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骑士经理2全合成公式小升初数学最难种典型题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-07 20:16
tags:数学最难的公式

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2020年11月7日发(作者:别祖后)
小升初数学最难的13种典型题

一、正方形问题

正方体展开 图正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方
体的展开图形,很显然,正方体 的展开图形不是唯一的,但也不是无限的。

事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:


1 10


二、和差问题

已知两数的和与差,求这两个数。

2 10
【口诀】:
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和减去差,越减越小;
除以2,便是小的。

例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。
按口诀,则大数=(10+2)2=6,小数=(10-2)2=4。


三、鸡兔同笼问题

【口诀】:
假设全是鸡,假设全是兔。
多了几只脚,少了几只足?
除以脚的差,便是鸡兔数。

例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。
求兔时,假设全是鸡,则免子数=(1 20-36X2)(4-2)=24,求鸡时,假设全是兔,
则鸡数 =(4X36-120)(4-2)=12


四、浓度问题

(1)加水稀释

【口诀】:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水减糖水,便是加糖量。
3 10

例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?
加水先求糖,原来 含糖为:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度
下应有多少糖水,310%= 30(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,
30-20=10(千克)

(2)加糖浓化

【口诀】:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水减糖水,求出便解题。

例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?
加糖先求水,原来 含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在
20%浓度下应有多少糖水 ,17(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水,后的糖水量减
去原来的糖水量,21.25- 20=1.25(千克)


五、路程问题

(1)相遇问题

【口诀】:
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。

例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米小时,乙的速
度为20千米小时,多少时间相遇?
相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以
4 10
速度和,就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米小时) ,所以相遇的时间
就为12060=2(小时)

(2)追及问题

【口诀】:
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速度差,
时间就求对。

例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米小时,先走2小 时后,弟弟骑
自行车出发速度6千米小时,几时追上?先
走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,为6-3=3(千米小时)。
所以追上的时间为:63=2(小时)。

六、和比问题已知整体求部分。

【口诀】:
家要众人合,分家有原则。
分母比数和,分子自己的。
和乘以比例,就是该得的。

例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
分母比数和,即分母为 :2+3+4=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为
29,39,49。
和乘以 比例,所以甲数为27X29=6,乙数为:27X39=9,丙数为:27X49=12。


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七、差比问题(差倍问题)

【口诀】:
我的比你多,倍数是因果。
分子实际差,分母倍数差。
商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。

例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。
先求一倍的量,12(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。

八、工程问题

【口诀】:
工程总量设为1,
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的,
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的,
没有做的除以工作效率就是结果。

例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?[1-(16+14)X2](16)=1(天)


九、植树问题

【口诀】:
6 10
植树多少颗,
要问路如何?
直的减去1,
圆的是结果。

例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?
路是直的。所以植树1204-1=29(颗)。

例2:在一条长为120米的圆 形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?路是圆的,
所以植树1204=30(颗)。


十、盈亏问题

【口诀】:
全盈全亏,大的减去小的;
一盈一亏,盈亏加在一起。
除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。

例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃
子?
一盈一亏,则公式为:
(9+7)(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)

例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少
子弹?
全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)(50-45)=96(人)则子弹为
96X50+200=5000(发)。

7 10
例3:学生发书。
每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书?
全亏问题。大的减去小的。 则公式为:(90-8)(10-8)=41(人),相应书为
41X10-90=320(本)


十一、牛吃草问题

【口诀】:
每牛每天的吃草量假设是份数1,
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草,个数就是草的比率;
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

例:整 个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天
也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1,则27头
牛 6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207
大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是 9-6=3(天)结果就是
草的生长速率。所以草的生长速率是453=15(牛天);原有的草量依此反推。公
式就是A头B天 的吃草量减去B天乘以草的生 长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛天)。 < br>将未知吃草量的牛分为两个部分:一小部分先吃新草,个数就是草的比率;这就是
说将要求的21 头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃
8 10
原有的草,所以所求的天数为:原有的草量分配剩下的牛=726=12(天)


十二、年龄问题

【口诀】:
岁差不会变,同时相加减。
岁数一改变,倍数也改变。
抓住这三点,一切都简单。

例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变, 今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转
化为差比问题。
2 6(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所
以应 该是5年后。

例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该
是多少岁?
岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40,岁数
差是4 ,转化为和差问题。
则几年后,姐姐的岁数:(40+4)2=22,弟弟的岁数:(40-4)2= 18,所以答案
是9年后。


十三、余数问题

【口诀】:
余数有(N-1)个,
最小的是1,最大的是(N-1)。
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周期性变化时,不要看商,只要看余。

例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?
分针旋转一 圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。98024
的余数是22,所以相当于 分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈 相当于时
针向前走22个小时,时针向前走22小时, 也相当于向后24-22=2个小时,即相当
于时针向后拔了2小时。即时针相当于是 18-2=16(点)。




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