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t检验置信区间公式初二数学顶点坐标公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-09 00:14
tags:数学顶点公式

万类霜天竞自由体裁-100个最污的真心话问题

2020年11月9日发(作者:钮经义)
初二数学顶点坐标公式
初二数学顶点坐标公式
二次函数抛物线顶点式顶点坐标
顶点式:y=a(x-h)^2+k (a0,k为常数,xh)
顶点坐标公式顶点坐标:(-b2a),(4ac-b^2)4a)
二次函数y=ax2;, y=a(x-h)2;,y=a(x-h)2;+k,
y=ax2;+bx+c(各式中,a0)的图象 形状相同,只是位置不同,
它们的顶点坐标及对称轴如下表:
解析式
y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
顶点坐标
[0,0]
[h,0]
[h,k]
[-b2a,(4ac-b2)4a ]
对 称 轴
x=0
x=h
x=h
第 1 页
x=-b2a
当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移
动h个单位得到,
当h0时,则向左平行移动|h|个单位得到.
当h0时,将抛物线y=ax2向右平行移动 h个单位,再向上
移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;
当h0时,将 抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向下
移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图 象;
当h0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k
个单位可得到y=a(x -h)2+k的图象;
当h0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|
个 单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;
因此,研究抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象 ,通过配方,将一
般式化为y=a(x-h)2+k的形式,可确定其顶点坐标、对称轴,
抛物 线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象 :当a0时,开口向上当a0
时,开口向下,对称轴是直线x=-b2a,顶点坐标是
[ -b2a,(4ac-b2)4a]
3.抛物线y=ax2+bx+c(a0),若a0,当x-b2 a时,y随x的
增大而减小;当x-b2a时,y随x的增大而增大.若a0,当
x-b2a时 ,y随x的增大而增大;当x-b2a时,y随x的增
大而减小. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
第 2 页
(1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c);
(2)当△=b2-4ac0,图象与 x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0),
其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c= 0
(a0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△0.图象与x轴没有交点.当a0时,图象落在x 轴的上方,
x为任何实数时,都有y当a0时,图象落在x轴的下方,x
为任何实数时,都有y 0.
5.抛物线y=ax2+bx+c的最值:如果a0),则当x=时,y最小
(大)值=.
顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,
是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x 、y的三
对对应值时,可设解析式为一般形式:
y=ax2+bx+c(a0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解
析式为顶点式:y=a(x-h) 2+k(a0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设
解 析式为两根式:y=a(x-x)(x-x2)(a0).
第 3 页
7.二次函数知识很 容易与其它知识综合应用,而形成较为复
杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现.

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