正方形重量计算公式小学数学最难的13种典型题

2020年11月7日发(作者：山仑)
小学数学最难的13种典型题，全啦
1.和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和
减去差，越减越小； 除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）< br>2=6，小数=（10-2）2=4。

2. 鸡兔同笼问题【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。 多
了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，
则免子数=（12 0-36X2）（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =
（4X36-120）（4-2）=12

3浓度问题（1）加水稀释【口诀】： 加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖 水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖 水，含3千克
糖在10%浓度下应有多少糖水，310%=30（千克）糖水减糖水，后的
糖水 量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖浓化【口诀】： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖
水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖 水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克 ）水完求糖水，
含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千
克)

4路程问题（1）相遇问题【口诀】： 相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40 千米小
时，乙的速度为20千米小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走
过。即甲乙走过的 路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就
把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 40+20=60（千米
小时），所以相遇的时间就为12060=2（小时）
（2）追及问题【口诀】： 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路
程，除以速度差， 时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米小时，先走2小时
后，弟弟 骑自行车出发速度6千米小时，几时追上？先走的路程，为
3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3 （千米小时）。所以追上的时间为：
63=2（小时）。

5和比问题已知整体求部分。
【口诀】： 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己
的。 和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为27，甲;乙 :丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，
即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三 数占和的比例分别为
29，39，49。和乘以比例，所以甲数为27X29=6，乙数为：27X39 =9，
丙数为：27X49=12。

6差比问题（差倍问题）【口诀】： 我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的， 乘以各自的倍数， 两
数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12（7 -4）
=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

7工程问题【口诀】： 工程总量设为1， 1除以时间就是工
作效率。 单独做时工作效率是自己的， 一齐做时工作效率是众
人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的， 没有做的除以工
作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独 做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2
天后，由乙单独做，几天完成？[1-（16+14）X 2]（16）=1（天）

8植树问题【口诀】： 植树多少颗， 要问路如何？ 直
的减去1， 圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树 多少颗？路
是直的。所以植树1204-1=29（颗）。例2：在一条长为120米的圆
形花 坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树1204=30
（颗）。

9盈亏问题【口诀】： 全盈全亏，大的减去小的； 一盈一
亏，盈亏加在一起。 除以分配的差， 结果就是分配的东西或者
是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个 ；每人8个多7个。求有多少
小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）（10-8）=8（人 ），
相应桃子为8X10-9=71（个）例2：士兵背子弹。每人45发则多680
发；每人 50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去
小的，则公式为：（680-200）（ 50-45）=96（人）则子弹为
96X50+200=5000（发）。例3：学生发书。每人10 本则差90本；每
人8 本则差8本，多少学生多少书？
全亏问题。大的减去小的。则公式为 ：（90-8）（10-8）=41（人），
相应书为41X10-90=320（本）








10正方体展开图




正方体有6个面，12条棱，当 沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体
的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是 无限的，
事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为
4种类型：< br>
1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基
本图形。22 31型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
433型中间没有面，两行

3222 型中间两个面，只有1种基本图形。
只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。




11牛吃草问题【口诀】： 每牛每天的吃草量假设是份数1， A
头B天的吃草量算出是几？ M头N天的吃草量又是几？ 大的减
去小的，除以二者对应的天数的差值， 结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草
的生长速率。 将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃
新草，个数就是草的比率； 有的草量除以剩余的牛数就将需要的天
数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27 头牛6天可以把草吃完；23
头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃
草量是23X9=2 07；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的
差值，是9-6=3（天）结果就是草 的生长速率。所以草的生长速率是
453=15（牛天）；原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃 草
量减去B天乘以草的生长速率。所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛
天）。将未 知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是
草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两 部分，一部分15头牛吃新
生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草
量分配剩下的牛=726=12（天）

12年龄问题【口诀】： 岁差不会变，同时相加减。 岁数一
改变，倍数也改变。 抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3
倍？岁差不会变，今 年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已
知差及倍数，转化为差比问题。26（3-1） =13，几年后爸爸的年龄是
13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。 例2：
姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各
应该是多少岁？ 岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为 和差问题。则几年后，姐姐的
岁数：（40+4）2=22，弟弟的岁数：（40-4）2=18，所以 答案是9
年后。

13余数问题【口诀】： 余数有（N-1）个， 最小的是1，
最大的是（N-1）。 周期性变化时， 不要看商， 只要看余。
例：如 果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几
点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转 24圈就是时针转1圈，也就是时
针回到原位。198024的余数是22，所以相当于分针向前旋转2 2个圈，
分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小
时，也相当于 向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即
时针相当于是18-2=16（点）。< br>