极的收集效率也不同。
③光阴极表面的不均匀性，阴极的不同位置发射光电子的效率不同。
④光阴极发射光电子数和光电倍增管的倍增系数的统计涨落。
⑤光电倍增管的本底脉冲噪声将叠加在入射粒子的脉冲信号上使之发生涨落。
137
NaI(Tl)晶体对Ｃｓ的0.662ＭｅＶ的γ射线能量分辨率约为６％～８％。
4. 闪烁谱仪对Ｃｓ单能γ射线的响应
137
由于Ｃｓ只放出单一能量的γ射线（ Ｅ
γ
＝0.662ＭｅＶ）。而此γ射线能量小于正、
负电子对的产生阈1.02Ｍｅ Ｖ。所以Ｃｓ的γ射线与ＮａＩ（Ｔｌ）晶体的相互作用只有
137
光电效应和康普顿散射两个 过程。图1.2-5给出了用ＮａＩ（Ｔｌ）晶体γ谱仪所测得的
Ｃｓ的γ能谱，其中１号峰相应于光电 峰，１号峰左面的平台相应于康普顿电子的贡献。如
果康普顿散射产生的散射光子
ｈ未逸出晶 体，仍然为ＮａＩ（Ｔｌ）晶体所吸收，也即通过光电效应把散射光子的能
137

3 13

量ｈ转换成光电子能量，而这个光电子也将对输出脉冲做贡献。由于上述整个过程 是在
很短时间内完成的，这个时间比探测器形成一个脉冲所需的时间短得多，所以先产生的康普
顿电子和后产生的光电子，二者对输出脉冲的贡献是叠加在一起形成一个脉冲。这个脉冲幅
度所对应的能 量，是这两个电子的能量之和，即Ｅ
e
＋ｈ＝ｈ，即等于入射γ射线的能
量。所以这一 过程所形成的脉冲将叠加在光电峰１之上使之增高。为了确切起见，１号峰又
称为全能峰。
图 1.2-5的康普顿电子平台上还出现一个２号峰，它是由于入射γ射线穿过ＮａＩ晶
体，打到光电倍增 管上发生１８０°的康普顿散射，反散射的光子返回晶体，与晶体发生光
电效应所形成的。返回散射光子 能量ｈν′＝Ｅ
γ
－Ｅ
c（max）
＝0.184ＭｅＶ，所以２号峰称为反散射峰。当然γ射线在源衬底、源容器材料上的反散射也会对反散射峰有贡献。
137137
图1.2-5中能量最小的那个峰是因为Ｃｓ的β衰变子体Ｂａ在退激时，可能不发
生γ射线， 而是通过内转过程，把Ｂａ的Ｋ电子打出。这一过程将导致发生Ｂａ的Ｋ系Ｘ射
线，所以这个峰对应于Ｂ ａ的Ｋ系射线的能量（３２ｋｅＶ左右）。
137137
Ｃｓ的γ谱是比较典型的，常用Ｃｓ 作为标准源，一方面用来检验γ谱仪的能量分
辨率，另一方面作为γ射线能量测量的相对标准。
5. 闪烁谱仪的能量线性关系
利用闪烁谱仪作γ射线能量测定时，最基本的要求是在入 射γ射线的能量和它产生的脉
冲幅度（指全能峰的位置）之间有确定的关系；对于理想的闪烁谱仪，脉冲 幅度与能量之间
应呈线性关系；对于实际ＮａＩ（Ｔｌ）闪烁谱仪在较宽的能量范围内（１00ｋｅＶ到 １３
00ｋｅＶ）是近似线性的。这是利用该谱仪进行射线能量分析与判断未知放射性核素的重要
依据。通常，在实验上利用系列γ标准源，测量相应全能量峰处的脉冲幅度，建立γ射线能
量及其对应 峰位的关系曲线，这条曲线即能量刻度曲线。典型的能量刻度曲线为不通过原点
的一条直线，即

（1.2-4）
式中x
p
为全能峰峰位；Ｅ
0
为直线截距；Ｇ为增益（即单位脉冲幅度对应的能量）。能量刻
13760
度曲线可以选用标准源Ｃｓ（0.662ＭｅＶ）和Ｃｏ（1.17、1.33Ｍｅ Ｖ）来作，如图
1.2-6所示。实验中欲得到较理想的线性，还要注意放大器和单道分析器甄别阈的线 性，进
行必要的检验与调整。此外，实验条件变化时应重新进行刻度。
4 13

（一） 核衰变的统计规律
实验目的
1.了解NaI(TI)计数管的几个基本性能。
2.学会正确使用NaI(TI)闪烁谱仪的方法。
3.了解并验证原子核衰变及放射性计数的统计性质。
实验内容
1.熟悉谱仪各组件正确使用方法，并把各组件正确无误地连接起来。
2.按各部件操作规程，启动各部件（高压电源最后启动），检查各部件工作是否正常。
3.调节光电倍增管工作电压及放大器放大倍数，使放大器输出脉冲的脉冲幅度小于６
Ｖ。 < br>4.测Ｃｓ和Ｃｏ的能谱。再调节线性放大器的放大倍数，使Ｃｓ和Ｃｏ的全能谱
合理分布在适当 的区间内，依次或同时测量这两个γ源的能谱。用最小二乘法拟合直线方
程计算增益Ｇ和截距Ｅ
0
。
5.从测量的计数脉冲幅度曲线，计算闪烁谱仪的能量分辨率δ。
6.验证核 衰变规律。原子核衰变服从统计规律，因此多次测量同一时间间隔内的计数，
应服从统计分布，如高斯分 布或泊松分布。
实验数据与处理
5 13
1376013760

1、放大器电压 590V时

时刻s



200.68
208.63

能谱和 能谱
能量分辨率
10.67%
3.16%
3.71%
峰净面积
9809
62
56
峰道址
197.81
347.77
397.83
峰半高宽
21.11
11.00
14.74
能谱 2、放大器电压 600V时

时刻s



173.21
209.23

能谱和
峰道址
225.22
394.94
458.30
峰半高宽
25.55
12.62
15.33
能谱
能量分辨率
11.34%
4.68%
4.16%
峰净面积
8310

3、放大器电压 610V时




时刻s
151.31
200.43

能谱和
峰道址
254.37
447.57
519.71
峰半高宽
29.13
19.51
21.22
能量分辨率
11.45%
4.36%
4.08%
峰净面积
6692

4、闪烁谱仪的能量线性关系(定标)
放大器
电压V
590
600
610
（
197.81
225.52
254.37
峰道址
） （
347.77
394.94
447.57
峰1道址
） （
397.83
458.30
519.71
峰2道址
）
6 13

经过线性拟合可以得到590V时， G0=0.00335，E0=3.0334E-4

经过线性拟合可以得到600V时， G1=0.0029，E0=0.01253
7 13

经过线性拟合可以得到610V时， G2=0.00254，E0=0.01939

（三）快速电子的动量和动能之间的相对论关系
实验目的
1.验证快速电子的动量和动能之间的相对论关系
2.掌握用β磁谱仪获得单一动量电子的方法和同时测量相应动能的方法。
3.学会测量射线能谱
实验内容
1.标定ＮａＩ（Ｔｌ）闪烁谱仪的能量刻度曲线（参看实验1.2内容）。
2.在已抽真空 的β磁谱仪上测定电子动量为Ｐ
i
对应的电子能量Ｅ
ki
，获得一组数据 < br>（P
i
，Ｅ
ki
），（ｉ＝1，2，…，ｎ）；探测器与β源的距离Δ ｘ应取9cm—24cm范围，这样
可以获得动能在0.4-1.8ＭｅＶ范围的电子。
3. 数据处理和计算，计算中需考虑对β粒子动能的二项修正：(1)在Ａ1膜中能量损失
修正；(2)在有 机塑料薄膜中能量损失修正。
实验原理
1.狭义相对论的动量与能量关系为
（1.6-1）
－
－
8 13

式中Ｅ
0
＝ｍ
0
c为静止能量，Ｅ＝ｍｃ为相对论定义的能量，Ｐ为相对论定义的动量。
（1.6-2）
式中β＝ｖ／ｃ， ｃ为光速。
而动能与动量的关系为：
（1.6-3）
当β<<1时，式（1．）可展开为
22
（1.6-4）
即是经典力学中的动量—能量关系，对于电子有。
本实验就是验证狭义相对 论的动量与动能的关系式（1.6-3）。图（1.6-1）显示了经典
力学中和狭义相对论中的Ｅk
-ＰＣ关系曲线。
2.为了获得单一动量的电子，可以选用半圆聚焦β磁谱仪。 < br>放射源出射的β粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中，β粒子将受到洛仑兹力作用
而作圆周运动， 该电子具有恒定动量值而仅仅是方向不断变化。电子的圆周运动方程为
－－

式中ｅ为电子电荷，Ｖ为电子速度，Ｂ为磁场强度。由式（1.6-2）可知Ｐ＝ｍｖ，对某一
确定的动量值Ｐ，其运动速率为一常数，所以质量ｍ是不变的，故有

并且有
所以得到 Ｐ＝ｅBR
（1.6-5）
式中Ｒ为电子的运动轨道半径，为源与探测器间距的一半。从图（1.6-2 ）和式（1.6-5）可
以看出能量探测器放在不同Ｒ值处就可获得不同动量的单一动量电子，该动量电 子的动能可
用实验1.2中的ＮａＩ（Ｔｌ）闪烁谱仪经Ｃｓ 和Ｃｏ放射源标定过的能量刻度曲线获
得，对应能量的电子束强度通过峰面积也能测定。

3.用放射源的β衰变获得快速电子进行测量是十分理想的，因为
9 13
－< br>13760

（1）β衰变在发射β粒子的同时还发射出一个反中微子，中微子是一 个静止质量近
似为0的中性粒子，衰变中释放出的衰变能Ｑ被β粒子，反中微子和反冲核三者分配，随发
射角的不同，β粒子动能可以在零至Ｑ之间变化，形成一个连续谱，如图（1.6-3）所示。
因此，我们可以获得不同动量的快速电子在不同Ｒ值处射出真空盒。
（2）从表1.6-1 β粒子能 量与速度对照表可知，当能量1ＭｅＶ时，其速度是光速的
94.11％，能量是2ＭｅＶ，其速度已是 光速的97.91％。显然，这样的β粒子已经是接近
光速的快速电子了。

表1.6-1 β粒子能量与速度对照表
能量(MeV)
Vc

实验数据与处理：
注意寻峰时的左右确定，若肉眼可见严重偏移，可手动移动定标线至峰处，得其横坐标
而代替寻峰。
定标：
放大器
电压V
630

（
318.47
峰道址
） （
563.57
峰1道址
） （
636.96
峰2道址
）
0.050
0.1428
0.100
0.5483
0.200
0.6954
0.500
0.8629
1.000
0.9411
2.000
0.9791
－
－
－
-
-
－－
10 13

由图像得：G=0.00209，E0=-0.00482。
经过能量换算：
初设电压630V
标号
8
7
6
5
4
3
2

对于1，太不精确 忽略。
得到E-P图像：
距离(直径D) 道址
26.00
22.50
20.50
18.00
15.50
13.00
10.50
997.9
802.88
695.87
567.57
468.6
354.79
266.5
时间
499.50
150.7
100
100
100
100
100
面积
1476
7894
12363
27671
31928
33819
22726
面积时间
2.955
52.382
123.63
276.71
319.28
338.19
227.26
能量
2.080791
1.673199
1.449548
1.181401
0.974554
0.736691
0.552165
11 13

拟合出方程
思考题
137
Cs能谱中反散射峰的成因及抑制该峰的措施
137
实验中常用的C射线源是Cs, 它的能谱如图一所示。图中除了0.633MeV 的光电峰( 图
中的1 号峰) 和能量较小的Ba 的X 射线峰之外, 最明显的峰位要数0.184MeV 的反散射
峰了( 图中的2 号峰) 。

12 13

137
Cs 的C射线与NaI 晶体的相互作用只有光电效应和康普顿散射两种情况。
光电效应指入射C粒子把能量几乎全部转移给原 子中的束缚电子而把束缚电子打出来
形成光电子,所以光电子的动能近似等于入射C 射线的能量, 即0.662MeV。
入射C射线与核外电子作用则产生康普顿散射。散射后散射光子的能量与散射角H有
关。
康普顿平台的左侧有一个明显的小峰( 2 号峰)就是反散射峰。该峰从能量上看在0.
184MeV 附近, 显然不是放射源直接辐射的C射线所造成的。而它与光电峰( 0.662MeV) 的
能量之差恰好是康普顿边的能量( 0. 477MeV)
通过分析我们认识到该峰是由于入射C射线穿过NaI 晶体后打到光电倍增管上或晶体
周围的物质上产生了一些大角度的康普顿散射(H> 150°) 把大部分的能量( 接近于电子能
量的最大值, 即康普顿边的能量) 都传递给了电子, 又返回到晶体中, 这时由于C射线能量
较低, 产生光电效应的几率较高, 因此这部分C 射线产生的光电效应打出的光电子的能量
为0. 662- 0. 477= 0. 184MeV。这就是我们在能谱图中看到的反散射峰。
由上面的分析可知反散射峰主要由打到光电倍 增管上或晶体周围物质上后反散射回到晶
体中的C射线产生。如果能想办法使这种反散射减少, 就应该使能谱上的该峰减弱。放射源
辐射C射线的方向具有一定的随机性, 它在源衬底材料上的反散射无法控制。对于射向光电
倍增管的射线也不能加以限制, 因为最终对能谱的测量和观察全靠光电倍增管将晶体中产
生的光脉冲转换成电脉冲。
因此只能 限制射向晶体周围物质的射线。基于以上情况有两种实验方案。一种是通过加
大探头和放射源之间的距离 以加大射线对晶体周围物质的入射角并观察反散射峰和光电峰
计数率的变化。结果距离改变较小时计数率 的变化不明显, 而距离拉得太远又影响探头的探
测效果。二是在放射源和探头之间加一个准直装置。在 放射源和探头间距离不变的情况下通
过改变两屏蔽铅砖间的距离b限制射向晶体周围物质的射线。

【参考资料】
[1] 复旦大学、清华大学、北京大学合编.原子核物理实验方法 （上、下册）[M].北京：原子
能出版社，1981
[2] 王祝翔.核辐射探测器及其应用[M].北京：科学出版社，1964
[3] 于桂英、李履平.辽宁教育学院学报.第15 卷 第5 期1998 年9 月
13 13