李佛摩尔公式新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教案

2020年11月7日发(作者：黎勉亭)
新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》精品教案

一、 教学内容：人教版教材六年级下册25——26页，例2、例3及相关的
练习。
二、 教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一
步体会物体体积和容积的含义。 < br>2、经历“类比猜想——验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，
掌握圆锥体积的计算方法，能 正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的
实际问题。
3、培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
三、 教学重点：
理解、掌握圆锥体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
四、 教学难点：
圆锥体积公式的推导
五、 教学要素：
1、已有的知识和经验：体积、圆锥的特点、圆柱的体积计算公式。
2、原型：铅锤，若干圆柱和圆锥、长方体和正方体。
3、探究的问题：
（1）如何推导圆锥的体积？
（2）圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？
（3）圆锥的体积应该怎样计算？
六、 教学过程：
（一） 唤起与生成
1. 圆锥有哪些特点？让学生结合上节课的学习，说出圆锥具有四个
一（即一个圆形底面、一 个侧面、一个顶点、一条高）的特点。
2. 切入：研究圆锥的体积计算公式，揭示课题：圆锥的体积
（二） 探究与解决
1. 提出问题，引发联想：
（出示一个圆锥形的铅锤），你 有办法知道这个铅锤的体积吗？学生可
能会借助盛水的量杯来测量铅锤的体积等等。（引导学生评价测量 的方法，
引起认知冲突）有没有求圆锥体积的计算方法？
2. 类比猜想，提出假设： （1）让学生观察课前准备的立体图形，要探究圆锥的体积公式，你会
想到哪种立体图形？为什么？ 引导学生类比发现：圆柱和圆锥的底面都是
圆形的，侧面都是曲面，它们都有高等等。（教师针对学生的 回答予以肯定。）
以前我们是怎样探究长方体和圆柱的体积计算公式的？
学生进一步大胆猜想 ：圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系；如果把
圆锥转化成圆柱，就有可能求出圆锥体积的计算公式。（ 教师对学生的回答
给予评价。）
既然圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。你觉得它们之间会 存在怎
样的关系？学生提出假设：圆锥的体积可能会比圆柱的体积小；圆锥的体
积可能是圆柱体 积的一半等等。
（2）实验操作，验证推理
①说明实验要求。
在老师提供的实验 材料中任意选择你们小组认为合适的器具，可以采
用多种方法，最后小组长汇报实验结果。
教师提示：盛满沙子的圆柱的体积就是沙子的体积（厚度不计），圆
锥也是如此。
②分小组进行实验，教师巡视，适当指导。
③小组汇报：都选用的都是等底、底高的圆柱和圆 锥，发现：把圆柱
装满水，再往圆锥里倒，正好倒了3次；把圆锥装满沙子再倒进圆柱，3
次正 好装满。
提出问题：为什么选用的容器都是等底、等高的圆柱和圆锥？
④归纳总结，达成共识
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。用字母表示：V圆锥
＝13V圆柱=13Sh
⑤运用公式，计算体积
出示例3，分析数学信息，要求这堆沙子大约多少立方米？实际求的< br>是什么？需要分几步进行计算？（同时强调应用题的格式和单位名称等应
注意的事项）
（三）训练与应用
1、练习四的第3、4题。独立完成，全班订正。
（设计基本练习题，从而巩固学生对圆锥体积公式的理解。）
2、练习四第7题。
（四）小结与提高
小结学习收获：圆锥体积计算公式，推理计算公式的方法，评价学习
的表现等。