格林库帕公式小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》

2020年11月4日发(作者：纪玉良)
新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》精品教案

目 标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆
锥体的体积，并能解决简单的实际问题。
2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的
逻辑推理能力和创新意识， 发展空间观念。
3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。
重 点：掌握圆锥体积的方法
难 点：公式的推导
准 备：水，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高
的圆柱和圆锥
教 程：
一、创设情境，生成问题
1、课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收
割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同
学们你们认识吗？你能算出 这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有
什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。
2、同 学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆
柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？
二、探索交流，解决问题
1、初次猜想
⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计
算？
⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢
⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底
等高的圆柱的体积。
2、再次猜想
⑴通过模型演示，
⑵根据学生回答，从而得到如下结论：
底面积×高×13=体积
3、分组实验进行验证
⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的
圆柱和圆锥）来进行实验。
⑵分组讨论，分组汇报
圆锥的体积 = 13 ×圆柱的体积（等底等高）
用字母表示：V=13Sh
4、联系实际，进行运用
⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。
⑵教学例2、课件出示：
麦收季节，张小 红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出
测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题 。
编好后，分组讨论计算
学生自己列式计算，集体订正
三、巩固应用，内化提高
1、基础题
一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少？
2、提高题
有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最
大的 圆柱体，被削去的体积是多少？
3、思考题
把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高 都是6厘米的圆柱形
铁块，熔铸成一个直圆锥体，如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一
样，这 个直圆锥体的高是多少厘米？（得数保留整数）
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？