金叉公式股票公开课圆锥的体积-教案设计

2020年11月7日发(作者：郑余庆)
圆锥的体积教案设计


一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级
下册第11～13页。
二、教学目标：
1、知识技能目标： ◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和
推导过程； ◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问
题。
2、思维能力目标： ◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能
力，发展空间观念。
3、情感态度目标： ◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与
生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共2套，米，
实验报告单；
五、教学过程：
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆
柱的体积＝底面积×高”。
导人新课
我们已 经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?
今天我们就来学习圆锥体积的计算。（板 书课题：圆锥的体积）
新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计 算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体
积是通过切拼成长方体来求得的。
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求
呢?
先让学生 讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方
法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱
有什么共同的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们
通过实验，看看它们之间的 体积有什么关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥
里 装满沙米，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好
把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
学生进行实验来验证一下
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆 柱的体积”，于是可
以得到圆锥体积的计算公式。 板书：圆锥的体积＝ 13 ×底面
积×高
教师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V＝13 SH
2、教学例1。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件
的体积是多少?
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计
算，做完后集体订正。
3、做ppt上的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
4、教学例2。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆 ，测得底面直径是4米，
高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千
克?(得数保留整千克)
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：已知近似于圆锥形 的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦
的重量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来
求。
教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?
学生：先算出麦堆的底面半 径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面
积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。
教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重
量。
分析完后， 指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第
50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的 取舍方法是否正确。
教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量
才能确 定，735千克并不是一个固定的常数
(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：
测量底面直径时。可以用 两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两
根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围 围上一
圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹
竿．将一根竹竿过小麦 堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的
竹竿成直角即可量得高。
5、做“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么?
学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
五、小结(略)
六、板书设计：
圆锥的体积
圆柱的体积= 底面积×高
圆锥的体积= 底面积×高×13