毫秒和秒的换算：负整数指数幂简便运算规律的探究及归纳

2020年11月9日发(作者：程潇)
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负整数指数幂简便运算规律的探究及归纳

作者：黄小燕

来源：《中学数学杂志(初中版)》2017年第06期

【摘要】负整数指数幂的运算主要运用了负整数指数幂的性质a-p=1ap（a≠0 ，p是正整
数），但在运算的过程中，当底数a是负数、分数时，学生解题相当困难，特别是当对底数为
负分数时，要顾虑括号，还要考虑指数的奇偶导致结果符号正负不同的问题等，非常头疼.本
文 将对负整数指数幂的运算规律加以探究并归纳，希望能为学生的学习带来帮助.
【关键词】负整数指数幂；简便运算；运算规律
俗话说的好，授之以鱼不如授之以渔 .在教学的过程中，尤其是理科的教学，教师教会学
生解一道题，不如教会学生解一类题，更不如教会学 生更好的解题方法.初一的学生在学习幂
运算，特别是负整数指数幂运算的时候，由于认知能力不够成熟 ，逻辑思维能力也比较薄弱，
导致对负整数指数幂的运算性质理解不透彻，对运算公式的特征辨识度也不 高，因此记忆模
糊，运用起来相当困难，错漏百出，只有你想不到的错误，没有他不出现的错误.这不仅 让学
生的学习非常困难，甚至痛苦，老师也为学生忧心忡忡.因此，对负整数指数幂简便运算规律
的探索研究显得尤为必要和紧急.为此，本文将展开对负整数指数幂简便运算规律的探索.
1规律的发现
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调数学教学要注重对 学生数学思想方法的
教育.其中化未知为已知的化归思想是初中阶段数学教学中非常重要的一种思想.生 物学也告诉
我们，人的生理、认知发展是循序渐进的，每个人对接触过的、熟知的事物的理解能力、接收
能力都较陌生事物容易、简单.因此，若能把学生感到陌生的负整数指数幂转化为他们熟知的
正 整数指数幂运算，那么学生对该知识的理解和掌握就会变得非常简单、轻松.

1.底数为正整数：