莱布尼茨公式求高阶导数长方形和正方形面积的计算优质课课堂实录-席争光

2020年11月9日发(作者：屠洪刚)
《长方形和正方形的面积计算》教学设计；河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光；教学目标；
（ 一）知识、技能目标：；1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面；2、能运
用长方形和正 方形面积计算公式解决一些简单；（二）过程与方法目标：；1、经历研究，解
决问题的过程，获得举例 、大化小、；2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想；
3、在推导正方形面积计算公式中

《长方形和正方形的面积计算》教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学 席争光
教学目标
（一）知识、技能目标：
1 、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
（二）过程与方法目标：
1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学
活动经验。
2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的
学科 精神。
3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习 的快乐，能自主发现长方形和正
方形的面积计算公式，并能用字母表示。
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建
立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积） 教具准备：多媒体课件、1 平方
厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。说说我比的 是那个面积单位（师比划、
生描述。）
师：面积单位有什么作用呢
生：可以用来测量面积。
师：操场的面积用哪个面积单位测量比较合适
生：平方米。
师：课桌面的面积呢
生：平方分米。
师：橡皮表面的面积呢
生：平方厘米。
师：你们手中扑克牌的面积呢
生：平方厘米。
师：看来同学们的经验很丰富呀。那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢
二、自主探索、获得经验：
师：谁试着来估一估
生：12 平方厘米。
生：15平方厘米。
生：17 平方厘米。

师：你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个 1 平方厘米，它的面积就是多
少平方厘米。
师：好办法！老师给每一个小组准备了一些 1 平方厘米的面积单位，你们能迅速测量出这
个长方形扑克牌的面积是多少吗试试看。
生小组活动。两种情况 1 、全部铺满。2、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导
小组展示： < br>小组一：我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了15个，这个长方形的
面积就 是15平方厘米。 小组二：我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一
共用了 18 个，这个长方形的面积就是 18 平方厘米。 师：这两个小组用的都是同一种方
法，就是用面积单位 把整个长方形铺满，是吗请看是不是这样（课件演示）。 师：还有不一
样的方法吗
小组三：我们不一样。我们是这样摆的。沿长铺六个 1 平方厘米，沿宽铺 4 个 1 平方厘
米。我们就知道这个长方形的面积是 24 平方厘米。
师：（惊奇的）咦！你们没有把整个长方形铺满，你们怎么就知道这个长方形的面积是 24 平
方厘米呢
生：因为它一排摆了 6 个，一共摆了 4 排，就有四六二十四个 1 平方厘米，所以它的面
积就是 24 平方厘米。
师：哦，你们虽然没有铺满，（课件演示） 但是我们一排摆六个，有四排，就有四个六，是
四六二十四个 1 平方厘米，所以它的面积就是 24 平方厘米。
师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法
生：第三组的方法更简单。不用摆那么多的面积单位： 生：我觉得铺满也挺好的，既清楚
又准确。
生：我觉得摆成 7 字形，很好，简单。 师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数学的学习就要做到求真、求简。你们做到
了求真（ 刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了求简。
师：这个小组的。噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了 5 个，摆了4 排，你们
知道他们小组长方形的面积吗
生： 20 平方厘米。
师：是吗看看。谁来讲讲道理。
生：因为他们一排摆了 5 个，摆了 4 排，就有 4 个 5 ，就是 20 平方厘米。
师：还有一个小组，他们的面积是 30 平方厘米，你猜猜他
们一排摆几个，摆了几排
生：一排摆 6 个，摆了 5 排。
生：一排摆15个，摆了 2 排。
生：还可能一排摆 30 个，摆了 1 排。
师：是呀。可能性还真不少。看看，果然是一排摆 6 个，摆了 5 排。谁猜对了
生：欢呼。
师：虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。
师：通 过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位
把整个长方形铺满吗 生：不需要，我们只要知道一排摆几个，能摆几排就行了。 师：多好
的经验总结呀。是呀我们只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。
（板书：一排个、摆排）
三：深人探究、理解要义。
师：（课件出示一个长方形：长 5 厘米、宽 4 厘米，旁边： 1 平方厘米的正方形。）大家
看这个长方形，你估计它的面积是多少
生：20 平方厘米。
生：16 平方厘米。
生：15平方厘米。
师：你是怎样估计的；生：沿长一排可 以摆5个1平方厘米．沿宽可以摆4排；生：我估计
沿长一排可以摆4个1平方厘米，沿宽可以；生：我 估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘
米，沿宽；师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的， ；生：先估测沿长一排可
以摆几个1平方厘米，沿宽可以；师：（出示5厘米、4厘米）现在你们知道这 个长方形；
生：20平方厘米；师：为什么；生：因

师：你是怎样估计的
生：沿长一排可以摆 5 个 1 平方厘米．沿宽可以摆 4 排，所以我估计是 5 ×4＝20 平方
厘米。
生：我估计沿长一排可以摆 4 个 1 平方厘米，沿宽可以摆 4 排，所以面积是 16 平方厘
米。
生：我估计的是沿长一排可以摆 5 个 1 平方厘米，沿宽可以摆 3 排，面积就是 15 平方
厘米。
师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是
生：先估测沿长一排可以摆几个 1 平方厘米，沿宽可以摆几排。
师：（出示 5 厘米、 4 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗
生： 20 平方厘米。
师：为什么
生：因为它的长是 5 厘米，就是一排能摆 5 个 1 平方厘米，宽是 4 厘米，就知道能摆这
样的 4 排， 5×4＝20 ，所以摆满它需要 20 个 1 平方厘米，它的面积就是 20 平方厘米。
算式是： 5×4＝20（平方厘米）。
师：（装傻）大家都同意吗我有一点不明白：你怎么就知道，长 5 厘米，就一定一排摆 5 个
1 平方厘米呢 生：因为 1 平方厘米的面积单位边长是 1 厘米。
生：因为 1 厘米的长度和 1 平方厘米的边长是一样的。 生：因为 1 平方厘米的边长是 1
厘米， 1 厘米的长度正好可以摆 1 个 1 平方厘米，所以 5 厘米就可以摆 5 个 1 平方厘
米。
师：哦，我似乎有些明白了，（课件演示）5 厘米里面有几个 1 厘米（生：五个） 1 平方
厘米小正方形的边长是（生一厘米） 1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形，也就是 1 厘
米对应着 1 平方厘米。这个 1 厘米对应着 1 平方厘米，这个 1 厘米呢（生也对应着 1 个
1 平方厘米）。长是 5 厘米，就对应着 5 个 1 平方厘米。如果长是 6 厘米呢（生：就可
以摆 6 个一平方厘米。）长是 7 厘米呢（生：就可以摆 7 个一平方厘米。）往后想你有什
么发现
生：长是几厘米就对应着几平方厘米。
生：长是几厘米就表示一排可以摆几个 1 平方厘米。 生：长是几就表示能摆几个面积单位。 师：解开了，明白了，长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一排摆几个面
积单位。
师：那宽呢
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。
生：宽是 1 厘米，就对应 1 平方厘米，就表示摆了一排。
宽是 2 厘米就对应 2 平方厘米，就表示摆了两排。宽是 3 厘米就对应 3 平方厘米，就表
示摆了三排。
师： 通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，
宽是几就表示能 摆这样的几排。（板书：发现：长宽与上面的一排几排相连。） 师：那现在
我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了
生：长和宽。
四：迁移类推，求正方形面积。
师：（出示课件：长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形。）它的面积是多少
生： 96 平方厘米。师：你怎么知道的
生：用 12×8＝96 平方厘米。
师：为什么呢
生： 12 表示一排摆了 12 个 1 平方厘米， 8 就表示能摆这样的 8 排，就有 8 个 12 ．听
以用 12×8＝96 来计算。 师：出示课件：长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。）它的面积呢
生： 10×8＝80平方厘米。
师：道理呢
生： 10 就表示一排摆了 10个1 平方厘米， 8 就表示能摆这样的 8 排，就有 8 个 10 ，
所以用 10×8 = 80来计算。
师：由长 12 宽 8 的长方形到长10宽8的长方形，想想什么变了什么没变
生：长变了，宽没有变。
生：面积变了。
生：计算面积的方法没有变。
师：大家说说计算长方形面积的方法是什么
生：长方形的面积等于长乘宽。
师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。）
师：多好吧。往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么变化的又是什么
生：不变的是宽和计算面积的方法，变化的是长和面积。 师：（课件演示：边长 8 厘米的
正方形）这是一个什么形它的面积又是多少呢
生：正方形， 8×8＝64 平方厘米。
师：为什么是 8×8＝64 平方厘米
生：这个“8”，就表示一排摆了 8 个 1 平方厘米，这个“8”就表示能摆这样的 8 排，
就有 8 个 8 ，所以用 8×8＝64 来计算。
师：正方形的面积就等于
生：边长乘边长。
师板书：正方形的面积＝边长×边长。
五、课堂总结、板书课题：
师：通过今天的学习，你有什么收获
生：我知道了长方形的面积等于长×宽。
生：我知道了正方形的面积＝边长×边长。
师：我们今天学习的内容就是
生：长方形和正方形面积的计算。（板书课题）
生：我不仅知道了长方形的面积等于长×宽， 我还知道长表示一排能摆几个面积单位，宽就
表示能摆这样的几排。 师：说得好，知其然知其所以然。再来反思一下：我们是如何得到
这些知识的
生：答略。
六、练习巩固。
1 、自己动手计算课桌面的面积。
2 、计算教室地面的面积。
3 、扩展练习。



的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而 且让学生感受；二、数学教学要让
学生获得丰富的数学经验；数学课堂教学，老师要有两双眼睛；三、数 学教学要
让学生“真”理解；教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑；显
然在课 堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而；

的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且 让学生感受到数学就在自己的身
边。课堂中老师反复的让学生估计长方形的面积，使学生体验到数学估算 的价值
和意义。课堂中动手测量课桌面的面积和教室地面的面积，来源于学生生活实际，
学生充 分感受到数学知识的学习能够解决实际问题；课堂中小组展示摆面积单位
的方法，通过不同方法的对比， 使学生充分的认识到数学求真求简的本质，体验
数学的价值和美。
二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。
数学课堂教学，老师要有两双眼睛。一双眼睛远 观学生未来。即是一节数学
课可以为学生今后的学习和发展奠定怎样的基础；一双眼睛盯着学生现在。即 是
这节数学课要让学生获得哪些最基本的知识经验。数学经验包括两个方面：知识
经验和思想、 方法经验。在本节课中我们不难看出学生知识经验的积累和发展过
程：面积的大小要看含有多少个面积单 位（已有）——沿长摆一排、沿宽排一排
——长表示一排摆几个、宽表示能摆几排——长方形面积等于长 乘宽。经历了这
样一个由低到高、由具体到抽象的过程，学生获得了丰富的知识经验，同时我们
也要关注学主学习方法经验积累，老师有意的引导学生反思学习过程，使学生获
得了一定的研究问题的方 法经验。在教学难点的突破过程中，老师让学生感受到
了——对应的数学思想。
三、数学教学要让学生“真”理解。
教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑选了两个班（58 人）
进行了一次调查问卷。 l 、长方形面积＝正方形面积＝ 2 、长方形面积计算
公式为什么是长乘宽调查的结果令人吃惊： 70 ％的学生能正确回答出长方形正
方形面积计算公式。 25 ％的学生回答是周长计算公式。 5 ％的 学生不知道。
对于第二个问题，几乎没有学生知道为什么。在三年级时，我们已经教过这一章
的 知识，而且进行了大量的训练，为什么只有 70 ％的学生记得结论为什么几乎
没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢
显然在课堂教 学中，我们过于重视知识结论的获得，而对于知识获得的过程
则显得轻描淡写，知识的意义并没有完全让 学生真正理解。所谓的理解指的是能
描述对象的特征和由来；能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系 和区别。（课
程标准）那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够描述出长方形、正方形的
面 积计算公式，更为重要的是要能够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘
宽，正方形面积计算公式是 边长乘边长。在课堂教学中我首先让学生通过动手实
践，用摆面积单位来测量长方形的面积，学生发现： 只要沿长摆一排，沿宽摆一
排，然后通过讨算，就能得出长方形面积的方法。随后老师引导学生进一步思 考：
为什么长 5 厘米，就一定一排摆 5 个 1 平方厘米呢这是学生理解
中的难点。 通过学生之间的“脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的悟
到了：长是几厘米就对应了几个面积单位 ，长是几厘米就表示一排可以摆几个
1 平方厘米。以此类推，宽的道理也就不言而喻了。然后通过实 际应用和变与不
变的探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。在这种研究、探讨的氛围中，学生
自己在已有知识经验的基础上，通过一个个具体而又详实的数学活动，反复体验，
逐步感悟，获得了对知 识意义的理解，不仅知其然更知其所以然。
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学 席争光
教学目标
（一）知识、技能目标：
1 、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
（二）过程与方法目标：
1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、充分运用已有知识经
验等丰富的数学活动经验。
2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想，体验数
学求简、求真的学科 精神。
3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习 的快乐，能自主
发现长方形和正方形的面积计算公式，并能用字母表示。
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建
立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积） 教具准备：多
媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。说说我比的是那个面
积单位（师比划、生 描述。）
师：面积单位有什么作用呢
生：可以用来测量面积。
师：操场的面积用哪个面积单位测量比较合适
生：平方米。
师：课桌面的面积呢
生：平方分米。
师：橡皮表面的面积呢
生：平方厘米。
师：你们手中扑克牌的面积呢
生：平方厘米。
师：看来同学们的经验很丰富呀。那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘
米呢
二、自主探索、获得经验：
师：谁试着来估一估
生：12 平方厘米。
生：15平方厘米。
生：17 平方厘米。

师：你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个 1 平方厘米，
它的面积就是多少平方厘米。
师：好办法！老师给每一个小组准备了一些 1 平方厘米的面积单位，你们
能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗试试看。
生小组活动。两种情况 1 、全部铺满。2、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导
小组展示： < br>小组一：我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了15个，
这个长方形的面积就 是15平方厘米。 小组二：我们也是用一平方厘米的面积单
位来铺满整个长方形，一共用了 18 个，这个长方形的面积就是 18 平方厘米。
师：这两个小组用的都是同一种方法，就是用面积单位 把整个长方形铺满，是
吗请看是不是这样（课件演示）。 师：还有不一样的方法吗
小组三：我们不一样。我们是这样摆的。沿长铺六个 1 平方厘米，沿宽铺
4 个 1 平方厘米。我们就知道这个长方形的面积是 24 平方厘米。
师：（惊奇的）咦！你们没有把整个长方形铺满，你们怎么就知道这个长方
形的面积是 24 平方厘米呢
生：因为它一排摆了 6 个，一共摆了 4 排，就有四六二十四个 1 平方厘
米，所以它的面积就是 24 平方厘米。
师：哦，你们虽然没有铺满，（课件演示） 但是我们一排摆六个，有四排，
就有四个六，是四六二十四个 1 平方厘米，所以它的面积就是 24 平方厘米。
师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法
生：第三组的方法更简单。不用摆那么多的面积单位： 生：我觉得铺满也
挺好的，既清楚又准确。
生：我觉得摆成 7 字形，很好，简单。 师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数学的学习就要做到求真、
求简。你们做到了求真（ 刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了
求简。
师：这个小组的。噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了 5 个，
摆了4 排，你们知道他们小组长方形的面积吗
生： 20 平方厘米。
师：是吗看看。谁来讲讲道理。
生：因为他们一排摆了 5 个，摆了 4 排，就有 4 个 5 ，就是 20 平方厘
米。
师：还有一个小组，他们的面积是 30 平方厘米，你猜猜他
们生：一排摆 6 个，摆了 5 排。
生：一排摆15个，摆了 2 排。
生：还可能一排摆 30 个，摆了 1 排。
师：是呀。可能性还真不少。看看，果然是一排摆 6 个，摆了 5 排。谁猜
对了
生：欢呼。
师：虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。
师：通 过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还
需要用面积单位把整个长方形铺满吗 生：不需要，我们只要知道一排摆几个，
能摆几排就行了。 师：多好的经验总结呀。是呀我们只要知道一排摆几个，能
够摆几排就可以了。
（板书：一排个、摆排）
三：深人探究、理解要义。
师：（课件出示一个长方形：长 5 厘米、宽 4 厘米，旁边： 1 平方厘米
的正方形。）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少
生：20 平方厘米。
生：16 平方厘米。
生：15平方厘米。
师：你是怎样估计的；生：沿长一排可 以摆5个1平方厘米．沿宽可以摆4
排；生：我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米，沿宽可以；生：我 估计的是沿
长一排可以摆5个1平方厘米，沿宽；师：虽然大家估测的结果不同，但是方法
却是 一样的，；生：先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米，沿宽可以；师：（出
示5厘米、4厘米）现在你 们知道这个长方形；生：20平方厘米；师：为什么；
生：因
师：你是怎样估计的
生：沿长一排可以摆 5 个 1 平方厘米．沿宽可以摆 4 排，所以我估计是
5 ×4＝20 平方厘米。
生：我估计沿长一排可以摆 4 个 1 平方厘米，沿宽可以摆 4 排，所以面
积是 16 平方厘米。
生：我估计的是沿长一排可以摆 5 个 1 平方厘米，沿宽可以摆 3 排，面
积就是 15 平方厘米。
师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是
生：先估测沿长一排可以摆几个 1 平方厘米，沿宽可以摆几排。
师：（出示 5 厘米、 4 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方
厘米吗
生： 20 平方厘米。
师：为什么
生：因为它的长是 5 厘米，就是一排能摆 5 个 1 平方厘米，宽是 4 厘米，
就知道能摆这样的 4 排， 5×4＝20 ，所以摆满它需要 20 个 1 平方厘米，它
的面积就是 20 平方厘米。算式是： 5×4＝20（平方厘米）。
师：（装傻）大家都同意吗我有一点不明白：你怎么就知道，长 5 厘米，
就一定一排摆 5 个 1 平方厘米呢 生：因为 1 平方厘米的面积单位边长是 1
厘米。
生：因为 1 厘米的长度和 1 平方厘米的边长是一样的。 生：因为 1 平方
厘米的边长是 1 厘米， 1 厘米的长度正好可以摆 1 个 1 平方厘米，所以 5
厘米就可以摆 5 个 1 平方厘米。
师：哦，我似乎有些明白了，（课件演示）5 厘米里面有几个 1 厘米（生：
五个） 1 平方厘米小正方形的边长是（生一厘米） 1 厘米对应着边长 1 厘米
的小正方形，也就是 1 厘米对应着 1 平方厘米。这个 1 厘米对应着 1 平方厘
米，这个 1 厘米呢（生也对应着 1 个 1 平方厘米）。长是 5 厘米，就对应着
5 个 1 平方厘米。如果长是 6 厘米呢（生：就可以摆 6 个一平方厘米。）长
是 7 厘米呢（生：就可以摆 7 个一平方厘米。）往后想你有什么发现
生：长是几厘米就对应着几平方厘米。
生：长是几厘米就表示一排可以摆几个 1 平方厘米。 生：长是几就表示能
摆几个面积单位。
师：解开了，明白了，长是几就能摆几个面积单位，也 就是说长是几就表示
能一排摆几个面积单位。
师：那宽呢
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。
生：宽是 1 厘米，就对应 1 平方厘米，就表示摆了一排。
宽是 2 厘米就对应 2 平方厘米，就表示摆了两排。宽是 3 厘米就对应 3
平方厘米，就表示摆了三排。
师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个 重大发现：长是几就表示一排
摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。（板书：发现：长宽与上 面的
一排几排相连。） 师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道
什么条件就行了
生：长和宽。
四：迁移类推，求正方形面积。
师：（出示课件：长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形。）它的面积是多少
生： 96 平方厘米。师：你怎么知道的
生：用 12×8＝96 平方厘米。
师：为什么呢
生： 12 表示一排摆了 12 个 1 平方厘米， 8 就表示能摆这样的 8 排，
就有 8 个 12 ．听以用 12×8＝96 来计算。 师：出示课件：长 10 厘米、宽
8 厘米的长方形。）它的面积呢
生： 10×8＝80平方厘米。
师：道理呢
生： 10 就表示一排摆了 10个1 平方厘米， 8 就表示能摆这样的 8 排，
就有 8 个 10 ，所以用 10×8 = 80来计算。
师：由长 12 宽 8 的长方形到长10宽8的长方形，想想什么变了什么没变
生：长变了，宽没有变。
生：面积变了。
生：计算面积的方法没有变。
师：大家说说计算长方形面积的方法是什么
生：长方形的面积等于长乘宽。
师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。）
师：多好吧。往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么变化的又是什么
生：不变的是宽和计算面积的方法，变化的是长和面积。 师：（课件演示：
边长 8 厘米的正方形）这是一个什么形它的面积又是多少呢
生：正方形， 8×8＝64 平方厘米。
师：为什么是 8×8＝64 平方厘米
生：这个“8”，就表示一排摆了 8 个 1 平方厘米，这个“8”就表示能摆
这样的 8 排，就有 8 个 8 ，所以用 8×8＝64 来计算。
师：正方形的面积就等于
生：边长乘边长。
师板书：正方形的面积＝边长×边长。
五、课堂总结、板书课题：
师：通过今天的学习，你有什么
收获
生：我知道了长方形的面积等于长×宽。
生：我知道了正方形的面积＝边长×边长。
师：我们今天学习的内容就是
生：长方形和正方形面积的计算。（板书课题）
生：我不仅知道了长方形的面积等于长×宽， 我还知道长表示一排能摆几个
面积单位，宽就表示能摆这样的几排。 师：说得好，知其然知其所以然。再来
反思一下：我们是如何得到这些知识的
生：答略。
六、练习巩固。
1 、自己动手计算课桌面的面积。
2 、计算教室地面的面积。
3 、扩展练习。
教学反思：
一、数学教学应让学生感受到数学的价值。
数学是一门工具性的学科。它的价值在于让学生掌握一种认识世界、描述刻
画生活的工具，进而提升对 世界、对生活的认识和理解。所以数学老师在课堂教
学中，应致力于让学生感受到数学的价值。
课堂伊始，老师让学生估计手中扑克牌的大小，并用面积单位测量它的大小。
这样的教学设计不仅唤醒 了学生已有的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且
让学生感受；二、数学教学要让学生获得丰富的数 学经验；数学课堂教学，老师
要有两双眼睛；三、数学教学要让学生“真”理解；教学《长方形正方形面 积的
计算》课前，我在四年级挑；显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，
而；的知 识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受到数学就在自己的身
边。课堂中老师反复的让学生估计 长方形的面积，使学生体验到数学估算的价值
和意义。课堂中动手测量课桌面的面积和教室地面的面积， 来源于学生生活实际，
学生充分感受到数学知识的学习能够解决实际问题；课堂中小组展示摆面积单位< br>的方法，通过不同方法的对比，使学生充分的认识到数学求真求简的本质，体验
数学的价值和美。
二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。
数学课堂教学，老师要有两双眼睛。一双眼睛远 观学生未来。即是一节数学
课可以为学生今后的学习和发展奠定怎样的基础；一双眼睛盯着学生现在。即 是
这节数学课要让学生获得哪些最基本的知识经验。数学经验包括两个方面：知识
经验和思想、 方法经验。在本节课中我们不难看出学生知识经验的积累和发展过
程：面积的大小要看含有多少个面积单 位（已有）——沿长摆一排、沿宽排一排
——长表示一排摆几个、宽表示能摆几排——长方形面积等于长 乘宽。经历了这
样一个由低到高、由具体到抽象的过程，学生获得了丰富的知识经验，同时我们
也要关注学主学习方法经验积累，老师有意的引导学生反思学习过程，使学生获
得了一定的研究问题的方 法经验。在教学难点的突破过程中，老师让学生感受到
了——对应的数学思想。
三、数学教学要让学生“真”理解。
教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑选了两个班（58 人）
进行了一次调查问卷。 l 、长方形面积＝正方形面积＝ 2 、长方形面积计算
公式为什么是长乘宽调查的结果令人吃惊： 70 ％的学生能正确回答出长方形正
方形面积计算公式。 25 ％的学生回答是周长计算公式。 5 ％的 学生不知道。
对于第二个问题，几乎没有学生知道为什么。在三年级时，我们已经教过这一章
的 知识，而且进行了大量的训练，为什么只有 70 ％的学生记得结论为什么几乎
没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢
显然在课堂教 学中，我们过于重视知识结论的获得，而对于知识获得的过程
则显得轻描淡写，知识的意义并没有完全让 学生真正理解。所谓的理解指的是能
描述对象的特征和由来；能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系 和区别。（课
程标准）那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够描述出长方形、正方形的
面 积计算公式，更为重要的是要能够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘
宽，正方形面积计算公式是 边长乘边长。在课堂教学中我首先让学生通过动手实
践，用摆面积单位来测量长方形的面积，学生发现： 只要沿长摆一排，沿宽摆一
排，然后通过讨算，就能得出长方形面积的方法。随后老师引导学生进一步思 考：
为什么长 5 厘米，就一定一排摆 5 个 1 平方厘米呢这是学生理解
中的难点。 通过学生之间的“脑力激荡”，结合课件的演示，学生逐步的悟
到了：长是几厘米就对应了几个面积单位 ，长是几厘米就表示一排可以摆几个
1 平方厘米。以此类推，宽的道理也就不言而喻了。然后通过实 际应用和变与不
变的探讨，学生深刻的理解了长乘宽的道理。在这种研究、探讨的氛围中，学生
自己在已有知识经验的基础上，通过一个个具体而又详实的数学活动，反复体验，
逐步感悟，获得了对知 识意义的理解，不仅知其然更知其所以然。