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四部门经济公式用字母表示运算定律和公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-09 01:05
tags:用字母表示计算公式

如何和女孩子聊天-东湖分校

2020年11月9日发(作者:卫宏)
用字母表示运算定律和公式
教学目标
1.通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式.
2.理解用字母表示数的意义.
3.知道一个数的平方的含义及读写法,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号.
4.使学生学会应用字母公式求值.
教学重点
用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值.
教学难点
理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写.
教学过程
一、铺垫孕伏
(一)在下面的□里填上适当的数,并说明根据什么.
18+34=34+□ (35+55)+45=357+(□+□) 35×□=59×□
(×)×4=×(□×□) (4+8)×□=□×+□×□
二、探究新知
(一)教学用字母表示运算定律.
1.学生叙述各运算定律的内容,并用字母公式表示出来.
教师板书
(1)加法交换律:
(2)加法结合律:
(3)乘法交换律:
(4)乘法结合律:
(5)乘法分配律:
2.观察比较:用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点

优点:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用.
(二)教学用字母表示计算公式.
1.教学用字母表示图形面积公式(出示图片:图形面积公式)

(1)
长.
表示正方形的面积,
表示正方形的边


(2) 表示平行四边的面积,

分别表示平行


四边形的底和高.
(3)
形的底和高.
表示三角形的面积,

分别表示三角 、
4) 表示梯形的面积 (
、 、
分别表示梯形的下底和
高.
2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式.
(1)读出下面各式,并说明表示的意义.



(2)把下面各式写成一个数的平方的形式.

5×5
(3)省略乘号,写出下面各式.





(4)根据运算定律在□填上适当的字母或数.

(□+□)+□
5)如果用
□·(□·□)
表示长方形的长,
表示宽,那么



这个长方形的面积 _____________________,
这个长方形的周长 _____________________.
教师小节:在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、减号、除号都不能省略,如:
不能写成 ;
在两个数相乘的时候,乘号不能省略不写,可以改为“· ”,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“×”.
3.教学例1.
例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米.求梯形的面积.
教师 说明:在我们计算一个图形的面积或周长时,实际上是把数值代入有关的公式,算出的结果就是它
的面积 或周长.
(1)说出梯形的面积公式.
(2)说出梯形面积公式中每一字母表示的意义.
(3)说出字母所代表的数值.
(4)学生尝试解答.
教师强调:在利用公式进行计算时,计算的结果不必写出单位名称,只在答题时注明就行了.
(5)练习:一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多少厘米
三、课堂小结
今天这节课学习了什么知识
四、课后作业
(一)已知一个三角形的底是分米,高是分米.求这个三角形的面积.
(二)先写出下面图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算.
1.一个长方形,长7.2厘米,宽1.8厘米.
2.一个正方形,边长24毫米.
五、板书设计
用字母表示运算定律和计算公式
运算定律 计算公式

可以写成
例1.已知梯形的上底
是3.5厘米,下底是5.5
厘米,高是4厘米.求
梯形的面
积.

读作:
的平方
表示:两个

=(+)×4÷2
=9×4÷2
=18
答:梯形的面积是18平
方厘米.

相乘













用字母表示数量关系
教学目标
1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系.
2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量.
3.能根据关系式计算.
教学重点
使学生会用字母表示常见的数量关系.
教学难点
会利用数量关系式求出其中一个未知量.
教学过程
一、复习准备
(一)用字母表示
1.加法交换律_______,乘法交换律_______.
2. 简写为_______, 简写为_______或_______.
(二)复习常见的数量关系
二、新授教学
(一)用字母表示数量关系
1.教师介绍:我们已经学过一些常见的数量关系,这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示.
2.举例说明
例如:路程=速度×时间
用字母 表示路程, 表示速度, 表示时间
公式: =
3.变式练习
(1)已知某一物体运动的路程和时间,怎样求它的运动速度
(2)已知某一物体运动的路程和速度,怎样求它的时间
(二)教学例2
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米
1. 教师说明:利用数量关系式,只要知道某一物体运动的速度和时间,把它们代入上面的公式,就可以
求出 所行的路程.
2.学生分组讨论
(1)已知条件和所求问题是什么
(2)本题的数量系是什么
(3)怎样用字母表示
3.尝试解答

=________×_______
=_________
答:甲乙两站之间的铁路长_______千米.
(三)巩固练习
1.收入、支出 和结余的关系可以写成下面的公式:结余=收入-支出用
a
表示收入,
b
表示 支出,
c
表示
结余,写出这个公式.
2.一个学校食堂上个月收入伙食 费3475元.各项支出一共是元.这个食堂上个月结余多少元(把数值代
入上面用字母表示的公式计算 )
(四)归纳总结
1.理解题意,找到数量关系.
2.用字母表示数量关系式.
3.代入数值计算.
4.写出答案.
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识
四、巩固反馈
(一)填空
1.已知物体运动的速度和路程,那么时间=_______,用 和 表示速度和路程, 表示时间, =
_______
2.已知商品的单价用 表示,总价用 表示,数量用 表示,那么 =_______, _______, _______.
五、课后作业
(一)1.如果用
a
表示工作效率,
t
表示工作时间,
c
表示工作总量,写出求工作总量的公式.
2.一个工人每小时可以加工零件25个,利用上面的公式,算出这个工人8小时可以加工多少个零件
(二)1.如果用
b
表示小麦单位面积产量,
x
表示面积数,
s表示总产量,写出求总产量的公式.
2.根据上面的公式,分别写出求单位面积产量和面积的公式.
六、板书设计
用字母表示数量关系
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米
路程=速度×时间

=60×
=270
答:甲、乙两站之间的铁路长270千米.










用含有字母的式子表示数量
教学目标
1.初步了解用含有字母的式子表示数量意义,掌握用含有字母的式子表示数量的方法.
2.培养学生抽象思维能力和概括能力.
教学重点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法.
教学难点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法.
教学过程
一、复习引入
(一)口答
出示四张扑克牌:J、Q、K、A,它们分别代表什么
(二)引入
我们已经学过用字母表示运算定律,计算公式和常见的数量关系,那么用含有字母的式子可以表示什么呢
二、新授教学
(一)教学例1
例1.姐姐比弟弟大4岁.
1.根据这个条件,你知道了什么
2.如果知道弟弟的岁数,能不能算出姐姐的岁数
3.教师引导推算:
当弟弟1岁时,求姐姐岁数的算式是什么姐姐几岁
当弟弟2岁时,求姐姐岁数的算式是什么姐姐几岁
当弟弟3岁、4岁、5岁、……时,求姐姐的岁数算式是什么姐姐几岁
教师板书:
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
1
2
3


4.分析思考
(1)教师提问:上面的每一个式子,只能表示出某一年弟弟与姐姐的 岁数关系.怎样才能用一个式子简
明地表示出任何一年两人的岁数关系呢
(2)学生讨论:如果用字母 表示弟弟的岁数,那么姐姐的岁数可以表示成: +4
姐姐的岁数
1+4
2+4
3+4

+4
5.理解“ ”的含义
(1) 表示什么4表示什么
(2)“ ”这个式子又表示什么
小结:“

6.练习
”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系,同时也表示了姐姐的岁
(1)当 =7时,姐姐的岁数是多少
(2)当 =10时,姐姐的岁数是多少
(二)教学例2
例2.一种花布每米元.根据这个条件可以算出购习布应付的钱数.
1.根据这个条件,分别算出购买花布1米、2米、3米、 米应付的钱数.
购买花布的数量(米) 应付的总价(元)
1
2
3


2.思考:这里的 表示哪些数 表示什么
3.练习
当 =时,应付的钱数怎样计算
(三)出示例3
例3.一个商店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐重 千克.
×1=
×2=
×3=

× =
(1)用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.
(2)根据这个式子,求 等于25时,商店一共有多少千克苹果.
1.学生读题,分析数量关系.
2.学生尝试解答
3.集体反馈,教师同步板书
(1)
(2)





答:商店一共有370千克苹果.
三、全课总结
这节课 我们学习了用含有字母的式子表示数量.只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少,就可以算
出这个 式子所表示的具体数量是多少.
四、课堂练习
(一)口答
1.一本练习本的价钱是元,买8本应付多少元
2.一本练习本的价钱是元,买 本应付多少元
3.一本练习本的价钱是元,买 本应付多少元
(二)在括号里填上适当的式子.
1.一天早晨的温度是 摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,中午的温度是( )摄氏度.
2.一个商店运到500辆自行车,总价是 元,单价是( )元.
3.食堂原计划每月烧煤 吨,实际节约 吨,实际每月烧煤( )吨.
(三)判断
1. 除20的商用式子表示是 . ( )
2.在1÷ 中, 可以表示任何数. ( )
3. 的平方也就是2 . ( )
4.5+ =10与5+ 中的 表示的数相同.( )
五、布置作业
(一)说一说下面每个式子所表示的意义.
1.四年级学生订《中国少年报》130份,五年级同学订的份数比四年级多 份.130+ 表示什么
2.少年宫买了 个小足球,每个元, 表示什么
3.张师傅每天做 个零件,李师傅每天比张师傅多做8个. +8表示什么5 表示什么5( +8)

六、板书设计
用字母表示数量
例1.姐姐比弟弟大4岁. 例2.一种花布每米元.
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数 姐姐的岁数
1
2
3


1+4
2+4
3+4

购买花布的数量(米)应 付的总价(元)
1
2
3


×1=
×2=
×3=

× =
+4
例3.一个商店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐重 千克.
(1)用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.
(2)根据这个式子,求 等于25时,商店一共有多少千克苹果.
(1)
(2)






答:商店一共有370千克苹果.

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