著名数学公式小学数学初中数学所有公式大集合

2020年11月6日发(作者：梁晓天)
小学数学初中数学所有公式大集合
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面 积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长
乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两
头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。公式：V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减 ，只把分子相加减，
分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前 两个数相加，或先把
后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把 前两个数相乘，或先把
后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加
数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩
小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面
的 相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式
子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的
数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
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9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未
知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并
计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几
分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加
减，分母不变。异分母的分数相加减，先 通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，
分子小的小 。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若
分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分
母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作
为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做
假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分
数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同
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一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数
量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘， 再用它们
的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。
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1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或
3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比
值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝
9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之
积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相 关联的量，一种量变化，另一种量也随
着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关
系。如：yx=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种
量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：
x×y = k( k一定)或k x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分
数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时
在后面添上百分号。其实，把小数 化成百分数，只要把这个
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小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左
移动两位。
14、把分数 化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，
通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把 分数
化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约
成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同 一个数一次性整除，这个
数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，
叫做这几个 数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约
数。）
17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍< br>数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来 分数相等的同分
母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同 它相等，但分子、分母都比较
小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
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个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进
行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进
行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除
的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，
这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数。1不是质数，也 不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应
与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金
的比值叫做年利率。一月的利息与本金的 比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也
是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数
字或几个数字依次不断的重复出现 ，这样的小数叫做循环小
数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部 分起，没有一个数字
或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小
数。
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如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数， 从小数部分起到无限位数，
没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数
叫做无限 不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：
（a+b
）*c
初中数学知识点归纳.
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
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3x =
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联 结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加 再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各 项去合并，系数化
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。









“1”还没好。


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系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
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二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内 外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比 。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后 项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊 途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。













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变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项 < br>成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要 ，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。< br>同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根 式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。














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负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)
敬老院以老为荣，(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
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解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
a正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
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确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量， 有没有。
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若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过 和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
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抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
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射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角
一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
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只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验 根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清 已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作 答。
添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助 线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知 有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。














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多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形；
对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；
两对角线若相等，理所当然为矩形。
菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形；
四边形的对角线，垂直互分是菱形。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
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次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远 远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰 富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累 ,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的 文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高 学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,没过几天便忘的一干二净。 造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,
如 果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读, 学生便可以在读中
自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的 感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作< br>中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。已知平行四边形，
邻边相等叫菱形；
死记硬背 是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻 碍学生能
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力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又< br>为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。 相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前提和基础。两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
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