工艺管道弯头计算公式圆面积计算公式的推导

2020年11月5日发(作者：寇章)
《圆面积计算公式的推导》
教学目标
1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3．渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。(板书课题：圆的面积)
(二)学习新课
1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推
导出来的， 怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算
公式。
决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示“曲”变“直”的变化图。
2．动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其

用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
(1)你摆的是什么图形？(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？(3)图形的各部分相当于圆
的什么？(4)你如何推导出圆的面积？(学生开始动手摆，小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：


②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：

等等…… 刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：。这几种思路的共同特点
都是将圆转化成已学过 的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
(三)巩固反馈
1．求下面各圆的面积。
r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

2．选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
(1)3.14×22＝12.56(米)
(2)3.14×22=12.56(平方米)
(3)3.14×32=28.26(平方米)
3．思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)

板书设计