频率频数总数公式魔方教案

2020年11月8日发(作者：崔恭)

授课主题
教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动一：魔方简介
使学生了解魔方，对其产生兴趣，和学习的欲望。
魔方简史
魔方空间想象
魔方，视频
一、简介：
魔方，也称鲁比克方块，台湾称为魔术方块,香港称为扭计骰，英
文名字是：Rubik's Cube。三阶魔方是由富于弹性的硬塑料制成的6面
正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成 。包括中心方块有6
个，固定不动，只有一面有颜色。边角方块（角块）有8个(3面有色)
可 转动。边缘方块（棱块）12个(2面有色）亦可转动。此外除三阶魔
方外还有二阶、四阶至十三阶，近 代新发明的魔方越来越多，它们造
型不尽相同，但都是趣味无穷。玩具在出售时，小立方体的排列使大< br>立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，
其相邻的各面单一颜色便被 破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，
形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计三阶魔方 所有可
能的图案构成约为4.3×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢
复成六面 成单一颜色。
二、魔方的类别
二阶、三阶、四阶、五阶、六阶、七阶、异型魔方、镜面魔方、SQ魔
方
三、三阶魔方结构
三阶魔方核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块
6个，固定不动，只一面有颜色。边角方块8个(3面有色)（角块）可
转动。边缘方块12个(2面有 色)（棱块）亦可转动。
魔方总的变化数为43，252，003，274，489，856，000 。或
者约等于4.3X10^19。如果一秒可以转3下魔方，不计重复，需要
转4542亿年 ，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算
宇宙年龄的大约30倍。
四、观看视频
速拧视频、比赛视频、单手还原、盲拧等

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授课主题
教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动二：底棱归位
完成三阶魔方的第一步复原
底层四个棱块正确复原的过程
底层四个棱块正确复原的空间想象观察能力
魔方
又称底部架十字

我们这一步要复原的四个棱块的相对位置顺序要注意，由
于我们以白色中心块做底层，按照我们现在的主流魔方的贴纸
的帖法（上黄下白，前蓝后緑，左橙右红） ，如果我们先复原
了白蓝这个棱块，那我们在保持白色中心块在底部的情况下，
白红的棱块就一 点要放在白蓝棱块的右边，白橙棱块放在白蓝
棱块的左边，白緑棱块放在白蓝棱块的对面，由于魔方的中 心
块不会发生变化，所以在复原的过程中，我们是以中心块为参
照物的，第一步我们在复原白蓝 、白红、白绿、白橙这四个棱
块的时候，我们可以先把白色面旋转到顶层，和黄色中心块同
一个 平面，然后再把他对应的另一个颜色（蓝或红或緑或橙）
经过旋转最上层，使之和对应的中心块的颜色同 色，这样我们
再旋转180度，对应的棱块就正确复原到底部了。
注意：图101的情 况是没有正确归位的情况，需要调整白蓝
和白红两个棱块的位置，才是正确的完成了底棱归位

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教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动三：底角归位
复原魔方第一层四个角块
复原魔方第一层四个角块
复原魔方第一层四个角块的空间想象观察能力
魔方



公式2-1：（R U R'） 公式2-2：（F'U'F）
公式2-1记忆技巧：白色朝右，第一步就旋转右层
公式2-2记忆技巧：白色朝前，第一步就旋转前层

公式2-1：（R U R'）
右面顺时针一圈，上面顺时针一圈，右面逆时针一圈
公式2-2：（F'U'F）
前面逆时针一圈，上面逆时针一圈，前面顺时针一圈



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教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动四：中棱归位
复原魔方中层四个棱块的步骤
复原魔方中层四个棱块
复原魔方中层四个棱块
魔方

公式3-1：
（U' F' U F ）（U R U' R'）
公式3-2 ：
（U R U' R'）（U' F' U F）


当碰到图301的情形时， 你需要的棱色块不在顶面，而在中间层
棱块的位置，但颜色反了， 碰到这种情况或者类似这种情况，我们就
用3-1或者3-2的公式把最上面一层的其他颜色的棱块转移 到该位置，
我们要的那个蓝红棱块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过这
种转换的思想可 好好领会一下，在以后的学习过程中会经常用到类似
的魔方转换思想。


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教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动五：顶棱面位
使顶层架十字
使顶层四个棱块的顶面颜色和顶层中心块颜色一样
使顶层四个棱块的顶面颜色和顶层中心块颜色一样
魔方

公式4：
F （R U R' U'）F'



两遍公式4

两遍公式4 +
U
+ 公式4

魔方底下两层复原以后，我们接着要来复原最上面的顶层了。首
先我们要在顶层架一 个十字也就是让顶层的四个棱块先面位（先不考
虑顺序是否正确），顶层四个棱块面位以后的效果如图4 。 当顶棱已
经面位，请省略这一步。


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教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动六：顶角面位（一）
完成魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面的步骤
使魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面
使魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面
魔方

公式5-1：
R' U2 R U R' U R
公式5-2：
U' R U'U' R' U' R U' R'
公式5-1：
R' U2 R U R' U R

右面逆时针一圈，上面顺时针两圈，
右面顺时针一圈，上面顺时针一圈，
右面逆时针一圈，上面顺时针一圈，
右面顺时针一圈。

公式5-2：
U' R U'U' R' U' R U' R'

上面逆时 针一圈，右面顺时针一圈，上面逆时针两圈，右面逆时针
一圈，上面逆时针一圈，右面顺时针一圈，上面 逆时针一圈，右面
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逆时针一圈。

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教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动七：顶角面位（二）
完成魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面的步骤
使魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面
使魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面
魔方

公式5-1：
R' U2 R U R' U R

公式5-2：
U' R U'U' R' U' R U' R'

公式5-1+公式5-2

公式5-2+公式5-1

公式5-2 + U2 + 公式5-1

公式5-1 + U' 公式5-1

公式5-1+公式5-1


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教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动八：顶角归位
使面位的四个顶角的其他两面颜色和对应面的中心块颜色同
色
面位的四个顶角的其他两面颜色和对应面的中心块颜色同色
面位的四个顶角的其他两面颜色和对应面的中心块颜色同色
魔方

这一步 我们在复原顶层角块的时候，先观察有无两个侧面颜色一
样的情况，如图6-1所示，如果有，同色的侧 面面向自己的位置，即
F面，用公式6即可完成，如果不是这种情况，可随便用一次公式6，
就 一定会出现有两个角块的侧面颜色一样的情况，我们再用一次公式6
即可完成。

公式6：
R B' R F2 R' B R F2 R2

右面顺时针一圈，后面逆时针一圈，右面顺时针一圈，前面顺时针
两圈，
右面逆时针一圈，后面顺时针一圈，右面顺时针一圈，前面顺时针
两圈，
右面顺时针两圈。
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授课主题
教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动九：顶棱归位（一）
使已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的
中心块颜色同色
使已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的
中心块颜色同色
使已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的
中心块颜色同色
魔方



公式7：
（R U' R）（U R U R）（U' R' U' R2）

右面顺时针一圈，上面逆时针一圈，右面顺时针一圈
上面顺时针一圈，右面顺时针一圈，上面顺时针一圈，右面顺时针
一圈，
上面逆时针一圈，右面逆时针一圈，上面逆时针一圈，右面顺时针
两圈


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授课主题
教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动十：顶棱归位（二）
使已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的
中心块颜色同色和展示完成全过程
使已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的
中心块颜色同色
使已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的
中心块颜色同色
魔方
一、
顶棱归位（二）

公式7：
（R U' R）（U R U R）（U' R' U' R2）



公式7两次


公式7+U+公式7


公式7 +U'+公式7




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授课主题
教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
活动十一：展示汇报
使每个人都能完成魔方的还原过程
使每个人都能完成魔方的还原过程
使每个人都能完成魔方的还原过程
魔方

展示汇报
相互打乱魔方的色块，重新恢复。
对有能力的同学，计时完成。
请最优秀的同学台前展示。


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授课主题
教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
活动十二：简单魔方比赛（初赛）
为了以广大同学喜闻乐见的形式，丰富同学们的课余生活， 提高同
学们的创新思维，特开展本活动
从比赛中完成对还原过程的总结
魔方的还原过程记忆
魔方
1.、海选：计时员事先将魔方调整好，参赛者在8分
钟内还原一面即可进入复赛
2、复赛：将晋级选手随机打乱，四人一组，每两人
一名计时员。在十分钟内看参赛者的还原情况，根据
还原情况决出前三甲。（还剩两分钟时计时员提醒一
次）
比赛规则：初赛每人只有一次机会，每次以十分钟为
教学过程 比赛时间，复赛每人玩三次，最 后取三项中成绩最好
的一次作为最终成绩。所有参赛选手在10分钟内将
六面还原的按完成时间 排名。10分钟内未全部完成的
按程度计分（一面记3分，一面中有7个或7个以上
同色的记1 分） 注意事项:
1比赛期间选手必须独立完成。
2、参赛选手不得强行拆卸魔方，若有犯者取消参赛
资格，并照价赔偿。
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3、参赛者可自带魔方，但比赛前需工作人员将其打
乱。
授课主题 活动十三：简单魔方比赛（复赛）
教学目的 为了以广大同学喜闻乐见的形式，丰富同学们的课余
生活，提高同学们的创新思维，特开展本活动
教学重点 从比赛中完成对还原过程的总结
教学难点 魔方的还原过程记忆
教具准备 魔方
教学过程
复赛：将晋级选手随机打乱，四人一组，每两人一名计 时员。在
十分钟内看参赛者的还原情况，根据还原情况决出前三甲。（还
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剩两分钟时计时员提醒一次）
比赛规则：初赛每人只有一次机会，每次以十分钟为比赛时间，
复赛每人玩三次，最后取三项中成绩最好的一次作为最终成绩。
所有参赛选手在10分钟内将六 面还原的按完成时间排名。10
分钟内未全部完成的按程度计分（一面记3分，一面中有7个
或 7个以上同色的记1分） 注意事项:
1比赛期间选手必须独立完成。
2、参赛选手不得强行拆卸魔方，若有犯者取消参赛资格，并照
价赔偿。
3、参赛者可自带魔方，但比赛前需工作人员将其打乱。
奖项设置：
冠军：（奖状+操行分30）亚军（奖状+操行分20）季军：（奖
状+操行分10）
授课主题
教学目的
教学重点
教学难点
教具准备
活动十四：社团总结及问卷调查
了解学生对社团的意见
了解学生对社团的意见
了解学生对社团的意见
魔方及问卷调查表
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一、 由学生代表发言
教学过程 二、 问卷调查填写
三、 问卷调查统计

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