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浅谈求极限的几种常见方法
◎周文斌
【摘 要】【摘 要】极限是高等数学中非常重要的一个基本概念,是研究变量数
学的有力工具.计算极限的题目也类型繁 多,不同的问题要找到正确而简单的方
法意义重大.本文通过总结归纳求极限的几种常见方法,旨在提高 高等数学的教
学水平和学习能力.
【期刊名称】数学学习与研究:教研版
【年(卷),期】2017(000)019
【总页数】1
【关键词】【关键词】极限;导数;连续
极限的概念在高等数学的数学分析中是十分 重要的,数学分析中的许多重要概
念,如,连续、导数、微分、积分和级数收敛等均要通过极限概念来描 述.因此,
掌握极限的运算方法是学好微积分、导数的基础.现在的极限计算方法多种多样,
在 进行解题时,我们必须采取最为合适的计算方法,现将求极限的几种常见方
法进行探讨.
一、利用极限的定义求极限
极限的本质虽然是一个无限变化的过程,但是有确定的结 果,一方面,可从变
化的趋势抽象得出结论,另一方面,可以从数学的本身逻辑体系验证结果.
例1 求数列0.1,0.01,0.001,…的极限.
证明 令xn=0.00 …01(共n个0)(n=1,2,…),对于任意给定的ε>0,∵|xn-
0|=,要使|xn-0 |<ε,只需<ε就行,这相当于n>lg.因此,只要取则当n>N时,
就有|xn-0|<ε.所以 ,数列0.1,0.01,0.001,…的极限是0.
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本文更新与2020-11-08 03:25,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/441349.html
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