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关键路径计算、总时差、自由时差
网络图中的关键路径、自由时差、总 时差等相关的知识作为进度管理
中非常重要的一个内容，是历年软考中必考的一个知识点，要求大家一定要掌握，关键路径是怎么计算的， 最早开始，最早结束，最迟
开始，最迟结束是怎么得来的， 总时差的计算、自由时差的计算。在
2013年上半年的考试中就曾经考到了计算自由时差。
1. 关键路径是什么
2. 总时差与自由时差的区别
总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动
可以推迟的时间。
总时差=LS-ES=LF-EF
1
自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推
迟的时间。
自由时差=(后一活动)ES-(前一活动的)EF
所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。
3. 如何计算ES,EF,LS,LF
前推法来计算最早时间
某一活动的最早开始时间（ES）=指向它的所有紧前活动的最早结束
时间的最大值。
某一活动的最早结束时间（EF）=ES+T（作业时间）
逆推法来计算最迟时间
某一活动的最迟结束时间（LF）=指向它的所有紧后活动的最迟开始
时间的最小值。
某一活动的最迟开始时间（LS）=LF-T（作业时间）
4.计算关键路径的步骤
1. 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之
成为一个有方向的网络图（PDM）
2. 用正推和逆推法计算出各个活动的ES,LS, EF, LF，并计算出各个活
动的自由时差。找出所有总时差为零或为负的活动，就是关键活动
3. 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工
2
期。
自由时差
例子1：
打比方 你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥 到火车站发现忘带身
份证了 ，打电话让你帮他送过去，为了不耽误他赶火车 你必须在9
点前将身份证交给他。那么当你交给他身份 证时的时间与晚上9点之
间的差距就是自由时差 把身份证交给他是紧前工作 赶火车是紧后
工作 把身份证交给他不能影响他赶火车 也就是紧前工作最早完成
不能影响紧后工作最早开始。
例子2：
是 活动可以推迟，但是不影响后面活动按时开始的等待时间。比如夫
妻俩要出门，老公洗了把脸，刮了刮胡 子，穿好外衣就OK了，只用
了10分钟。可老婆又是化妆，又是梳头，还得挑衣服，整整用了40分钟。老公虽然早就准备好了，可不能自己走，得等老婆收拾好了一
块儿出门，所以老公等老婆的这 半个小时，就是自由时差。与总时差
不同，不是每个活动都有自由时差，只有当几项历时不同的活动同时
并行执行，并且这几项活动全部结束后才能开始后面的活动时，这几
项活动中用时较短的才有自 由时差，并且自由时差一定是大于0的。
计算公式：
自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值－ 最早结束时间
3
总时差
例子1
是项目计划完工时间和被要求完工时间的差，每个活动都有总时 差，
可正，可负，可为零。比如一个项目计划20天完成，而客户要求22
天完成，总时差就是 22-20=2，是正的2天；如果客户要求20天完成，
总时差就是20-20=0，如果客户要求1 8天完成，总时差就是18-20=-2，
是负2天。关键路径上的活动的总时差都是0或者小于0。
计算公式：
总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间- 最早结束时间
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本文更新与2020-11-09 03:37，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/441459.html
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