向量二面角余弦值公式最新小学数学计算公式大全

2020年11月4日发(作者：吕梁)
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小学数学计算公式大全！（1—六年级的公式）
第一部分： 概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把 前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，
和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先 把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，
它们的积不变。
5、乘法分配 律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积
相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除
以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面 的相乘，零不参加运算，有几个
零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质 ：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方
程式？答：含有未知数的等 式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一
元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数
的加减法则：同分母的分数相加 减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先
通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
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0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的 分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：两种 相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值（也就是商k）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：yx=k( k一定)或kx=y
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的 两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x
×y = k( k一定)或k x = y
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百 分数。百分数也叫做百分率或
百分比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两 位，同时在后面添上百分号。其实，把小
数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数 化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小
数化成百分数。其实，把 分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能被 同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公 约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和 原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用
最小公倍数）
38、约分：把一个分数 化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用
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最大公约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位 上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利
用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（ 素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数， 如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，
也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47 、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息
与本金的比值叫 做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
4 9、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出
现，这样的小 数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数 字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次
不 断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
第二部分：定义定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，
它们的 积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个 积
相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里， 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以
任何不是0的数都得0。
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7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式 两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8．方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程
式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11 ．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相
加减，先通分， 然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
第三部分：几何体

1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
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5.梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×13 公式：V=13Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫
做垂足。
第四部分：计算公式
数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间
＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
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和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
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和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
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植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
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盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
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相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
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追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
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流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
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静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 ****** ***
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浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量
×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
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利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额
＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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面积，体积换算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
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重量换算:
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
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人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
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时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

2019年全国高等学校招生考试语文试题（答案及解析）
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一、现代文阅读(36分)
(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)
阅读下面的文字，完成1~3题。
对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题——为谁创作、为谁立言？习
近平同志强调：“ 文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问
题，这是一个根本问题。人民是 创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、
用之不竭的源泉。”
目前，文艺界 普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题，才会
获得艺术创作的蓬勃生机。然而 ，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏
大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能 力。我们常常听到这样的说法：现实太精彩了，
它甚至远远走到了小说家想象力的前面。是的，我们有幸 生活在这样一个日新月异的时代，
随时发生着习焉不察而影响深远的变化。这就为作家、艺术家观察现实 、理解生活带来巨大
困难。对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解 生活复
杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。那么，这“更深层的东西”是什么呢？ 去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背
得出上面的碑 文——“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！
三十年以来，在人民解放 战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！由此上溯到一千八
百四十年，从那时起，为了反对内外敌 人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺
牲的人民英雄们永垂不朽！”在新中国成立70周年 的今天，再次诵读这段话，我们就会意识
到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代 的英雄，是历史的创造者。
只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪潮下面深藏的不竭力量 ，才有可能从
整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。
认识人民创造历史的主体地位，是为了 从理性和情感上把自己放到人民中间，是为了解
决我是谁，我属于谁的问题。新文化运动以来，无论是经 历革命与战争考验的现代作家，还
是上世纪80年代那批经历了知青岁月的当代作家，他们内心其实都有 一方情感根据地，都和
某一片土地上的人民建立了非常深切的情感关系。这些作家是属于某个情感共同体 的，这个
共同体时刻提醒着他，他的生命和创作与这世界上更广大的人群休戚相关，一个普普通通的劳动者，或许并不是我们的读者，但这并不妨碍我们将他以及他所代表的广大人民作为我们
认识现实 、理解时代的依据。
以人民为中心，就是要坚持以精品奉献人民。在新的时代条件下,我国文化产品供 给的主
要矛盾已经不是缺不缺，够不够的问题，而是好不好，精不精的问题，诚然，娱乐和消费也
是人民群众精神文化需要的一部分，但是，有责任感的艺术家会深深感到，我们就生活在那
些为美好生 活，为民族复兴而奋斗的人们中间，理应对我们的共同奋斗负有共同责任，我们
有责任通过形象的塑造， 凝聚精神上的认同。这种认同，是对国家和民族未来的认同，是新
时代伟大历史进程的同频共振。作家和 艺术家只有把自己看成人民的儿子，积极投身于人们
争取美好未来的壮词征程，才有能力创造出闪耀着明 亮光芒的文艺，照亮和雕刻一个民族的
灵魂。
(摘编自铁凝《照亮和雕刻民族的灵魂》)
1.下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(3分)
A作家树立了与时代积极互动的理念，在创作实践中就能做到以人民为中心。
B对人民的情感认同，是新文化运动以来很多作家创作取得成功的重要原因。
C人民是认识现实、理解时代的依据，因为普通劳动者才是文艺最理想的读者。
D真正扎根时代、富有责任感的艺术家，无须考虑人民群众的娱乐和消费需求。

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