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45度弯头长度计算公式数学人教版五年级下册用排水法求不规则物体的面积

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-05 15:32
tags:排水法公式

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2020年11月5日发(作者:纪宁)
用排水法求不规则物体的体积
教学目标:
知识与技能:使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体体积(容积)的计算方法。
过程与方法:能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
情感态度与价值观:通过学 习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在
实践中的应变能力。
教学重点:理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法。
教学难点:灵活运用排水法求不规则物体的体积。
教具准备:直尺、梨子。
教学过程:
一、 复习导入
同学们,请你想一想,长方体的体积(容积)怎么计 算?正方体的体积(容积)怎
么计算?它们的统一公式是什么?
同学们,你们知道1毫升等于多少立方厘米?1立方分米等于多少升?
请你填一填。30 mL =( ) cm3 0.3 dm3 = ( )L=( )mL
二、 新知学习
出示课本第39页教学例题6.
1、出示一块橡皮泥。
提问:你能求出它的体积吗?
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状,再用尺子量出 它的长、宽、高
或者棱长,就可以计算出它的体积。在这个过程中橡皮泥的形状发生了改变,但
是体积不变。
2、出示一个香梨。
提问:你能想办法求出这个香梨的体积吗?
学生展开讨论交流并汇报。
①捣成泥求体积; ②榨成汁求体积;③把它扔到水里求体积。 通过比较,同学
们会认为用第三种方法方便,老师表明立场。
教师在黑板上演示。边演示边说明:向量杯倒入一定量的水,再放入香梨。
提问:杯中的水的水位会怎样变化?
学生回答会上升。
为什么会上升呢?
学生回答香梨挤占了下面水的空间,把下面的水挤压到上面了,所以水位上升。
提问:上升的那部份水的体积和香梨的体积有什么关系?
板书算式 香梨的体积=水和香梨的体积-水的体积
我们把这种方法称为“排水法”。
提问:如果量杯中的水是满的,再放入香梨的话,杯里的水会( )。
溢出的水的体积刚好是( )。
列式解答:香梨的体积:
450-200=250(mL)=250(cm3)
3、将一个不规则的铁块,浸没在一个长方体容器的水中。取出后,水面下降0.5
dm。长方体容器的底面积是10平方分米,这块不规则铁块的体积是多少?
V=Sh=10×0.5=5(立方分米)
4、小结:你能说出排水法的方法吗?
物体的体积=上升(或下降)的水的体积。
排水法要注意什么问题?
物体要完全浸没在水中,要不溶于水,不吸收水。
5、用排水法求物体的体积需要记录哪些数据?
要注意把物体完全浸入到水中,要记录没有浸入之前水的刻度和完全浸入之后水
的刻度。 6、想一想,可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?乒乓球
是可以的,但必须把 它们完全浸入水中。冰块要防止它融化于水,同时要保证它
完全浸入水中。
三、巩固提高
1、出示课本41页第7题。珊瑚石的体积是多少?(出示图例)指名板演并说
一说解题思路。
方法一 ①8×8×6=384(cm 3 ) 8×8×7=448(cm 3 ) 448-384=64(cm
3 )
方法二 ②8×8×(7-6)=64(cm 3 )
说明:用排水法求不规则物体的体积,既可以用水和珊瑚的体积减去水的体积,
也可以用容器的底面积乘以水位上升的高度。
2、一个长方体玻璃容器,向容器中倒入6 L水,再把一个苹果放入水中,量
得这时水面的高度是15.6cm,把苹果取出来,量得这时水面高度 是15 cm,请
你求出苹果的体积。
学生独立完成,指名板演,集体订正。
6升=6立方分米=6000立方厘米
底面积 600015=400(平方厘米)
下降的高度:15.4-15=0.6(厘米)
苹果的体积:400 ×0.6=240(立方厘米)
四、 课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获?
五、 作业:课本41页第8、9题。
六、 教学反思

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