数学裂项公式五年级上册数学概念公式

2020年11月3日发(作者：诸葛恪)
五年级上册数学概念公式
五年级上册数学概念公式
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：
1.2×5表 示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。如：
1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算 小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，
再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个
因数的 运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除
到末 尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动
几位 ，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除
法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个 数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小
数叫做循环小数。 < br>8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小 数就是无限小数中的一种。
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10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
1 1、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个
循环点。循环点 最多只点两个。
12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际 问题时，
要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“
·
”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab
正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a
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3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、含有未知数的等式叫方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘上或除以（“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平衡的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
8、解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续 的偶数）的和，等于中间的一个数的3
倍或5倍。
10、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一
般是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。
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第五单元：多边形的面积
1．长方形：周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 面积=长×宽 S长=a b
正方形：周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=a
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2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个 长方形。拼成长方形的长与平形四
边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积 与平形四边形面积相等，
因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、
h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平 行四边形的底与三角形的底相
等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边 形面积的一半，因
为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表 示三角
形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四 边形的底等于梯形的上底加
下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边 形面积的一半，
因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面
积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
六、单位换算及常见数量关系式。
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1.长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米
3.重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
4.时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月
小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月
平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时 1时=6O分 1分=60秒 1时=3600秒
5.数量关系式
(1)、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
(2)、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
(3)、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
(4)、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
(5)、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6.角和三角形
（1）三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（2）三个角都是锐角是锐 角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角
形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角 形。
（3）三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
（4）从三角形的 一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
这条对边叫做三角形的底。
（5）1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
（6）三角形具有稳定性
（7）三角形任意两边之和大于第三边 （8）三角形的内角和是180度
7、其它
（1）小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作0.1，0.01，0.001……
（2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
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