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Ucc公式【六年级数学上册】40个重要知识点归纳

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-03 17:29
tags:发芽率的公式

数学导数公式-马克思主义是关于

2020年11月3日发(作者:曾苏民)
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【六年级数学上册】暑期预习40个重要知识点归纳
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得分
















任何学习不可可能 重复一次就可以掌握,必须经过多次重复、多方面、多个
角度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计 的试卷主要就是从这点出发,
所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。


1.分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子 ,分母不变;分数乘分数,用
分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同 加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归

5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数
找一个分数的倒数,例如34 把34这个分数的分子和分母交换位置,把原来的
分子做分母, 原来的分母做分子。则是43。34是43的倒数,也可以说43是
34的倒数。

7.整数的倒数
找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即121 ,再把121这个分数的
分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。 则是112,
12是112的倒数。

8.小数的倒数:
普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即14 ,再把14
这 个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则
是41。

9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,10.25等于4,所以0.25
的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

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10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个
因数求另一个因数 。

13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求
单位1用除法。

14.比和比例:
比和比例一直是学数学容易弄混 的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以
用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式 子的一种(如:a:b);比
例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同( 如:
a:b=c:d)。

所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一 部分;而比例是由至少两个
比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比 例有
4项,前项后项各2个.

15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用
于解比例。

17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相 除;只有两个项:比的前项和后
项。如:a:b 这是比 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和
两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里,两个外项
的乘积等于两个内项 的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系: 比例是由两
个相等的比组成。

18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比 相等的式
子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相
等,有 四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义 而
另一种形式,分数有括号的含义!

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19.比和比例的联系:
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项 ;比例是研
究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比
组成 的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例
式中右边的比看成一个数,比 和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相
等。

20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注:圆心一般符号O表示

22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d
表示。

23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表
示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称
轴。在同圆或等圆中 :直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。d=2r或r=d2。
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。

25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数, 把它叫做圆周率,它是一个无限不循环
小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π ≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也
相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,
所对的弦心距也相等 。

27.周长计算公式
(1)已知直径:C=πd
(2)已知半径:C=2πr
(3)已知周长:D=cπ
(4)圆周长的一半:12周长(曲线)
(5)半圆的周长:12周长+直径(π÷2+1)

28.面积计算公式:
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(1)已知半径:S=πr2
(2)已知直径:S=π(d2)2
(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]2

29.百分数与分数的区别 < br>(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表
示两数之间的倍 数关系,不能表示某一具体数量。因此,百分数后面不能带单位
名称。分数是“把单位‘1’平均分成若 干份,表示这样一份或几份的数”。分数
还可以表示两数之间的倍数关系.

(2) 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析
与比较。而分数常常是在测量、 计算中,得不到整数结果时使用。

(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式, 而采用百分号“%”来表示。
因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的 分子
可以是自然数,也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有 :真分数、假分数、带分数,计算
结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成 带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具
有百 分数的意义.

(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

30.百分数应用
百分数一般有三种情况:
①100%以上,如:增长率、增产率等。
②100%以下,如:发芽率、成长率等。
③刚好100%,如:正确率,合格率等。

31.百分数的意义
百 分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成
应以学生实际生活中的事 例或工农业生产中的事例引入。

32.日常应用
每天在电视里的天气预报节 目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降
水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚 的降水概率是20%,明天白
天有五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。20%、10% 让人一目了然,
既清楚又简练。

知识点扩展
1.圆的定义
几 何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆
心,定长称为半径。
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轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,
简称圆。

集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧 和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,
小于半圆的弧称为劣弧,半圆 既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上任意两点的线
段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
< br>3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边
分别与圆有另一 个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的 内切圆,其圆心称为
内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。

5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是
一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的种类:(1)整体圆形,(2 )弧形圆,(3)扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝圆,(6)螺旋
圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8) 重圆,(9)横圆,(10)竖圆,(11)斜圆。

7.圆和其他图形的位置关系:圆 和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是
一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO> r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙
O内,0≤PO

8.百分数的由来 200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根
绳子分成三等份是 不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它
分成三等份,每份是73米,就是一种新的 数,我们把它叫做分数。而后,人们
在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。










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