高中理数公式《圆锥体的体积》教学设计

2020年11月7日发(作者：芮国器)

















黄羊镇上庄小学




宋彦军
《圆锥体的体积》教学设计



【教学设计】

圆锥体的体积


教学目标：
知识与技能：通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱
圆锥体积之间 的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
过程与方法：能运用公式解答有关的实际问题。
情感态度价值观：渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想
方法，培养动手能力和探索意识。
教学重点：
正确理解圆锥体积计算公式．
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
课前准备：
多媒体课件、圆柱圆锥模具、水
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、圆柱的体积公式是什么？【板书：圆柱体积】
2、出示实物圆锥体，说出圆锥的底面、侧面和高．
二、创设情境，引发猜想
1、情境导入。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得 喘不过气来。一只
小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆
柱形的雪糕。 这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯
的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满 头大汗的
狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（圆柱形和圆锥形


的雪糕是等底等高的。）
2、引导学生围绕问题展开讨论。（电脑呈现）
问题一： 狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换
一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你 觉得小白
兔有没有上当？）
问题二：狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小
白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕
有几个时，你才肯与它交换？ < br>过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了
“圆锥的体积”后，就会弄明白这个问题 。【板书：圆锥的体积】
三、自主探索，操作实验
圆柱圆锥有相似之处都有圆形底面，下面 我们通过实验，看
看圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？可否通过这一关系
找到求圆锥体积 的方法。
1. 课件实验。
（1）分三种情况进行实验，学生观察收集信息。
（2）引导整理信息。
① 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等， 倒水次数不一定。
② 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，倒水次数不一定。
③ 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，倒了三次，正好装
满．
2.实物验证圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13。
（1）出示实物：等底等高的圆柱体、圆锥体。
（2）学生动手验证。（教师旁边指导）
（3）引导学生得出结论。


圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13。
3. 诱导反思。
（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？（不
等底不等高）
（2）把一 个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱
形容器里，剩下水的体积是多少？挤出水的体积是多少？
4. 推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
（1）这里Sh表示什么？为什么要乘13？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？（底面积和高）
5. 问题解决。
童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需
要什么前提条件？（等底等高）
四、运用公式，解决问题。
1. 教学例1。（电脑出示）
一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
2. 学生尝试计算，指名板演，集体订正。
3. 引导小结：不要漏乘13；计算时，能约分时要先约分。
五、巩固练习，拓展深化（课本第40页做一做）
六、质疑问难，总结升华。
通过这节课的学习，你们探索到了什么？
回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个 与它等底
等高的圆柱形雪糕公平合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和
小白兔交换，而不使小 白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么
样的？