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十二种点到直线距离公式证明方法
用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法。已知点
P(Xo，Yo)直线l：Ax+By+C=0 (A、B均不为0)，求点P到直线I
的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线)
《1．用定义法推导》
点P到直线l的距离是点P到直线l 的垂线段的长，设点P到直线
l的垂线为垂足为Q，由l垂直l’可知l’的斜率为BA
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《2．用设而不求法推导》
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3．用目标函数法推导》
《
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《4．用柯西不等式推导》
“求证：(a+b )(c+d)≥(ac+bd),当且仅当a d=bc，即ac=bd
时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地
推出 点到直线的距离公式。
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《5．用解直角三角形法推导》
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设直线l的倾斜角为，过点P作PM∥y轴交l于G(x
1
，y
1
)，显然
X
l
=x。，所以
《6．用三角形面积公式推导》
《7．用向量法推导》
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《8．用向量射影公式推导》
《 9．利用两条平行直线间的距离处处相等推导》
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《10．从最简单最特殊的引理出发推导》
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《11．通过平移坐标系推导》
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《12.由直线与圆的
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位置关系推导》
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本文更新与2020-11-09 20:20，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/441519.html
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