加权几何平均数公式荷载计算及计算公式 小知识

2020年11月3日发(作者：蓝廷芳)
荷载计算及计算公式 小知识

1、脚手架参数
立杆横距(m): ；
立杆纵距(m): ；
横杆步距(m): ；
板底支撑材料: 方木；
板底支撑间距(mm) : 600；
模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点长度(m):；
模板支架计算高度(m): ；
采用的钢管(mm): Ф48×；
扣件抗滑力系数(KN): 8；
2、荷载参数
模板自重(kNm2): ；
钢筋自重(kNm3) : ；
混凝土自重(kNm3): 25；
施工均布荷载标准值(kNm2): 1；
振捣荷载标准值(kNm2): 2
3、楼板参数
钢筋级别: 二级钢HRB 335(20MnSi)；
楼板混凝土强度等级: C30；
楼板的计算宽度(m): ；
楼板的计算跨度(m): ；
楼板的计算厚度(mm): 700；
施工平均温度(℃): 25；
4、材料参数
模板类型：600mm×1500mm×55mm钢模板；
模板弹性模量E(Nmm2)：210000；
模板抗弯强度设计值fm(Nmm2)：205；
木材品种：柏木；
木材弹性模量E(Nmm2)：9000；
木材抗弯强度设计值fm(Nmm2)：13；
木材抗剪强度设计值fv(Nmm2)：；
Φ48×钢管、扣件、碗扣式立杆、横杆、立杆座垫、顶托。
16a槽钢。
锤子、打眼电钻、活动板手、手锯、水平尺、线坠、撬棒、吊装索具等。
脱模剂：水质脱模剂。
辅助材料：双面胶纸、海绵等。
1）荷载计算：
（1）钢筋混凝土板自重(kNm)：q1=(25+××=m；
（2）模板的自重线荷载(kNm):q2=×=m ；
（3）活荷载为施工荷载标准值(kN)：q3=（1+2）× =；
q=×(q1+q2)+×q3=×++×=m
2）抗弯强度计算
f = M W < [f]
其中 f —— 模板的抗弯强度计算值(Nmm2)；
M —— 模板的最大弯距；W —— 模板的净截面抵抗矩；
W= 5940mm3；[f] —— 模板的抗弯强度设计值；
M == ×××=故f = ×1000×10005940=mm2
模板的抗弯强度验算 f < [f]=205 Nmm2,满足要求!
3）挠度计算
v =100EI<[v]=l150=4mm
模板最大挠度计算值 v=×（+）×6004(100×210000×269700)= 模板的最大挠度小于[v],
满足要求!
4）模板支撑方木的计算
方木按照均布荷载下两跨连续梁计算。
（1）荷载的计算
①钢筋混凝土板自重(kNm)：
qL1=（25+）××=m
②模板的自重线荷载(kNm)：qL2=×=m
③活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kNm)：
经计算得到，活荷载标准值q1=(1+3)×=m
静荷载q2=×（+）=m
活荷载q3=×=m
5）方木的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载 与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算
公式如下:
均布荷载 q=（+）=m
最大弯矩M==×××=最大剪力Q=××=
最大支座力 N=××=
方木的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10×10×106= ；
I=10×10×10×1012=；
①方木抗弯强度计算
抗弯计算强度f=×106×103=mm2
方木的抗弯计算强度小于13Nmm2,满足要求!
②方木抗剪计算
截面抗剪强度必须满足: T = 3Q2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×10070(2×100×100)=mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=mm2
方木的抗剪强度计算满足要求!
③方木挠度计算 最大变形v=××6004(100×9000×8333300)=<[v]= 600150=4mm
方木的最大挠度小于[v],满足要求!
6）主楞支撑方木计算(力学求解器
主楞支撑方木按照集中荷载作用下的连续梁计算
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=



计算简图 弯矩图（）

变形图(m) 剪力图(N)
轴力图
经过连续梁的计算得到:
最大弯矩 Mmax=最大变形 vmax=
最大支座力 Qmax=9235N
抗弯计算强度 f=1058×103×103=mm2
支撑方木的抗弯计算强度小于13Nmm2,满足要求!
抗弯计算强度 f=×103×103=mm2
抗剪计算强度T = 3Q2bh=3×9235(2×100×100)=mm2
支撑方木的抗剪计算强度小于mm2,满足要求!
支撑方木的最大挠度小于600150的10mm,满足要求!
7）扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
R ≤ Rc
计算中R取最大支座反力，R=
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取。
8）模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
（1）静荷载标准值包括以下内容：
①扣件传递的荷载(kN)：
NG1 = R = = kN；
②支架及方木的自重(kN)：
NG2=×+2×2×+×4=
N= NG1+ =+×=
9）立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0i查表得到；
i—— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i=
A —— 立杆净截面面积 (cm2)；A=
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (Nmm2)；
[f]—— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=mm2；
l0
—— 计算长度(m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算
l0
= kμh ①
l0
= h+2a ②
k—— 计算长度附加系数，参照《扣件式规范》附录D取值为；
μ —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录D；u =
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a= ；
公式①的计算结果：
l0
=，公式②的计算结果：
l0
=1000mm
选用公式②查附录C得 =
σ= mm2，立杆的稳定性计算 < [f]=205 Nmm2,满足要求!
进一步假设计算：若不采用扫地杆或取h=，经计算得σ= mm2 远小于容许值，稳定可靠。
10）风道侧墙支撑体系计算（结构力学求解器软件）
（1）水平方向侧压力验算
①设计计算资料:
风道侧墙厚度为500mm，施工长度为。采用现场浇筑，混凝土采用商品 混凝土，强度等级
C30，混凝土泵送，浇筑速度取h，混凝土温度取25℃。用插入式振动器振捣，模 板厚为55mm
的钢模板作为侧模，竖楞采用间距600mm的槽钢的作为模板的支撑，满堂红脚手架采 用φ42
壁厚纵横间距均为600mm的扣件式脚手架。如下图所示：
风道支撑体系图 复核墙侧竖向钢楞的强度、挠度和横向钢管抗压强度及稳定性，斜撑钢管抗压强度、稳定性、
扣件等 是否满足要求。
计算如下：
②荷载计算：
模板承受的侧面荷载
混凝土侧压力标准值由式：F=β1β2V12得
F=β1β2V12
=×25×7×1×× 2 =m2
β1——缓凝型外加剂影响修正系数，不加外加剂时取1，加外加剂时取；
β2——混凝土坍 落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取，50～90时取，1000～1500
时取。
混凝土侧压力设计值为：q1=×=m
有效压头高度：h=Frc=25=3m
倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值由表查得4KNm2。
设计值为：q2=4×=m
荷载组合为：q=q1+q2=+=m
由于倾倒混凝土产生的荷载仅在有压力高度范围内起作 用，可略去不计，考虑到模板结构不
确定因素较多，同时亦不考虑荷载的折减q1=m
水平荷载分布图 弯矩图

轴力图 挠度图
③侧墙模板钢楞的计算：
侧墙模板用16a槽钢，W=141cm3组成的竖向背楞 ,钢楞内侧用φ42钢管顶住，钢楞间距
750mm，竖向钢楞按连续梁计算，钢楞受力弯距最大值为： Mmax=，
A、强度验算σ= MmaxW=×103)
= Nmm2<[σ]=215Nmm2
符合强度要求
B、挠度验算：
ω=
[ω]=L400=(600)400=
ω=＜[ω]=
符合强度要求。
④对横向钢管采用的是φ42的壁厚 的钢管，轴心受压构件由稳定性控制，按下试计算：
由轴力图知Nmax=
N=φ1A1[f]
[N]=×489mm2×205Nmm2=>Nmax=
（Lo1=600mm,i=,λ=600=，φ1=）
横向支撑稳定性满足要求。