高一物理必修2-夸奖
差分放大电路的CMRR与输入电阻分析
分析了经典差分放大电路的共模抑制比CMRR与输入电阻RIN
1.经典差分放大电路
基 于运放的经典差分放大电路在各模电教材中均能找到,利用分离电阻和运算
放大器实现,如图1所示为一 种差分放大电路:
图1 经典差分电路
(1)理想状态下的分析
首先将OP1177看作理想运放,利用虚短、虚断的原理,可以得到:
VP=V2*R4(R3+R4)---------------------(1)
(V1-VN)R1=(VN-VOUT)R2------------(2)
VN=VP-------------------------------------(3)
整理式(1)~(3),可以得到:
VOUT=(R1+R2)*R4(R1*(R3+R4 ))*V2-V1*R2R1------(4)
当R4R3=R2R1的时候:
VOUT=(R2R1)(V2-V1)------------------(5)
式( 5)表示在理想状态下,VOUT输出的信号为输入信号的差模输出,并能完全
抑制共模信号,并能实现 差模信号的放大。
(2)实际状态分析
为了便于分析,对于两路输入信号V2、V1,假设:
K1=VDEF=V2-V1------------------------(6)
K2=VCOM=(V2+V1)2------------------(7)
其中VDEF表示 差模输入信号,VCOM表示共模输入信号,为了方便计算,用系
数K1、K2分别表示。
由式(6)、(7)整理得到:
V2=(2*K2+k1)2--------------------------(8)
V1=(2*k2-k1)2---------------------------(9)
将式(8)~(9)代入式(4)中,可以得到:
VOUT={((R1+R2)*R4+R 2*(R3+R4))(2*R1(R3+R4))}*K1+{(R1+R2)*R4-
R2*(R3 +R4)(R1*(R3+R4))}*K2
=A_DM*K1+A_CM*K2
=A_DM*(V2-V1)+A_CM*((V2+V1)2)------------ --------------(10)
式(10)表示的含义是VOUT输出信号中,将差模输入信 号V2-V1放大了A_DM倍,
将共模信号(V2+V1)2)放大了A_CM倍。
差模放大倍数A_DM表示为:
A_DM=(R1+R2)*R4+R2*(R3+R4)) (2*R1(R3+R4))-----------------(11)
共模放大倍数A_CM表示为:
A_CM=(R1+R2)*R4-R2*(R3+R4)( R1*(R3+R4))--------------------(12)
则共模抑制比CMRR可以表示为:
CMRR=|A_DMA_CM|=|(R1*R4+2 *R2*R4+R2*R3)(R1*R4-R2*R3)|-----------(13)
式(1 3)表示当R4R3=R2R1的时候,差分电路的共模抑制比CMRR一定会达到无
穷大,此时的输出 信号VOUT中将不再包含任何的共模信号。
图2 OP1177的DATASHEET截图
图2所示为在OP1177中出现的对CMRR函数对R1求 偏导的结果,但我经过了数
次推导之后,得到的结果如下:
δCMRRδR1=-(R2*R3*R4+R2*R4*R4)(R4R1-R2R3)
2
---------------(14)
式(14)是否成立????
(PS:
LT公司的LT5400高精度匹配电阻具有提高差分式电路CMRR的作用,详见其
DATASHEET以及 DESIGN NOTE 1023,上面有关于几种差分电路的CMRR分析,< br>以及考虑了运放的CMRR,以及设计实例,值得借鉴。
http:
)
(3)差分放大电路的输入电阻分析
图3经典差分电路输入电阻分析
同时假设以下条件成立:
(1)运放理想
(2)电阻匹配,设R1=R2=R3=R4=10KΩ
设RIN_V2、RIN_V1分别为电路中,从V2端和V1端看进去的输入电阻。
如图3 所示,V2端的输入电阻比较简单,可以直接看出RIN_V2=R3+R4,由于运
放的3端没有电流 进入,因此可以得到:
RIN_V2=R3+R4
=20KΩ-- --------------------------------------------
-- ------------------(15)
下面重点分析RIN_V1是如何得到的:
假设在V1端加入信号源V1,在V1的输入端产生了电流I,则理论上来说,
RIN_V1可以表示 为:
RIN_V1=UI---------------------------------- -------------------------
----------(16)
从图3中可以得到:
I=(U-VN)R1---------------------- ------------------------------------
---------- -(17)
而VN=VP=V2*R4(R3+R4)--------------------- --------------------------
------(18)
由式(16)~(18)可以得到:
RIN_V1=V1*(R3+R4)*R1(V1*R 3+V1*R4-V2*R4)-------------------------(19)
代入式(8)~(9)并整理,得到:
RIN_V1=(2*K2-K1(R3+R4)*R 1)((2*K2-K1)(R3+R4)-(2*K2+K1)R4)----(20)
K1=V2-V1-------------------VCOM两组输入信号之间的差模信号
K2=(V2+V1)2--------------VDEF表示两组信号之间的共模信号
从式(20)可以看出,影响RIN_V1取值大小与电阻值、差模信号VDEF、共模信
号VCOM 的大小相关。
现考虑一种简单的情况,设共模信号VOCM为零,即K2=0。
带入式(20)中,可以得到:
RIN_V1=K1*(R3+R4)*R1(K1(R3+R4)+K1R4)
=(R3+R4)*R1(R3+2*R4)
=6.666KΩ------ -------------------------------------
--------- -----------(21)
总结:
(1)由运放和分离电阻组成的差分电 路的性能与运放、电阻匹配度等有关,在实
际设计的时候需要考虑各方面因素。
(2)差分放大电路的两个输入端的输入电阻值不一致,影响差分放大电路的性能。
正是由于经典差分放大电路的缺点,才有了性能更好的差分放大器、仪表放大
器等出现。
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本文更新与2020-11-08 02:34,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/441347.html
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