通货紧缩率计算公式浅谈求极限的几种常见方法

2020年11月8日发(作者：师宜官)

浅谈求极限的几种常见方法
◎周文斌


【摘 要】【摘 要】极限是高等数学中非常重要的一个基本概念，是研究变量数
学的有力工具.计算极限的题目也类型繁 多，不同的问题要找到正确而简单的方
法意义重大.本文通过总结归纳求极限的几种常见方法，旨在提高 高等数学的教
学水平和学习能力.

【期刊名称】数学学习与研究：教研版

【年(卷),期】2017(000)019

【总页数】1

【关键词】【关键词】极限；导数；连续

极限的概念在高等数学的数学分析中是十分 重要的，数学分析中的许多重要概
念，如，连续、导数、微分、积分和级数收敛等均要通过极限概念来描 述.因此，
掌握极限的运算方法是学好微积分、导数的基础.现在的极限计算方法多种多样，
在 进行解题时，我们必须采取最为合适的计算方法，现将求极限的几种常见方
法进行探讨.

一、利用极限的定义求极限

极限的本质虽然是一个无限变化的过程，但是有确定的结 果，一方面，可从变
化的趋势抽象得出结论，另一方面，可以从数学的本身逻辑体系验证结果.

例1 求数列0.1，0.01，0.001，…的极限.

证明 令xn=0.00 …01(共n个0)(n=1，2，…)，对于任意给定的ε>0，∵|xn-
0|=，要使|xn-0 |<ε，只需<ε就行，这相当于n>lg.因此，只要取则当n>N时，
就有|xn-0|<ε.所以 ，数列0.1，0.01，0.001，…的极限是0.