节流孔板孔径计算公式坐标解析法计算宗地面积公式的变形

2020年11月9日发(作者：曹敏莉)
坐标解析法计算宗地面积公式的变形

【摘要】程序计算器计算宗地面积,输出界址点间距和
宗地面积。
【关键词】坐标解析法;宗地面积;界址点间距;程序计算
器

一、公式的提出
原公式:P= 12∑Xi(Yi+1-Yi-1)……(1)
其中: P:宗地面积,m2;
Xi、Yi:界址点纵横坐标,m;
Y0=Yn;
Yn=Yn+1;
i:界址点序号,按顺时针方向顺编,从1到n, n是界址点
个数;
由于象fx-4 000p等可编程序计算器的广泛使用,给广大
测绘工作者带来极大方便。但是计算器不能实现带下标变 量
的赋值,往往是循环一次把前一次数值清除。如果使用程序型
计算器,采用公式(1)计算宗 地面积,需同时给出相邻三点的坐
标值才能计算一次,完成整个计算,每个点的横坐标值需要输
入两次,界址点增多时容易混乱和出错。而且不能随着各点坐
标值的输入同时输出相对应的界址点间距, 计算起来很繁琐。
下面公式(2)是对公式(1)的变形,使用公式(2)计算宗地面积很
容易 把上面的困难解决了。
变形公式:P= 12∑(XiYi+1-YiXi+1)……(2)
其中: P:宗地面积,m2;
Xi、Yi:界址点纵横坐标,m;
Y0=Yn;
Yn=Yn+1;
i:界址点序号,按顺时针方向顺编,从1到n, n是界址点
个数;
二、1、公式推导
由公式(1)得
当i=1时:P1=12X1(Y2-Y0)=12X1Y2-12X1Yn(以Yn代
替Y0) ……(3)
当i=2时:P2=12X2(Y3-Y1)=12X2Y3-12X2Y1……(4)
当i=3时:P1=12X3(Y4-Y2)=12X3Y4-12X3Y2……(5)
…………………………
当i=n时:Pn=12Xn(Yn+1-Yn-1)=12XnY1- 12XnYn-1(以
Y1代Yn+1)…(6)
将(3)、(4)、(5)、(6)两边同时相加并整理如下:
左边=P1+P2+P3+…+Pn=P
右边
=12X1Y2-12X1Yn+12X 2Y3-12X2Y1+12X3Y4-12X3Y2+
…
+12XnY1-12XnYn-1
=12(X1Y2-X2Y1)+12(X2Y3-X3Y2)+…
12(XnY1-X1Yn)
=12∑(XiYi+1-YiXi+1)
即 P= 12∑(XiYi+1-YiXi+1)
2.结论:宗地面积是相邻两界址点纵横坐标交叉乘积之
差的总和。
三、1、使用fx-4000p计算宗地面积的程序
“N=”:?→N:0→K:“X=”:?→A:“Y=”:?→B:LbI 1:N=0
=>Goto 2: A→C:B→D:“X=”:?→A:“Y=”:?→B:N-1→
N: A*D-B*C+K→K:Pol(C-A,D-B) :Goto 1:LbI 2:Abs(K2) :
2、说明及算例
下面是宗地ABCDE五个界址点的坐标。
XA=7391.373YA=7142.946
XB=7379.592YB=7174.529
XC=7358.137YC=7198.940
XD=7322.834YD=7167.913
XE=7365.084YE=7119.841
程序运行过程如下:
调用程序
N=? 5 (界址点个数)
EXE
X=? 7391.373 (XA数值)
EXE
Y=? 7142.946 (YA数值)
EXE
X=? 7379.592 (XB数值)
EXE
Y=? 7174.529(YB数值)
EXE
33.709(A、B间距)
EXE
X=? 7358.137 (XC数值)
EXE
Y=? 7198.940 (YC数值)
EXE
32.499(B、C间距)
EXE
X=? 7322.834 (XD数值)
EXE
Y=? 7167.913 (YD数值)
EXE
47.000(C、D间距)
EXE
X=? 7365.084 (XE数值)
EXE
Y=? 7119.841 (YE数值)
EXE
64.000(D、
EXE

E间距)