等额本息计算公式详解最新高中必背88个数学公式

2020年11月3日发(作者：房舜卿)
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高中必背88个数学公式——圆的公式
1、圆体积=43(π）(r^3)
2、面积=(π)(r^2)
3、周长=2(π)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中必背88个数学公式——椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b) 2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的
该椭圆 长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理 ：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）
的乘积。
以上椭圆 周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导
演变而来。
高中必背88个数学公式——两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb- sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb- sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)= (tana+tanb)(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana- tanb)(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)(ctgb +ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)(ctgb-ctga)
高中必背88个数学公式——倍角公式
1、tan2a=2tana(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背88个数学公式——半角公式
1、sin(a2)=√((1-cosa)2)sin(a2)=-√((1-cosa)2)
2、cos(a2)=√((1+cosa)2)cos(a2)=-√((1+cosa)2) 3、tan(a2)=√((1-cosa)((1+cosa))tan(a2)=-√((1-cosa )((1+cosa))
4、ctg(a2)=√((1+cosa)((1-cosa))ctg( a2)=-√((1+cosa)((1-cosa))
高中必背88个数学公式——和差化积 1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)- sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasi nb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)2)c os((a-b)2cosa+cosb=2cos((a+b)2)sin((a-b)2)
4、tana+tanb=sin(a+b)cosacosbtana- tanb=sin(a-b)cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb- ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb
高中必背88个数学公式——等差数列
1、等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
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2、前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d2或Sn=n(a1+an)2(2)
从(1)式可以看出, an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式
知, Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.
且任意两项am,an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项－首项）公差＋1
高中必背88个数学公式——等比数列
1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)](1-q)
且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公 式、前n项和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1 ,k∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,
等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之,以任一个正
数 C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一
个正项 等比数列与等差数列是“同构”的.
性质：①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
高中必背88个数学公式——抛物线
1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时，抛 物线开口向上；a<0时抛物线开口向下；c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线
对称轴为y轴。
2、顶点式y=a（x+h）*+k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k，-h是顶点坐标的x，k 是
顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p2,0)。
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4、准线方程为x=-p2由于抛物线 的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：
y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2 py。 ①利用主体结构钢筋作避雷引下线工程量计算：
计算利用主体结构钢筋作避雷引下线 工程量时，应按设计要求计算，当设计要求利用其
中两根主筋时，工程量应按被利用主筋总长度计。
例：某大楼高85m，此楼有6处利用主体钢筋作避雷引下线，每处要求利用两根主筋，
试计算工程量：
引下线工程量85×6×2=1020m
②设计利用基础钢筋作接地网，其工程量计算方法：
其工程量计算方法：
⑴、被利用主钢筋单根延长米L乘以设计要求利用基础钢筋根数n：
L×n ---------（a）钢筋全长
⑵、被利用钢筋全长除以6（按平均为6m焊接一处）
(L×n)6 -------- （b）连接处
⑶、被利用钢筋单根长度乘利用根数n减一再除以6（按平均每6m两根主筋间跨接一处）
［L×(n－1)]6 -------- （c）跨接处
⑷、(b)+(c)=(d) --------焊接处总量
注：以上式中6为建筑钢筋单根长度平均米数，实际平均长度不同， 可以换算，跨接
处间隔如设计有要求亦可换算。
例：设计要求利用基础两根主筋作接地网，单长350m，要求4m跨接一次，试计算总
焊接处：
d＝b＋c
＝(L×n)4＋[L×(n－1)]4
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＝(350×2)4＋[350×

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