魔方顶角归位公式图解两种匀变速直线运动位移公式的推导

2020年11月9日发(作者：宗稷辰)
两种匀变速直线运动位移公式的推导
四川蓬安县周口中学（637800）廖香林


【摘 要】［摘 要］匀变速直线运动的位移公式是一个重要的公式。运用恰当的
物 理模型，结合夹挤思想和数学物理方法对匀变速直线运动的位移公式进行推
导，可得到与教材完全一致的 结论。

【期刊名称】《中学教学参考》

【年(卷),期】2019(000)032

【总页数】1

【关键词】［关键词］匀速直线运动；匀变速直线运动；夹挤定理；二次函数

一、运用夹挤思想推导

1.由于教材上采用微元思想把匀变速直线运动等效成若干个匀速直线运动，然
后归纳出v- t图像围成的面积就是位移，一部分学生难以接受，所以一部分教
师直接说v- t 图像围成的面积就 是位移。这样学生难以建立物理模型，为了提
高教学实效，可用夹挤思想对匀变速直线运动的位移公式进 行推理论证。

如图1 所示是某一质点以初速度v0做加速度为a 的匀变速直线运动的v- t图
像，设经历的时间为t。把时间t 均匀地分成n 份，如图1 所示，在其下方构
建n 个匀速直线运动，每个匀速直线运动的时间均为，由于每个匀速直线运动
的速度都小于对应匀变速直线运 动的速度，所以把所有匀速直线运动的位移加
起来必定小于整个匀变速直线运动的位移（无论n 取多少都满足），设第i 个匀
速直线运动的速度，则有第i 个匀速直线运动的位移为所有匀速直线运动的位
移之和为由题意有x匀速＜x匀变速，即（无论n 取多少都满足）。

2.如图2 所示是上述质点的v-t 图像，仍设经历的时间为t，把时间t 均匀地分