四年级下册数学新人教版四年级下册数学全册教案-人教版四年级下册数学答案

2020年11月10日发(作者：凌大琦)
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
四年级数学下册全册分析
一、教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：四则运算，运算定律，小数的意 义与性质，小数的加法和减法，观察
物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数 学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。
二、教学目标：
1．理解小数的意义和性质 ，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动
引起小数大小变化的规律，掌握 小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解 加法和乘法的运算
定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角 形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第
三边以及三角形的 内角和是180°。
4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数 据进行数据变化趋势
的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
5.经历从实际 生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形
成综合运用数学知 识解决问题的能力。
6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。
7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点难点
1小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。
2.

图形的运动，三角形是本册的难点。
四、教材的编写特点
1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6．情感、态度 、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣
与内在动机。
教学进度
1、 四则运算.......... ............（6课时）
1.加法的意义
1
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2.减法的意义
3.加法、减法各部分之间的关系
4.乘法的意义
5.除法的意义
6.解决问题
2、观察物体.....................（2课时）
1.观察1个几何组合体
2.观察3个不同的几何组合体
3、运算定律.................（11课时）
1．加法运算定律
2．乘法运算定律
4、小数的意义和性质...................（10课时）
1．小数的意义和读写法
2．小数的性质和大小比较
3．小数点移动引起小数大小的变化
4．小数与单位换算
5.小数的近似数
整理和复习
5、三角形.................................（4课时）
6、小数的加法和减法......................（6课时）
1．小数加减法
2．小数加减混合运算律推广到小数
7、图形的运动（二）........................（4课时）
8、平均数与复式条形统计图..................（6课时）
1．平均数
2．复式条形统计图
营养午餐.. ....... ... .. ...........1课时
9、数学广角——鸡兔同笼..........................（4课时）
10、总复习................................（4课时）




2
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第一单元四则运算教材分析
（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点 单元。本单元主要教学并
梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步< br>式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所
学的混合运算的顺序 进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并
整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序 、有关0的运算。
（二）教学目标：
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际 问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方
法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
（三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
（四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。
（五）教学建议：
本单元中一个新的 亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。
目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题 的基本策略和步骤。从学生
的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：
1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。
2、加强基础运算，保证计算的正确率。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索 的机会，让学生经历创
造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。
第一课时
课题：加减法的意义和各部分间的关系
课型：新授课
教学内容：教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题。
课标要求：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之
间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教材分析：这一单元是这册书中 一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运
算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计 算两步式题，并且
知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合
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运算的顺序进行整 理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两
级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0的运算。
学情分析：四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基
本技 能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解
决现实问题的过程中，能初步理 解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学
段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础 ，能够较好的理解
比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之
间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
同学们，从华宁到江川长29千米，从江川到玉溪21公里，从华宁到玉溪长多
少千米？ 根据以上已知条件， 如何解决问题?
修改已知条件，尝试解决问题。
二、理解加减法的意义
教师活动：
过渡语：导学里的第一步应用的是什么运算？
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长
814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加
法各部分名称。
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2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫
做减法。
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
教师活动：
1．问：上面的这些算式，你 觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数
字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小 组的形式进行讨论。(小
组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
6.练习“做一做”
学生活动：借助导学小组尝试解决例题1中的问题，说明减法各部分名称。
设计意图：激发学生的学习欲望和合作探究的精神。
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
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作业设计
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
板书设计
加减法的意义和各部分间的关系
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，
格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（2）把这道加法应用题改编成两道减法应用题。
（3）理解加法和减法之间的关系。
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
加数= 减数=
差=



第2课时
课题：乘、除法的意义和各部分间的关系
课型：新授课
教学内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。
课标要求：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、
除法的验算。
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、
除法的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4．培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除
法解答。
教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法
6
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教学媒体选择:多媒体课件
教学过程
一、导入新课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对 于乘除法知识也
有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，
使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义）
二、 理解乘除法的意义
导学里的第一步应用的是什么运算？
前面我们学习了加减的混合运算，今天我们来探究乘除
1、乘法的意义
出示例2（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的意义)说明乘
法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎
样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除
法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未 知的；在乘法中未知的，在除法中变
成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知 道积和其
中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分
间的关系．教师 概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）
引导学生观察第②组算式，自己总结出除 法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
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二次备课

4、做一做

5、教学例3.关于0在除法中的特性，


启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例。

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．


学生讨论： 0能作除数吗？为什么？

教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可


能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．

三、课堂巩固。完成练习二1-3题。

四、总结、布置作业 练习二4、5题。


板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商


因数＝积÷另一个因数． 被除数＝商×除数

任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。


0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。

两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。

作业设计：


1、口算

100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 54-0=

99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 36+0= 0+68= 0×68=


0÷28= 128-0= 0÷36= 25+0= 99-0= 49-49= 0+39= 0×9=

2、说出下面各题的运算顺序，再计算。


203－134÷2 28＋120×8 97－12×6＋43 26×4－125÷5

3、解决问题。

（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3


棵。这两个年级一共植树多少棵？

（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果

树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？
















想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
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第3课时
课题: 带括号的四则运算
课型：新授课
教学内容：教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。
课标要求：通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟
练习的进行运算。
教学目标：
1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进
行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程
一、复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是
四则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算
顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算
式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（ 学生活动：观察一个算式里既有小
括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=3
二次备课

















































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4、阅读“你知道吗？”
5、总结：
运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往
右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
四、课堂总结
五、布置作业
练习三1、3题。
板书设计
带括号的四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
在 没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺
序计算；在没有括号的算式里 ，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后
算加、减法。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要 先算小括号里面的，
再算中括号里面的。最后算括号外面的。












二次备课

















































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二次备课

课题：租船问题

教学内容：教科书10页例5，练习三第4-6题。


课标要求：情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际

问题，发展应用意识。

教学目标：


1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发

展应用意识。


2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实

际问题，体会成功的喜悦。

教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。


教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法

教学媒体选择:多媒体课件


教学过程

一、创设情境，导入新课


师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同

学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题


1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这


些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）


2、解决问题

分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）


如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。


6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）


三、巩固练习P11第4题

四、课堂总结：


今天你有什么收获？跟大家分享一下。

第4课时
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五、作业
练习三4、5题。
板书设计 租船问题
方案一：如果尽可能多的租大船;
32÷6=5(条)……2（人）
5条大船，1条小船一共;30×5+24×1=174(元)
方案二：如果全部都租小船：
32÷4=8（条）24×8=192（元）








第5课时
课题：整理和复习 —— 四则运算
课型：复习课
教学内容: 《四则运算的整理和复习》
课标要求：
1、 让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学
会用两、三种不同的计算方法 解决一些实际问题。
2、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独< br>立思考等学习习惯。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
教学目标:
1、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。
2、让学生探索和交 流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学
会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问 题。
3、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独
立思考等 学习习惯。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
教学重点： 对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点： 如何有序整理知识
教法选择与学法指导：引导法与独立练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程：
二次备课

















































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义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
二次备课

同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？

知识网络:



四则运算：知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运



只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往




没有括号的
右的顺序计算。



两、三步算式
算式里既有乘、除法，又有加、减法时，先算



四则运算


有括号的要先算括号里面的




一个数加上或者减去0，结果得原数



一个数减去它本身得0。


有关0的运算


一个数和0相乘，仍得0。



0除以一个非0的数，还得



0不能作除





二、典型例题 沟通联系

例1.
74+

100÷5×3
学生计算后思考①先算一算？


②再说说这类三步式题的运算顺序？

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？


生：先算除法、乘法，再算加法。

师总结：在没有括号的算式里，有加法或减法，又有乘法、除法，仍然要先算

乘、除法，后算加、减法。


例2.

计算：（440－280）×（300－260）

学生计算后思考①先算一算？


②再说说这类三步式题的运算顺序？

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？


生：先算括号里面的，再算乘法。

师总结：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面

的。小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后算加、减。（或者


说先算第二级运算，再算第一级运算）小括号里面如果只有加减法，或者只有

一、回忆梳理 构建网络
13
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
乘除法，应当从左往右依次计算。

例3








学生看图思考能提出哪些数学问题？并解答。
三、知识应用 能力拓展
1.口算下面各题，并思考你发现了什么？
30＋24÷6 100－60÷5 90÷5＋4 25×10－4
（30＋24）÷6 （100－60）÷5 90÷（5＋4） 25×（10－4）
2、填一填：
（1）一个数加上0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）；
（2）一个数与0相乘，都得（ ）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。
3、先说说运算顺序再计算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7 24÷（75－67） 9＋9×9
－9
4、一头牛重480千克，一只大象的体重是牛的6倍，一只大象比一头牛重多少
千克？ 5、（列综合式子解决）一台彩电售价6500元，小红目前有5600元存款，如果
从现在起她每 个月存90元，她要几个月才能买上彩电？
四、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁 再来说说刚才我们都复习了哪些内容。计算
时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意 哪些地方？







二次备课

















































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义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第6课时
课题：知识整理
课型：复习
教学内容：教科书11—12页练习三，练习三第4-6题。
课标要求：
教学目标：
1、 通过学习，让学生系统掌握加减乘除之间的关系。
2、 系统整理四则运算的运算顺序。
3、 深化练习，提高学生的计算应用能力。
重点难点：系统整理四则混合运算相关知识。
教法选择与学法指导：引导法与独立练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入
学习完本单元，你都有什么收获或提高？
学生充分说出已有的知识。
二、知识整理
1、进一步整理四则运算间的关系，
（1）说说各运算的意义。
（2）用图表的形式进行归纳。
加法 （求几个相同加数和的简便运算） 乘法
逆运算 逆运算
减法 除法
2、四则运算的运算顺序
边归纳边进行简单的举例：
（1）算式里没有括号的；只有加减法或只有乘除法
有乘除法，又有加减法
（2）算式里有小括号的：只有小括号
有小括号和中括号
三、课堂练习
1、填空（单元达标检测第一题）
2、计算比赛(单元达标检测第五题)
四、课堂小结



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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第二单元 观察物体（二）（共2课时）
教材分析：
本单元内容包括由低到高观察同一物体和 由远到近观察同一物体，它是在
学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同 一物
体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想
象、分析和推 理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变
化，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到
的形状是不一样的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流
的习惯。
教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。
第7课时
课题：观察物体（二）
课型：新授课
教学内容：教科书13页例1，练习四第1-3题。
课标要求：通过 观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼
成的几何形体的形状和相对位置。
教学目标：
（一）知识与技能。通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小
立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。
（二）过程与方法。借助用正方体搭立体图形的 活动，经历观察、想象及验证
的过程，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度和 价值观。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，
感受数学与生活的密切联系。
教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行
拼搭。
教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。
教法选择与学法指导：
教法：以教师的引导为主导，体现“先导后教”、进而“无为而教”的教学思
想。
学法：以学生的学习为主体，体现“先做后学”、进而“自主学习”的学习思
二次备课

















































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义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
想；采取个人自 主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导
学生学会学数学、想数学、用数学。
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程：
（一）情境引入
师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中
师：我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？
生：从正面看、从上面看和从左面看
（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步
全面的观察物体，看看大 家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）
（二）探索新知

1．观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观
察：

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？
生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的 桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这
个立体图形,实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①分别从正面、上面、左面观察立体图形。
②在方格纸上拼摆出你看到的图形。
③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
（4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）
（6）集体反馈：
问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？
二次备课

















































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义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
（7 ）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同
方向进行的观察，对于这个观 察结果，你有什么发现吗？
生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所 看
到的形状是不同的。
2．观察不同立体图形
（1）师：刚才我们一起观察了这个 由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，
你们想不想自己也来试试？
（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）



（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左
面看到的形状。
（4）学生动手操作
（5）反馈交流，展示作品
3．确定方法。
（1） 师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学
们有没有想过，我们应该如何想 象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。
（2）集体交流
（3）方法提炼：
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
（三）巩固提高
二次备课

















































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义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
1．基础练习：

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连
（1）学生试连线
（2）动手拼摆，验证想象
二次备课









2．提高练习：
练一练
（五）布置作业 14






























页做一做
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义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第8课时
课题：观察物体（二）
课型：新授课
教学内容：教科书14页例2，练习四第4-7题。
课标要求：通过观察多组由小立方体拼成 的几何形体,能正确辨认从不同方位观
察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状 可能是相同
的，也可能是不同的。
教学目标：
（一）知识与技能
通过 观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形
状和相对位置，并发现不同几何 体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可
能是不同的。
（二）过程与方法
经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结
果，培养学生的空间观念和推理 能力。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多
样性。
教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是
不同的。
教法选择与学法指导：
教法：
1.演示操作法:借助媒体，激发学生的学习兴趣
2.观察法：为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过四人合作、交
流，自主探寻发 现通过等量关系来列方程。
这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自 主
地，充满自信地学习数学。
学法：
1.合作学习法：采用小组合作学习的形式， 让学生经历一个观察、比较、交流、
分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际 和解决问
题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获
得成功的 体验。
2.自主学习法：以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的
主观能 动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交
流、猜测、验证、总结归纳，体验 探索规律的过程，突破难点，提高效率。
教学准备：课件、立方体模型、方格纸。
教学过程：
（一）复习引入
1．同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手 能够变换出很多活灵活现
的影像。让我们欣赏一下。
2．在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：

生：人的手没变，影子的形状变了。
3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类 似这种的变与不变的现
象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
（二）探索新知
1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭 建
的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？
出示图形：
2．活动建议：
（1）用4个小正方体搭出一个立体图形。
（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。
（3）观察立体图形，验证想象的结果。
（强调：只摆一个立体图形观察）
3．学生活动，师巡视调样。
4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？
第一组展示：
（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的
形状一样吗？
（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：
生：从正面看和从左面看相同。
（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不
同的。”
（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：
生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。
第二组展示：

（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？
（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？
（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：
生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可
能相同。
5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观
察，所看到的形状可能 相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？
从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？
6．学生分组讨论
7．交流信息预设：
生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可
能相等。
8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。
（展示其他方案，应用观察方法对比）
（三）巩固练习
P14做一做

这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
（1）学生独立解决问题
（2）集体交流结果：预设：
生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同
的。
（3）实物验证并说明方法的正确性
（四）提炼升华
1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？生：要全面观察
2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？

3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？







（五）总结。
人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同 的生活际遇，我们应以乐观、豁
达的态度来看待。有时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味， 另一
道风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，
不可执一面 论。”
（六）作业设计
画图。
1、下列几何体共有 个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形
状。





2、分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。




3、如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形态分别是什么？在方格纸上画
一画。







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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第三单元 运算定律（共10课时）
教学内容：运算定律
教材分析
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能
力。
教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配
律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运
用运算定律进行一些简便 运算。
难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
教学策略
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选
择算法的能力。

第9课时
课题：加法交换律和结合律
课型：新授课
教学内容：加法交换律和结合律P17——P18
教学目标：
1、在解决实际问题 的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表
示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符
号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
教学重难点
重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
（一）导入新授
1、出示教材第17页情境图。
在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？
课件出示李叔叔骑车旅行的场景 ：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李
叔叔正在骑车旅行呢！
2、获取信息。
从中你知道了哪些数学信息？
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节 探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今 天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多
少千米？”
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验
写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△+☆=☆+△；
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？
a+b=b+a
教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在( )里填上合适的数。
37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b
47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )
第二环节 探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？
师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？
学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
把这两道算式写成一道等式：
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等号吗？
(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你
有什么发现。
集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的
顺序变了，它们的和不变。也就 是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+(b+c)
教师指出：这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+ )
(560+ )+ =560+(140+70)
(360+ )+108=360+(92+ )
(57+c)+d=57+( + )
（三）巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
（5）60+（a+50）=（60+a）+50
(6)b+900=900+b
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来
表示发现的规律。
（五）板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律 加法结合律
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)
56+40=96(千米) =192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。











第10课时
课题：加法运算定律的应用
课型：新授课
教学内容：加法运算定律的应用P20——P21
教学目标：
1、知道简便运算的 基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会
正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计 算。
2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学
习数学的 积极情感。
教学重难点：
重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
教学准备：实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。
（a+b）+ = +(b+c)
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
125+38+75=(125+ )+38
2、计算并验算。
480+547 456+358 789+457
利用加法交换律，我们可以进行加法 的验算。在计算过程中，这两个运算律还
可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题： 加法运算定律
的应用。
（二）探索发现
1、出示教材第20页例3情境图。
创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好
了骑车的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千
米？你会计算吗？
2、解决问题。
教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
学生独立解答。
根据学生回答板书：115+132+118+85。
3、组织交流。
交流各自的算法，全班汇报。
汇报预设：
方法一：
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450（千米）
方法二：
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450（千米）
4、比较算法。
比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运 算定律？（学生通过
比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）
教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。
学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：
关键：“凑整” 方法：“用运算律”）
5．基本运用。
用简便方法计算。
718+57+82 57+62+138
(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方 法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，
再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
决定是否运用运算律，关键看题 中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出
决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
（三）检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算
律。
2、用简便方法计算下列各题。
60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257
（四）评价反馈
这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？
让学生互相补充，充分发 表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或
整千的数结合起来先算，就可使运算简便。
（五）板书设计
加法运算定律的应用
例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 加法交换律
=(115+85)+(132+118) 加法结合律
=200+250
=450(千米)
关键：“凑整” 方法：“用运算律”
在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。












第11课时
课题：减法的性质
课型：新授课
教学内容：加法运算定律的应用P20—P21
教学目标：
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况< br>选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提 高观察比较能力
和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的 联系，学会用所学知
识解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行
简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
教学准备：实物投影、课件。
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便
计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、课件出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出
还剩多少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过
的页数，最后算 出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出
还剩多少页没看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234-
(66+34)哪种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？
为什么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在 小组内
交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；
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二次备课

















































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还可以先减去后面的减数，再减 去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适
的算法，进行简便计算。
③用字母该如何表示呢？
交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练习。
完成教材第21页“做一做”。
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（三）检测评价
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
146-55-45=146○(45○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328= ○（ ○ ）
a-b-c=a○( ○ )
213-○-○= ○(68○32)
2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有什么新收获？
师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了 在减法里，一个数里连续减
去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
（五）板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页 。还剩
多少页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

















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第12课时
课题：简单的等差数列求和
课型：新授课
教学目标
1、掌握等差数列前

项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。
2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会 从特殊到一般，再从一般到特殊
的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。
3、通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学
生的思维水平。
教学重点与难点
1．重点：等差数列求和公式的推导和应用。
2．难点：灵活应用求和公式。
教学准备及手段：多媒体课件
教学过程：
一、新课引入
提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，
往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放
着多少支铅笔 ？（课件设计见课件展示）
问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”
（板书）等差数列求和公式
二、讲解新课
1.分组讨论与分析
（1）有没有简单一点的算法呢？
（2）学生讨论后发表看法：X k B 1 . c o m
可以用加法交换律与结合律来进行简算

这样：

2、学生列式验算是不是50个101。

通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？
3、你还能想出其他简便算法吗？
得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2
4、介绍高斯算法：
5.公式的应用
三.小结
四、作业

做一做：
求和：
（1）1+2+3+……+18+19+20＝
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（2）1+3+5+……+15+17+19＝
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.
通过本节课，你学生到了什么？
完成练习六第4、5题。

















第13课时
课题：练习六
课型：练习课
教学内容：练习六P22—P23
教学目标：
1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。
2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：能熟练运用运算定律进行简便运算。
难点：运用所学知识解决实际问题。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
师：前 面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节
课主要运用所学的知识进行相应的 练习。
引出本节课练习内容，板书课题：练习六。
（二）基本练习
1、回忆知识，明确重难点。
同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？
2、指名学生口答，全班集体交流。
指导学生完成“练习六”。
（1）完成教材第22页第1题。
组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算
的。
（2）完成教材第22页第2、3、4题。
让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进
行简便计算。
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二次备课

















































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（3）完成教材第23页第5题。
二次备课
课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。填写

后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了

哪些 运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，

确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。

鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。

（三）检测评价

1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。

(33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口）

168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口

2、判断正误并改正。

364-120- 80 改正 258- (158+69) 改正：

=364-120+80 =258-158+69

=364-200 =100+69

=164 ( ) =169 ( )

3、用简便方法计算下列各题。

45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200 367-36-64

4、解决问题。

（1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有

图书235本，平均每个班有图书多少本？

（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其

中四(1)班捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少？

（四）评价反馈

本节课我们复习了哪些知识？师生共同小结。

（五）板书设计

练习六

加法的交换律：a+b=b+a

加法运算定律



加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)



减法的性质： a-b-c=a-(b+c)















第14课时

课题：乘法交换律和结合律

课型：新授课

教学内容：乘法交换律和结合律P24—P26

教学目标：

1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科

学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。

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难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备:实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、复习旧知。
(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。
53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)
342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172)
(2)怎样计算简便就怎样算。
67+87+13 65+50+50+135
师：怎样用字母表示加法的运算定律？
师生交流后小结：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
2、引入新课。
加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样
的规律呢？请同学 们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。
（二）探索发现
1、探索乘法交换律。
(1)出示教材第24页情境图。
让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的 一
共有多少人？
(2)学生独立解答，全班交流。
4×25=100（人）或25×4=100（人）
(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。
4×25=25×4
(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。
通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不
变。
(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：a×b=b×a。
强调：这就是乘法交换律。
2、探索乘法结合律。
(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)
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二次备课

















































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13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫
做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、比较归纳。
提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你
发现了什么？
教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。
交流后小结：交换律是两数相加 、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和
（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左 往右依次计算，也
可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
4、即时练习。
指导学生完成教材第25页“做一做”。
(1)学生先独立计算，指名板演。
(2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。
教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。
（三）检测评价
1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？
200×5=5×200 15×6=15×6
学生独立思考后在小组内交流。
2、在下列方框中填上适当的数。
50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=（口×口）×口
3、用简便方法计算。
26×125×8 25×32×4
（四）评价反馈
通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换 律和乘法结合律，并
会应用乘法运算定律进行简便计算。
（五）板书设计
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)











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二次备课

















































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第15课时
课题：乘法分配律
课型：新授课
教学内容：乘法分配律P26
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示
发现的规律。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分
配律进行简便计 算。
教学重难点：
重点：通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
难点：能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。
2、导入。
(1)出示下面两组算式：
①(6+4)×5 6×5+4×5
②(3+7)×10 3×10+7×10
要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。
(2)设疑、激趣。
通过口 算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有
什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究 这个问题。
板书课题：乘法分配律。
（二）探索发现
课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植
树活动？
1、解决问题。
(1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。
(2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。
学生汇报自己的解法。汇报预设：
方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。
(4+2)×25
=6×25
=150(人)
方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后
求参加种树的一共有多少人。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连
接？你有没有发现什么 规律？
引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。
2、探索规律。
(1)发现规律。
观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？
学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加
所得的结果相等。
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二次备课

















































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(2)提出假设。
是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数< br>相乘，再把所得的积相加的和呢？
(3)举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。
全班交流举的例子。
交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共
同特点。
(4)总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发 现规律了吗？你
能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？
师生交流后小结：两个数 的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
3、建立模型。
提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？
学生活动后组织交流，汇报预测；
(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●
(2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙
(3)（a+b）×c=a×c+b×c
同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。
4、即时练习。
完成教材26页“做一做”，集体订正。
（三）检测评价
我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试。
1、填一填。
5×(24+12) =5×( )+5×( ) 65×20+35×20=( + )×20
2、简便计算。
(20+4)×25 66×72+34×72
(1)学生在小组内讨论交流。
(2)汇报计算方法，重点说为什么这样算。
(3)小结：应用乘法分配律可以使计算简便。
（四）评价反馈
师：谁来说说今天我们学习了什么？
师生交流后小结：两个数的和 与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。
（五）板书设计
乘法分配律
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（名） =150(名)
两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不
变。这叫做乘法分配律。
用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c






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二次备课

















































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第16课时
课题：练习七
课型：复习课
教学内容：练习七P27——P28
教学目标：
1、通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简
便计算。
2、通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，
提高思维能力。
3、开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。
教学重难点：
重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。
难点：运用所掌知识解决实际问题。
教学准备：实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
师：在 前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课
要应用这些运算定律进行相应的练习。 板书课题：练习七。
（二）基本练习
同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体
交流。
学生独立思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘
法运算定律进行比较。
指导学生完成“练习七”。
1、完成教材第27页第1题。
出示题目后，让学生独立口算，集体订正。
2、完成教材第27页第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运
算定律。
3、完成教材第27页第3、5题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
4、完成教材第27页第4题。
题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。
学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。
5、完成教材第28页第6题。
出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。
6、完成教材第28页第7题。
先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。
7、完成教材第28页第8、10题。
出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生 说出解答的思路和过程，
确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。
8、完成教材第28页第9题。
题目出示后，让学生进行判断。
集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定
律。
（三）检测评价
1、填空题。
(125×37)×8=( × )×37
(67+25)×4= × + ×
86×14+14×14=( + )×
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二次备课

















































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(125+62)×8=125× + ×8
2、用简便方便计算下列各题。
125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35
3、解决问题。
（1）水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是 15千克。运来的苹
果和梨一共多少千克？
（2）一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？
（四）评价反馈
说一说你有哪些收获？
（五）板书设计
练习七
乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
乘法运算定律 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与
这个数分别相乘，再相加。用字母表示：
（a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c







第17课时
课题：乘、除法的简便计算
课型：复习课
教学内容：乘、除法的简便计算P29
教学目标：
1、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实
际问题中的价值 。
3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重难点：
重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多
样化。
难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、口算。
4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=125
2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25=
刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中
有哪三对好朋友呢？（想）
教师板书：5×2= 25×4= 125×8=
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
2、简便计算。
5×13×4 32×(200+4) 5×99+5
让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。
师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。
（二）探索发现
1、教学例8。
课件出示教材第29页情境图。
师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问
题？
师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。
(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？
学生尝试计算，探索简算方法。
师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。
展示交流各种算法，并说明算理。
交流预设：
方法一：12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
方法二： 12×25 ‘
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
方法三：12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300(个)
学生回答后，教师引导学生明确： 在计算25×12时，方法一把12写成4与3
的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×1 2=25×4×3=100×3=300；
方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分 配律，先计算10个25
是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。
方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。
引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同
的地方和不同的地方？
师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据
不同的想法可以有多种方 法解题，体现算法的多样化。
(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？
问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。
学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使
计算简便的。
板书：32×25=8×4×25
32×25=(30+2)×25
32×25=32×100÷4
2、即时练习。
(1) 24×25= 24×125= 88×125=
(2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律
使计算简便。
39
二次备课

















































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（三）检测评价
1、用简便方法计算。
12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23
2．下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。
(1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（ ）
(2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（ ）
（3）6×（3×a）=6×（a×3）……………………（ ）
（四）评价反馈
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：知道了多位数四则运算，有时候根据 算式和数据的特点，通过运用
运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进 行
二次备课










计算。
（五）板书设计
乘、除法的简便计算
例8：(1)一共买了多少个羽毛球？
方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25
=(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4)
=3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4
=3×100 =250+50 =1200÷4
=300（个） =300（个） =300（个）
答：一共买了300个羽毛球。









第18课时
课题：连除的简便计算
课型：新授课
教学内容：连除的简便计算P29
教学目标：
1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。
3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重难点：
重点：理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。
难点：运用除法的性质进行简便运算。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。（投影出示）
口算。（上下两题为一组）
480÷8÷6= 630÷9÷7= 1600÷2÷8= 3400÷34÷10=
480÷48= 630÷63= 1600÷(2×8)= 3400÷(34×10)=
请同学们观察这几组算式，你有什么发现？
40







































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
学生独立完成后小组汇报。
教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简
便计算。
今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。
板书课题：连除的简便计算。
（二）探索发现
1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？
引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。
汇报预设：
方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
2、提出问题：这两道算式有什么异同点？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，
但是列式时每一步表示的 意义不相同。
观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？
学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。
(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份
是多少？
(2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。
师生交流后，使学生感悟到在解 决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以
先求出两次二共分成多少份，然后一次分完。
(3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证
是相等的。
4、引导总结，归纳规律。
师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？
组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述：
一个数连续除以两个 数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b
÷c=a÷(b×c)。
5、运用规律，深化理解。
下面各题，怎样简便就怎样计算。
2000÷125÷8 1280÷16÷8
先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流
算法。
（三）检测评价
1、指导学生完成教材第29页“做一做”。
题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计
算的方法。
2、填一填。
500÷(5×25) =500 ÷
630÷42=630÷ ÷
4800÷25÷4=4800÷( × )
3、简便计算。
41
二次备课

















































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1000÷125÷8 810÷(81×3)
（四）评价反馈
通过今天的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了除法的简便计算，即在除 法里，一个数连续除以
两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
（五）板书设计
连除的简便计算
例8：每支羽毛球拍多少钱？
方法一： 方法二：
330÷5÷2 330÷5÷2
=66÷2 =330÷(5×2)
=33(元) =330÷10
=33(元)
330÷5÷2=330÷(5×2)
a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。









第19课时
课题：练习八
课型：复习课
教学内容：练习八P30——P31
教学目标：
1、通过 整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运
用运算定律进行简便计算。
2、培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：运用运算定律准确、熟练进行简便计算。
难点：灵活选择合理的方法进行简便计算。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
一、创设情境 回忆梳理
一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。每组要
种5棵树，每棵树要浇2桶水。
1、负责挖坑、种树的一共有多少人？
2、一共要浇多少桶水？
3、一共有多少名同学参加了这次植树活动？
学生独立完成题目。
（学生完成后，指名要求板演计算）请你观察，它们有什么相同和不同的地方？
学生思考后，小组合作解决这个问题。
我们解决这个问题，就已经把本单元知识复习了一遍。还有什么不明白的地方
吗？
42
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
二、理清脉络 归纳整理
刚才我们通过生活中的一个例子回忆了本单元的知识点，下面请同 学们小组合
作，每个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。
学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。
小组内整理完成后汇报交流。在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。
刚才同学整理的知识 网络都很有特点，并且知识点也比较准确全面。老师也整
理了一个知识网络。（出示知识网络）
交换律

加法

结合律


运算定律与简便计算
结合律



乘法
交换律



分配律
三、典型例题 沟通联系 掌握计算方法只是达到了基本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问
题的时候，我们一定要 根据实际的需要确定解决的方法。
1、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245


382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35
说说你是怎么算的，你是用哪些运算定律的？
你认为做这些题目时要注意什么？
2、1、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少
钱？

姓名 小芳 小红 小明 小东 小莉

体重（千

23 32 28 30 27
克）



2、上表中5名同学的平均体重是多少千克？

学生独立完成后师小结：选择合适进 行运算定律计算，提高计算准确率；要检
查自己计算得对不对要验算。
四、知识应用 能力拓展
1、怎样简便就怎样算；
44×25 591＋482＋118 99×I26


125×15×8 986+1999 473+79-63


4600÷25÷4 136×101-136


2、列式计算
（1）甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？
43
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
（2）303个201减去303，差是多少？


3、解决问题（20分）
（1）、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少
元钱？



（2）、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉
二次备课









莉多跳多少下？
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们 都复习了哪些内容。计算
时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉< br>得你们小组表现的怎么样？
六、课堂检测
课堂检测、
一、对号入座（把正确的答案的序号填在括号里）
1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。
乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律
2．986－297的简便算法是（ ）。
A．986-300-3 B．986-300＋3
C．986-200-97 D．986－（300＋3）
3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律
4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b＋C）C．4×a×5＝a×
（4×5）
二、把“＞、＜、＝” 填在合适的○里
496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75
198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2）
18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）
70×3＋5○70×（3＋5） （65＋13）×4○65×4＋13
三、用线段连一连
326×50×8 109×（498+2）
498×109+2×109 72÷36
220×18 200×18+20×18
四、应用题。（14分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台 和233台。雄城商
场全年共售出冰箱多少台？



2、 第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、
124厘米、12 7厘米。他们的平均身高是多少？





44








































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第四单元 小数的意义和性质
教学目标 ：
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数
的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的
规律。
教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的
规律。
内容分析：本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性
质（小数的性质）、小数的 大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起
小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认 识”和“小数的初步认
识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
第20课时
课题：小数的意义
课型：新授课
教学内容：教科书第 32页例1及做一做。
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了
解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。
教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位 小数，
使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数
单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程：
一、谈话引入： 在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如
商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行 测量的时候，往往不能正好得整数
的结果，常常用小数表示。我们上学期已初步认识了小数，你能以元作 单位，
把下面数先写成分数，再写成小数吗？
(1)1角=( )元
(2)3角=( )元
(3)9分=( )元
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
二、学习新课 在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它
不够整米时，以米作单 位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）
米。
板书： 1分米 3分米 7分米
110米 310米 710米
0.1米 0.3米 0.7米
小结： 把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，
写在小数点右面的第一位，表示十 分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？
45
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案
一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表
示是（ ）米。
板书： 1cm 4cm 8cm
1100m 4100m 8100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，
写 在小数点右面的第二位，表示百分之几。
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）
米。
板书： 1毫米 13毫米 123毫米
11000米 131000米 1231000米
0.001米 0.013米 0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，< br>写在小数点右面的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启
发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成10份，
1份或 几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，
分成1000份，1份或几 份可以用三位小数表示......)
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在 整数个位的右面，
用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，
0.00 1......等。(阅读课本)
3、P34做一做
4、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单
位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单
位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单
位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九1——4
四、课堂总结。












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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第21课时
课题：小数的读法和写法
课型：新授课
教学内容：教科书第 34-35页例2-4及做一做。
教学目标 ：会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：会正确读、写小数
教学难点：进一步理解小数的意义
教学过程：
一、复习引入
1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，
它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单
位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的 小数点左边的数都
是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378 等。
这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数
部分，小数的 整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板
上写出小数的数位顺序表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一， 十分之—是它的计数单位；0.05
表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位； 0.006表示
千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计
数 单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?”
“多少个十分之一是整数1?”
“多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个
计数单位之间的进率是10 。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，
都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与 整数部分隔开，排在整数部
分的右面，像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”
“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?”
“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”
“百分位的右边应该是哪一位呢?”
“十分之几的计数单位是多少?”
“百分之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往 下还有万分位、十万分
位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“...... ”
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分
之几、千分之几、??的 数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，
这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8 、5.63、12.378等也都是小数。
小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教 师指12.378提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
P36做一做1
2．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。
提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过 去学过的，后面一个
小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点
就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
3．教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。
三、巩固练习
教师报 出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板
上写，其余的学生写在自己的练 习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲
解。
四、总结：写小数的时候，整数部分仍按 照整数的写法来写，如果整数部分是
零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺 序写出每一
个数位上的数字。






第22课时
课题：小数的性质
课型：新授课
教学内容：教科书38-39页.
教学目标：
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重点、难点 ：
正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
教学设计：
一、复习引入
0.3是（ ）分之一
0.30是（ ）个百分之一
0.123是（ ）个千分之一
二、新课学习
在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2. 50元和2.5元，8.00元和8元有
什么关系呢？
1．理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一
米，1分 米)
48
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之
二次备课
一米，10厘米)

③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分

之一米，是l00毫米)

④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们

的长度是一样的)可以得出：

(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?

③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

(2)例2 比较0.30和0.3的大小。

启发提问：

①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个

1100，平均分成100份，用30份表示。)

②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个

110，平均分成10份，用3份来表示。)

③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)

④为什么这两个数相等?

讨论后得知：10个1100是1个110，30个1100是3个110所以这两个数

相等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变

化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数

的大小不变。

(3)引导学生归纳、概括。

通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?

启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。(板书)

理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数

中间的0不能去掉)。

2．小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，

把小数化简。

(1) 教学例3：把0.70和105.0900化简。

启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7 105.0900＝105.09

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上

小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50

元。3元改写成3.00元。

(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小

数。

0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000

三、巩固练习： P39做一做

四、总结：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

五、作业练习十2、4、5题。

板书设计

小数的性质

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。



49
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第23课
课题：小数的大小比较
课型：新授课
教学内容：教科书40页例5.做一做。
教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学过程：
一、复习引入：
832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也 是从高位比
起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大
小的 比较)
二、学习新课
1、出示例5：姓 名 成绩m
小 明 3.05
小 红 2.84
小 莉 2.88
小 军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、 2.93整数部分都相同，则比
较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分 ，整数部分大的那个数就大；当整
数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和 十分位
上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
3、练习：P41做一做
三、巩固练习：练习十
四、课堂总结
今天有什么收获？
五、作业
练习十6、7题。
板书设计
小数的大小比较
比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同 ，
就比较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出
大小为止。





50
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第24课时
课题：小数点位置移动引起小数大小的变化
课型：新授课
教学内容：教科书43页例1.
教学目标：
1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重点、难点 ：
小数点 位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学
的重点，又是学生学习的难点。
教学设计
一、复习导入：
板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小 数点位
置不同，大小不同。)
二、新知探究
从上题可见小数点 的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会
引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研 究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有
什么变化？
(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)
(2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什
么变化?(板书 ：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)
向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米? 大小有什么变化?(板书：0.9米＝
900毫米，原数扩大l00倍)
向右移动三位， 原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9
米＝9000毫米，原数扩大100 0倍)
小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数
和扩大倍数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来
吗?
引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右
移动两位，原来 的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000
倍......
2．刚 才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当
于往哪边移动?(向左移动 )，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化?
(小组讨论)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍 ；小数点向左移动两位，原来
的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍. .....(板
书)
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补
充完整)
4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就 是左移
就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，
变化的倍数 是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是
l000倍......
三、巩固练习：P45做一做
四、小结：
51
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
掌握小数点移位的规律，一要注 意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，
右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移 动一位，变化的倍
数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000。
五、布置作业
练习十一1-3题。
板书设计
小数点位置移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1100；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；
小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的110000；






第25课时
课题:小数点位置移动及规律的应用
课型：新授课
教学内容:教科书44页例2.3
教学目标 ：牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应 用规律把一个数扩大
或缩小10倍、100倍、l000倍。教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小 10
倍、100倍、1000倍。
教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“ 0”，前面最高位的零必须去掉；
向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
教学过程：
一、复习引入：
1、小数点向左移动三位，原数就( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。
5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
二、新知学习
我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，
我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100
倍，100 0倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数
点位置移动规律的应用)
1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
板书： 0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
52
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数
及得数。(板书)
(4)为什么0.07×1000得70?
(因为要扩大1000倍，需向右移动三位， 而原数只有两位小数，还差一位，
所以要在右边添一个0，补足数位。)
(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?
引导学生明确，小数 点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07
扩大1000倍得70，而不能得007 0。
小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只
要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）
（6）练习：P45做一做1
2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
(1) 思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规
律?可能会出现什么情况?如 何解决?
板书： 3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
(2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，
所以 在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。
启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动
三位，左边 小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再
点上小数点，左边整数部分也没有了 ，因此小数点左边还要添一个“0”，表示
整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.003 2。
(3)练习：P44做一做2
3、总结性提问：
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
4、教学例3
（1）阅读课文，自学
（2）做一做
三、巩固练习：
练习十一 余下题。
首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。
四、课后总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业。练习十一5-8题。
板书设计
小数点位置移动及规律的应用

0.1563×10000=1563美元









53
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第26课时
课题：小数与单位换算（1）
课型：新授课
教学内容：教材48页例1.
教学目标
1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
2．理解单名数互化的理由．
3．渗透事物是普遍联系的观点．
教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．
教学过程：
一、创设情境
出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同
计量单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=( )m
（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（3）全班交流．
方法一：80cm=80100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（ ）米
（1）尝试
（2）交流
1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米 作单位，再将1
米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，< br>因此1米45厘米＝1.45米．
（3）理解1米45厘米表达的意义
（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、实践应用
第49页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
四、课堂总结
交流这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
练习十二1、3题。
板书设计
小数与单位换算（1）
方法一：80cm=80100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。


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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第27课时
课题：小数与单位换算（2）
课型：新授课
教学内容;教材49页例2.
教学目标
1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．
2．进行单位改写的对比，学会区分．
3．形成一种程序性的思维方法．
教学重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．
教学难点：使学生形成一种程序性思维方法．
教学过程
一、生成情境
我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的
数换算成低级单位的数． 我们先复习一下昨天的内容： 80厘米＝80÷100＝0.80
米＝0.8米
或者：80厘米＝80100米＝0.80米＝0.8米
二、自主探究
1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．
2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．
3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘
米．
4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？
（1）学生独立思考． （2）交流．
0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘以进率1 00，因
为1米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的
90100，因此，0.9米＝90厘米．
5、学习例2．
（1）学生独立阅读．
（2）0.95米＝（ ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？
（3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起 来就是95厘米．也可以
用0.95×100＝95厘米．计算时直接移动小数点．
6、想一想：1.32米＝（ ）厘米．
（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．
（2）全班交流．
（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？
7、对比总结：对单位的改写，我 觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高
级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位 要除以进率，高级
单位换算成低级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．
三、实践应用 ：第49页“做一做”．
四、课堂总结
五、作业：练习十二4、5、8、9题。









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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第28课时
课题：小数的近似数（1）
课型：新授课
教学内容：教材52页例1.
教学目标：能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
教学重、难点：求一个小数的近似数。
教学过程
一、复习导入：
根据要求改写成近似数。
２４５６００９８５
省略亿位后面的尾数是（ ）
省略百万位后面的尾数是（ ）
省略万位后面的尾数是（ ）
四舍五入到百位是（ ）
求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时 候，往往没
必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。
例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米
或1米。 求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求
一个小数的近数。
板书课题：求一个小数的近似数。
二、学习新知
1．求一个小数的近似数。
出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表
述?
引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十
分位后面的尾数，或者说精 确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也
就是省略百分位后面的尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的 最高位，是5以上的
数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
引导学生分别说明省略的方法。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
小结：求近似数时，保留整数，表示精确到 个位；保留一位小数，表示精确到
十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
三、巩固练习
P52做一做
四、课堂总结
通过这节课的学习，你知道怎样求一个小数的近似数吗？应注意什么问题？
五、作业：练习十三1、5题。
板书设计： 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1







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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第29课时
课题：小数的近似数
课型：新授课
教学内容：53页例2、3.
教学目标：学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单
位或单位名称。
教学过程
一、导入
为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的
数。
二、学习新知
1、学习例2：
出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？
（1）提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除?
(2)应该把384400缩小多少倍?
(3)小数点应该向哪个方向移动几位?
说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0
板书：384400千米＝38.44万千米
（4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万 ”作单位的数，只要在万位后面
点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位 的数，
应该怎么办?
2、学习例3
出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
（1）独立完成，并说出改写方法。
778330000 km=7.7833亿千米
（2）如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法
7.7833亿千米≈7.8亿千米
3、区别对比。
例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作 单位的数，
有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?
4、小结： (1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，
就要看十分位是几，然后按照“ 四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似
数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几 位是0的，0应当保
留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要
写上单位名称。
(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”
或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单
位名称，应用“＝ ”表示，并写上单位“万”或“亿”。
三、巩固练习：完成做一做
四、课堂总结：这节课你学到了什么知识和技能？








57
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第30教时
课题：求一个小数的近似数
课型：新授课
教学内容：P54—55求一个小数的近似数
教学目标：
1、使学生掌握把一个不 是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根
据要求保留一定的小数位数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数
教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。
教学过程：
一、导入新课
将下面的数写成以万为单位的数。
一个人的头发约有80000到90000根。
人造卫星每分钟约行472000千米。
师：比较它们的相同点和不同点？
相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数
不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数
不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。
二、新课教学：
1像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿 的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整
亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？
2木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。
它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？
小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数
说明你是怎么想的？
3小结：
改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。
4练习：
把24800改写成用万作单位的数
把345280000改写成用亿作单位的数
5像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，
小数位数太 多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。
如这道题保留两位小数应该是多少？ 说说你是怎么想的？
三、巩固练习：
1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。
2、2003年我国在校小学生1168 97000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位
小数。
3、做练习十二第四题。






58
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第31教时
课题：小数的意义和性质
课型：复习课
教学内容：教科书P78～79的内容。
教学目标：
1、 使学生通过整理和复习，弄清本单元学习了哪些知识，更牢固地掌握小数
的意义和性质。
教学 重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、
数大小变化的规律。
教学难点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握
小数的性质以及小 数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成
“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出 小数的近似数。
二、复习小数的意义
1、做整理和复习第1题(
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说这些小数的意义。
(2)说一说小数的意义是什么?
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?
2、(1)在小数里，小数部 分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?
每个数位上计数单位是什么?
(2)填空。
0.1里面有( )个0.01。 10个0.001是( )。
10个0.1是( )。 0.1里有( )个0.01。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。
(1)把下面小数化简。
4.700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
4.2 13.1 21
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的?什么
（3）、做整理和复习第2题。
0.1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、做整理和复习第3题。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位 、三位……，原
数有什么变化?小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三
位 ……原数有什么变化?
问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?
(2)学生练习，指名回答。
2、练习。
(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。
(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。
五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。
0.834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写
成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?
(3)比 较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍，0.25扩大1亿倍。得
到两个整数再比较 大小。
(4学生练习，集体订正。
(5)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数 ，只要在“万”位或“亿”
位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字 ，
反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它
扩大1万倍或1 亿倍就可以
了。
六、全课总结
这节课复习了什么内容?
怎样的数可以 用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小
变化有什么规律？我们可以怎样比较小数 的大小？
作业设计：
1、0.45表示( )。
2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是
( )。
3、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是
(
)万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。
4、在○里填“>”、“<”或“＝”。
16.36○16.63 0.36万○3600
0.97○1.01 0.23亿○2100万
5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?
10000千克稻谷可出大米多少千克?















60
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第五单元 三角形
单元教学内容：
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边 、三角形的分
类、三角形内角和是180°。
单元教学目标：
1、使学生认识三 角形的特性，知道三角形任意两（绿色圃中小学教育网边之和
大于第三边以及三角形的内角和是180° 。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角
形，知道 这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一 步感受三角形的特征及
三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空< br>间观念，提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点：
认识三角形的特性，知 道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和
是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形和等腰三角形、
等边三角形。
单元教学难点：
通过拼摆、设计 等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，
感受数学的转化思想，感受数学与生活的联 系，学会欣赏数学美。

第32课时
课题：三角形的特性
课型：新授课
教学内容：教材59页例1、2.
教学目标
1、通过动手操作和观察比较，使学生 认识三角形，知道三角形的特性及三角形
高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特性
教学难点:会画三角形指定底边上的高。
教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的 基础上抽象出三角形的图形，
从而认识三角形的特性。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
我们大家认识了 三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有
许多用处,看来生活中的三角形无处不在， 三角形还有些什么奥秘呢？今天这节
课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示
学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上
尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
2、概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，
什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最
重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫
做三角形的高，这条对边叫做三 角形的底。
出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的 3个顶点，上面的三角形
可以表示成三角形ABC。
5、例3：用3根小棒摆三角形，用4根 小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小
棒的长度都一样。）你发现了什么？
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。
出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形 ？生产、生活中为什么要把这些部
分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么
发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
P60做一做
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有
关三角形的问题？
六、作业
完成练习十五1、2、3题。
板书设计
三角形的特性
三角形：由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性







62
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第33课时
二次备课
课题：三角形任意两边的和大于第三边

课型：新授课

教学内容：教材62页例3、4.

教学目标：

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题

的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点：探究三角形三边的关系。

教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教具准备：课件

教学过程

一、复习导入

二、创设情境

1.出示：课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、

邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程

是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，

根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所

有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三、实验探究

1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。

（1）6、7、8。 （2）4、5、9。

（3）3、6、10。（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同

学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。

3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习

1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到

学校哪条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成练习十五6题

四、反思回顾

在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？

五、布置作业：练习十五7、8题。

板书设计

三角形任意两边的和与第三边的关系

1、三角形任意两边两边之和小于第三边，不能围成三角形。

2、三角形任意两边两边之和等于第三边，不能围成三角形。

3、三角形任意两边两边之和大于第三边，能围成三角形。



63
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。







第34课时
课题：三角形的分类
课型：新授课
教学内容：教材63-64页例5.
教学目标：
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解
并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
教具准备：课件
教学过程
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小 关系吗？③如果我
在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么 共同的特征呢？（三个角，三条
边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同 。）
③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同
特点对三角形 进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
3、下面我们通过小组合作探究的 方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听
清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：① 每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数
据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚 才讨论的方法去进行分类，并
在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。
（教师巡视）
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把 小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，
看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
64
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三 角形的关系，你们
觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从 角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类
的呢？（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等
（板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形
是否具备等腰三角形的特 征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等
边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形 这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，
你 有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第
64页的内容。
8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
六、作业
64页做一做及练习十五第9题。
板书设计
三角形的分类
按角分： ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
（3个锐角） （一个直角，两个锐角） （一个钝角，2个锐角）
按边分： ①不等边三角形 ②等腰三角形（等边三角形）
















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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
二次备课
课题：三角形的内角和

课型：新授课

教学内容：教材67页例6。

教学目标

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总

结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数

学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学过程

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、

∠C来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、

∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块

一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的

内角和都是180°呢？你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

2. 学生测量

3. 汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和

是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第67页做一做）

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题

（1）大三角形的内角和大于180度。（ ）

（2）三角形的内角和可能是180度。（ ）

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ）

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、作业

练习十六1、2题。

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第35课时
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
板书设计
三角形的内角和
内角和：＜1+＜2+＜3=180°







第36课时
课题：四边形的内角和
课型：新授课
教学内容：教材68页例7。
教学目标
1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。
2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形 内角和，培养学生探究问题的方法
与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问 题，训
练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3．情感目标：通过实例引入，使学生 体验数学来源于生活，又服务于生活，唤
起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流 的过程中，感
受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点：四边形的内角和。
教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程； 探索多边形内角
和时，如何把多边形转化成三角形。
教学过程
一、复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？
2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什 么图形？内角和是多少度呢？这节课我们
来研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验
证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
四、回顾总结
师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节课
我们分别用度 量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角
和是180°的知识解决生活中的问题。
67
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
五、布置作业：练习十六第4题。
二次备课










第37课时

课题： 三角形的整理和复习

课型：复习课

教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形的整理和

复习》

教学目标:

1、通过归纳复习，加深对三角形有关知识的认识。

2、通过自主探究与合作交流，引导学生巩固所学知识，加深对所学知识的理解。

3、通过不同知识点检测，对学生动态分层为趣味组和智力组，设计分层练习，

使不同层次的学生在最近发展区得到提高。

教学重点： 对各知识点的知识的整理与复习。

教学难点： 如何有序整理知识

教学过程：

一、回忆梳理 构建网络

果园拾知游戏——请同学们以小组为单位在练习本上把这个单元的知识归纳整

理，请一个小组到黑板上整理。

小组合作，教师巡视指导。


三角形特征、各部分名称及字母表示
小组汇报，教师小结。

形成知识结构网络


三角形稳定性





三角形特性 三角形任意两边之和大于第三边




按边分类




三角形的整理和复习 三角形分类




按角分类
二、典型例题 沟通联系

（一）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说明原因

1. 任何三角形都有三条高和三条底边。 （ ）

2. 由三条直线围成的图形叫做三角形。 （ ）

3. 三角形不容易变形。 （ ）

4. 我能画一个边长分别是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。 （ ）

5. 有一个等腰三角形的腰2分米，底3分米。（ ）

（二）复习三角形的分类

1. 等边三角形按角分类一定是（ ）三角形

A．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形

2. 有一个锐角是45°的直角三角形按边分一定是（ ）三角形

A.等边三角形 B.等腰三角形

3. 直角三角形，一个锐角30°，另一个锐角（ ）°

A. 40° B. 50° C. 60°

4. 有一个角是91°的三角形按角分是（ ）三角形

A．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形

评价第2题：请一个学生说明论证这个三角形按边分是什么三角形？

68
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
教师小结：三角形有两种分类标 准，“有一个锐角是45°的直角三角形”按角
分是直角三角形，按边分是等腰三角形，因此，对于一个 三角形的分类，我们
要从角和边两个方面考虑。
（三）复习三角形的内角和
红领巾的顶角是100°，它的两个底角分别是多少度？
三、知识应用，能力拓展
A
1、填空。
（1）以AB为底，高是（ ），
D
以AC为底，高是（ ），
C
以BC为底，高是（ ）。
B
（2）在一个直角三角形中，两个锐角的和是（ ）°。
（3）一个三角形中，两个角的度数分别为40°和30°，另一个角的度数是（ ）
这是一个（ ）三角形。
（4）我是一个等腰三角形，顶角120°，我的底角各是（ ）°，我又是（ ）
三角形。
（5）我也是一个等腰三角形，底角50°，我的顶角（ ）°，我又是（ ）
三角形。
2、大风将至，临时用竹干支撑小树苗，最优的方法是（ ）。
A、 B、 c、





根据（ ）：
A、四边形容易变形 B、三角形的稳定性 C、三角形两边之和大于第三边
3、莉莉很快要上小学了，她选择哪条路上学最快呢？（ ）

莉莉家
学校





童童家

A、 从莉莉家经童童家到学校 B、从莉莉家直接到学校。
根据（ ） A、三角形两边之和小于第三边B、三角形的稳定性 C、三角
形两边之和大于第三边
4、根据左边的描述，找出右边的朋友。
有一个直角，有两条边相等。 锐角三角形
只有两个锐角，没有直角。 直角三角形
三个角相等。 钝角三角形
没有直角和钝角。 等腰三角形
等边三角形
5、在能拼成三角形的各组小棒下面画“V”。（单位：厘米）
（1） （2）

3
3

3
4

5
3
（ （4）

3）
2

2
3
6
3
二次备课

















































69
5
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）

6、根据三角形内角和是180度，求出下面两个图形的内角和。

四、小结质疑。
回顾我们今天复习了什么知识，你又有哪些收获？









第六单元 小数的加法和减法
内容分析 :
主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通
过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过
迁移旧知来正确 运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本相同；
计算的重点、难点都集中在小数点的处理问 题上，计算的结果都要考虑是否要
用小数的基本性质使之变成最简。
教学目标：
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行
加、减及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小
数的简便计算， 进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减 法
计算能力的自觉性。
教学重点：
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点：
1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。










70
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第38课时
课题:小数加减法（一）
课型：新授课
教学内容:教材72页例1.
教学目标：
1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数
加、减法在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的
乐趣。
教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习旧知，引出新知。
1、笔算下面各题。
4257+4305 = 8350 — 737 =
结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？
计算整数的加减法要注意什么？
这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。
2．填空。
（1）在小数中，小数点左边是（ ）部分，右边是（ ）部分。
3．化简下面各数。
7.150 =（ ） 3.00 =（ ） 0.200 =（ ）
4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。
1.2 =（ ） 14 =（ ）
这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？
二、自主尝试，探究新知。
1、出示例1
（1）尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
(2)大家同意这样写竖式吗？
(3)比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是 一位对着一位减是一
样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。
(4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小数
点。
(5)计算：1.25+0.45 4.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根据
是什么？
（6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果
进行化简，向横 式汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美
的一种体现。
三、巩固练习
完成P72做一做1、2题。
四、课堂总结：
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习十七1、2题
71
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
板书设计
小数加减法（一）
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
相同数位对齐。（小数点对齐）
从末位算起。
得数的小数点应和横线上的小数点对齐。
得数里小数的末尾有0，一般要把0去掉。









第39课时
课题:小数加减法（二）
课型：新授课
教学内容:教材73页例2.
教学目标：
1.经历探索位数不同小数加、减法计 算方法的过程，体会小数加、减法与整数
加、减法在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的
乐趣。
教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
1、出示例2
（1）和上一例题有什么不同？
（2）位数不同的小数加减法怎样计算？
（3）为什么要小数点对齐呢？
（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？
（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？
2、验证结果是否正确，怎么办？
（1）独立验算，说一说验算的方法。
（2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。
3、计算小数加减法要注意些什么？
(1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。
(2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数
点。
(3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
三、巩固练习：P73做一做
四、课堂总结：
72
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方需
要提醒大家的？
五、作业：练习十七4、5、6题.
板书设计
小数加减法（二）
6.45+8.3=14.75 8.3-6.45=1.85
6.45 8.30
+ 8.3 - 6.45
14.75 1.85





第40课时
课题：小数加减混合计算
课型：新授课
教学内容:教材76页例3.
教学目标
1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力。
教学重点：掌握小数加减混合运算顺序。
教学难点：能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。
教学设计
一、复习导入
1、口算:
0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
回顾小数加减法要注意什么？
2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？
156+48+244 1000—356—444
提问：我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数 加
减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？

二、自主探究
1、出示例3（1）
（1）你准备用什么方式进行计算？
竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
+ 4.69
17.94
（2）小结：当几个小数进行连加计算时 ，可以把各个小数写在同一个竖式里，
计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。
2、出示例3（2）
（1）你准备用什么方式进行计算？
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25
73
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
3、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，
二次备课
都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。
这就是我们这节课要学习的运算。
三、巩固练习
1、P77做一做1
2、你可以提出什么问题？
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业
练习十八1、2题。
板书设计
小数加减混合计算
7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
+ 4.69
17.94
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25
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义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第41课时
课题：整数加法运算定律推广到小数
课型：新授课
教学内容:教材79页例4.
教学目标：
1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计
算。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。
教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。
教学过程
一、复习迁移。
1、口算（小组开火车）。
6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54=
0.17+3.83 = 5.47-2.47= 4.8-1.8=
2、计算
35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43
在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？
师根据学生回答板书：
加法交换律 加法结合律 减法的性质
（1）用字母表示就是：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
（2）让学生说说它的实质内容
3、揭示课题：整 数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课
我们来探究这个问题。
二、自主探究
1、观察、比较，你发现了什么？
3.2+0.5（ ）0.5+3.2
（4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4）
（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）
（2）把你的发现与你的同桌交流一下。
（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？ 师生共同计算，
发现○的左右两边相等。
（4）从这三组算式中你了解到了什么？
小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律
读一遍。
2板书课题：小数加减法简便运算
应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简 便。这节课我们一起来学
习小数加减法简便运算。
三、新知应用
出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09
1、怎样算比较简便？根据什么？
2、汇报：
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=11.91+0.09 =4+8
=12 =12
3、比较不同的 算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算定
律？证明了什么？
75
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时
二次备课
候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。
三、巩固练习
做一做1、2
四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业：练习十九第1、7题
板书设计
整数加法运算定律推广到小数
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。






第42课时
课题： 小数的加减法整理复习
课型：复习课
教学内容：小数加减法复习课。
教学目标
一、知识与技能：
通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算。
二、过程与方法：
能够对一些能简算的题简算。
三、情感、态度、价值观：
教学重点
进一步培养学生计算能力和灵活解题能力。
教学难点
教学准备
多媒体课件
教学方法
观察法、讲解法，合作交流法、探究法。
教学过程
师生互动
一、复习提问
1. 小数加减法的计算方法是什么?
2. 口算:
2.6+0.4 0.375+0.625 5.8+2 5-0.2 0.48
+0.29 4.3-1.6 0.74-6.4 1-0.89
3-2.3
3. 计算:
4.2+15.6 24.8-18.2 13+7.1 10-9
.05
3.96+6.04 4.03-1.97
提问:小数四则混合运算顺序是什么? 什么样的题可以简算?根据是什么?
二、基本练习
1.计算:
2-0.35-0.275+0.4
4.36-(2.01+2.29)+0.48 21.3+108.75-(100-0.07)
2.择正确答案，写在等号后边。
76


















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
(1)9.26-3.96+8.905= (14.475 14.205 13.809)
(2)9.09+11.1-19= (20 1.1 1.19)
(3).40-9.05-(3.8+6.02)= (21.13 33.35 20.95)
3、先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算。
4.9+0.1-4.9+0.13 4.02+13.5+0.98 9.95-(4.95+3.14)

5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 8.43+2.87+0.57+0.13
4、列式计算:
(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少?
(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少?
三、解决问题
1、一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡
车快多少千米?
2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下
半年比 上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?
3、有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食5 7.5吨,第二个仓库里有50吨,后来
从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第 二个仓库少多少
吨?
4、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75 千米,第二个
月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?
板书设计
小数加减法
计算法则：
加减混合运算的顺序：
简便计算：





第43课时
课题：小数加减法整理复习
课型：复习课
教学目标
1．巩固小数加、减法的计算方法，能熟练地进行小数加、减法的口算、笔
算和简便运算。
2．通过自主探究，小组合作的学习方式，进一步巩固小数加法和减法的有
关知识。在学生运用数学知识 解决生活实际问题的过程中进一步感受计算策略
的多样性，提高估算意识和使用简便方法计算的意识。
3．借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学生学习的兴趣，感受数学
学习的价值。
教学重点： 能熟练地进行小数加、减法的口算、笔算及简算。
教学难点：运用所学知识解决生活实际问题。
教学具准备：课件
教学过程
（一）口算下面各题
1． 1.7 + 3= 13.5 – 5= 22.6 + 4= 15.5 – 5=
口算时应注意什么？
板书：数位对齐，从末位算起。
2． 3 – 1.25= 7 – 4.88= 18 – 4.6= 0.6 – 0.37=
77
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
这一组口算与上面的一组口算有什么不同，计算时要注意什么？
二次备课
板书：被减数末尾补零后，再计算。

3． 12.65-2.78-7.22= 14.2+5.55+4.45+5.8=

5.79+2.88-1.79= 9.65-1.43+0.35=

解答这组口算，我们运用了什么知识？

















苹果1.06 吨 香蕉0.74吨 西瓜0.925吨 荔枝100千克




1.1 0.7 0.9 0.1


板书：加法交换律、加法结合律、减法性质、“带符号搬家”……

做完这些口算练习，你有什么收获？

做题的时候一定要认真仔细，严格按照运算顺序和计算方法去做。

（二）运用小数知识解决问题

同学们，我们已经学习了小数加、减法的知识，下面我们就来运用小数加、

减法的知识解决一些生活中的实际问题。

1．运送水果。

（1） 这四种水果质量各不相同，请你估计一下，四种水果能放在载重量为2.5

吨的货车上，一次运走吗？看谁的速度快。

数据单位不同，怎么办？（板书：统一单位，进行换算）

你怎么那么快的？（选用估算解决问题，精确到十分位）

看来我们在不需要精确计算结果的时候，可以用估算提高计算速度。

如果不能一次运走，哪三种水果能同时运走？

小组讨论交流后汇报：

苹果 +西瓜 + 荔枝 < 2.5吨

1.1 + 0.9 + 0.1=2.1 < 2.5

苹果 + 香蕉 + 荔枝 < 2.5吨

1.1 + 0.7 + 0.1=1.9 < 2.5

香蕉 + 西瓜 + 荔枝 < 2.5吨

0.7 + 0.9 + 0.1=1.7 < 2.5

为什么三种办法中都有荔枝？

（因为荔枝的质量比较轻，可以忽略不计。）

（2）竖式计算你选择的三种水果有多重。

展示学生竖式：

苹果 +西瓜 + 荔枝 < 2.5吨

1.06 + 0.925 + 0.1 =2.085（吨）

苹果 + 香蕉 + 荔枝 < 2.5吨

1.06 + 0.74 + 0.1 =1.90（吨） 化简1.9

香蕉 + 西瓜 + 荔枝 < 2.5吨

0.74 + 0.925 + 0.1=1.765（吨）

可以分两次竖式相加，也可以一次加，但要注意数位对齐，结果化简。

如何验证我们计算的是否正确，可以验算。

请你选择一种方法验算。

2．计算价格，合理选择超市。

78
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
看投影：老师准备买以下商品，并从海报中得到以下信息（规格、品牌相
同）：
A超市 B超市
色拉油一桶42.9元， 色拉油一桶42.36元，
火腿每根15.72元， 火腿每根15.8元，
洗衣粉每袋7.28元， 洗衣粉每袋7.64元，
洗发水每瓶28.1元； 洗发水每瓶26.2元。
学生说信息。
如果老师准备每样物品买一个，并且只能选择其中一家超市，我应该选择
在哪个超市购买呢？
两个超市的商品既有便宜的也有贵的，怎么办？（计算）
请同学们列式计算，然后和同组的同学说一说你这样选择的理由，看哪个组
又正确又快。
汇报。
A：42.9+15.72+7.28+28.1
=（42.9+28.1）+（15.72+7.28）
= 71+23
= 94（元）
B：42.36+15.8+7.64+26.2
=（42.36+7.64）+（15.8+26.2）
= 50+42
= 92（元）
你们为什么计算得这么快？（可以简算。）
看来B超市4种商品的总价格最便宜，我应当选择B超市。
（三）全课总结
今 天我们运用小数加减法的知识解决了一些生活实际问题，其实小数加
减法的知识在我们生活中的应用远不 止这些，今后我们还将运用小数的知识解
决更多的生活问题。





















79
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第七单元 图形的运动
二次备课
内容分析： 学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初

步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元

让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方

格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。

学情分析： 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形

的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两

个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上

画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形

的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，

从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

教学目标：

1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸

上画出一个图形的轴对称图形。

2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学重点 ：

1、 认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

2、能画出平移后的图形。

教学难点 ：

1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

2、能画出平移后的图形。







第44课时

课题：轴对称

课型：新授课

教学内容:教材82-83页例1、2.

教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能

在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

教学过程：

一、创设情境

出示轴对称图片

师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得

美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）

二、复习旧知

1、你还见过哪些轴对称图形？

2、什么样的图形是轴对称图形？

3、看书中图片，画出对称轴。

三、学习新知

1、出示例1

（1） 这幅图对称吗？

（2） 中间这一条直线表示什么？

（3） 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）

个小格。

（4） 点B和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

（5） 点C和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

（6） 我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。

2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我

80
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
二次备课
3、出示例2

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2） 在思考的基础上，用铅笔试画。

（3）小结：A、找出所给图形的关键点。

B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

三、课堂练习：P83做一做.

四、 课堂小结： 这节课你有什么收获？

五、作业：练习二十1-3题。













第45课时

课题：平移

课型：新授课

教学内容:教材86-87页例3、4.

教学目标：

1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平

移的方向和距离。

教学重点：

1、体会平移的本质特征。

2、物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。

教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学过程

一、知识铺垫

学生观察教师示范：

1、这个物体在做什么运动？

2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这种现象叫做平移。

3、生活中你还见过哪些平移现象。

二、学习新知

1、出示例3

（1）怎样数出图形平移的格数？

小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移

的格数。

（2）画出平移后的图形。

2、在方格纸上平移图形的方法步骤

（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）

（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点

（3）按原图将各对应点顺次链接。

3、平移的特点： 形状，大小不变，位置变。

三、巩固应用

81
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
P87做一做
四、总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业
练习二十一的1、2题。
板书设计
平移
平移的方向和距离。
利用平移来计算不规则图形的面积。






第八单元 平均数与条形统计图
教学目标：
1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2、认识复式条形 统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提
供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和
判断。
4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点：
1、理解平均数的意义和求平均数的方法。
2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点：
1、理解平均数的意义。
2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
3、处理好直观与抽象的关系。
4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。
5、体验解决问题方法的多样性。
6、体会统计的意义和作用。






第46课时
课题：平均数（1）
教学内容:教材90页例1.
教学目标：
1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。
3、能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习
情感。
教学重点：
1、掌握求平均数的方法。
教学难点：使学生理解平均数的意义。
82
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
教学过程
一、 谈话导入
教师手拿8支铅笔，并指名四位同学起立。
请大家帮忙想一想，要怎样分？
学生发表意见后顺势导入课题，板书：平均数（1）
二、 探究新知
1、出示例1中的小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶的统计图。
提问：从图中得到哪些信息？他们收集的瓶子一样多吗？
想一想：如果要求他们平均每人收集多少个，是什么意思？
2.小组讨论，交流汇报。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13
3.教师小结;
13就是4个数的平均数，平均每人收集了13 个。要求平均每人收集了多少
个矿泉水 瓶，可以先求出他们收集的矿泉水瓶的总数，再把总数平均分成4份。
总数量÷总份数=平均数
想一想：为什么会是平均分成4份呢？
学生思考，教师指名回答。
1、 巩固练习：92页做一做。
2、 课后小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3、 作业：练习二十二1、2题。
板书设计： 平均数（1）
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13
总数量÷总份数=平均数





第47课时
课题：平均数（2）
教学内容:教材91-92页例2.
教学目标：
1、使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的
总体情况。
3、培养学生科学分析问题的能力以及与人合作的精神，感受数学与生活的密切
联系。
教学重、难点：
能根据平均数简单地分析问题。
教学过程
一、情境导入
师：同学们喜欢踢毽子吗？那么男生队和女生队比赛踢毽子，哪一队能赢呢？
结果是否公平呢？
学生讨论。教师：今天，我们就来看看如何比较才公平。
板书课题：平均数（2）
83
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
二、探究新知
教学例2
1. 出示例题，并读题，引导学生思考：是不是哪个队踢毽子的总个数多就成绩
好？如果是，原因是什么？
学生分组讨论。
教师指导：在人数相同的情况下，可以用总成绩来进行比较。
2. 现在人数不同，又该如何比较？
组织学生讨论，汇报交流。
根据学生汇报结果板书：
男生队平均每人踢毽子个数：（19+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17
女生队平均每人踢毽子个数：（18+20+19+19）÷4
=76÷4
=19
因为17＜19，所以女生成绩好些。
三、巩固练习：92页做一做。
四、课后总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业：练习二十二4-6题。
板书设计 平均数（2）
男生队平均每人踢毽子个数：（19+15+16+20+15）÷5=17
女生队平均每人踢毽子个数：（18+20+19+19）÷4=19





第48课时
课题：复式条形统计图
教学内容：教材95-96页例3.
教学目标：
1、认识复式条形统计图，了解复 式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提
供的样图中完成相应的复式条形统计图。
2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和
判断。
3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教学过程：
一、导入
师：你们知道我们国家有多少人口吗？
出示例3复式统计表 ：这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城
镇和乡村人口数量的复式统计表。
师：你能从这张统计表中知道哪些信息。
师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？
揭示课题，板书——条形统计图
师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今 天我们能不能将这个统
计表变成统计图呢？一起动手试一试。出示两张统计图
师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位：万人 每一格表示10万人；
横轴：表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。
84
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
复习条形统计图的画法 师：你们会画吗？请大家把城镇人口的条形图补充完
整再完成乡村人口的条形统计图。
二、探究新知
1、师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村
人口 两种量。请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？
师：在比较过程中，你有什么感受？
师：为什么可以合二为一？
引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。
2、师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？怎么合呢？
小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。
师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？
为了区分开乡村和城镇，应怎么办？
引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。 板书：
图例
出示完成的复式条形统计图
揭示课题，板书：复式条形统计图
3、出示单式条形统计图与复式条形统计图 比较复式条形统计图与单式条形
统计图有什么区别:
（1） 单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两
个或两个以上项目的情况。
（2） 复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比
较.。
（3） 复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
4、 根据绘制好的条形统计图回答一下问题
(1) 哪年城镇人口数最多？哪年最少？
(2) 哪年乡村人口数最多？哪年最少？
(3) 哪年城乡人口总数最多？哪年最少？
(4) 你还能得到哪些信息？
5、出示横向复式条形统计图：
（1）和上边的统计图有什么不同？
（2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。
（3）请你把它补充完整。
6、小结
三、巩固练习：97页做一做。
四、课堂小结：谈谈你的学习收获？
五、布置作业：练习二十三1-3题。














85
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第49课时
课题：营养午餐教案
教学内容： 教材101-102页。
教学目标：
1、了解健康常识，知道吃好午餐的重要性.
2、会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、合理午
餐食谱.
3、培养学生从繁杂的数据中，获取所需信息的能力.
4、懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
5、学以致用，学会健康生活。
教学重点 能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变
教学难点 理解“不低于、不超过”的含义
教学过程
一、设情境，轻松导入
师：（1）民以 食为天，每个人都离不开吃。今天，老师准备了很多精美的菜肴
图片想和大家一起来欣赏。（广播教学）
（2）这些菜中你都喜欢吃些什么？（3）你平时都喜欢吃些什么菜?
（4）你今天中午吃了什么？你认为自己吃得科学、合理吗?
今天我们就来做一回小小营养师。
二、探究新知
（一）分析菜谱
1、到 模拟的叮叮餐厅里看看新推出的菜谱，教师介绍热量、脂肪、蛋白质的作
用。（系统广播）
2、让学生说说这些菜中，都喜欢吃些什么菜？
3、这些菜都可以进行如何分类？（肉类和青菜类）
（二）初次点菜
1、让学生按照个人喜好，任点三个菜，特别强调：想吃什么就尽情点什么。
2、点完三种菜 后，让学生汇报所选菜式及相关的数据。比一比谁的菜式热量总
和最低、谁的脂肪总和最高。（学生汇报 、教师板书）
（1）学生学习的热情十分高涨，每个学生根据自己的喜好，纷纷点出自己所喜
欢的
（2）通过热烈的汇报，菜式热量的总和一个比一个低，脂肪总和一个却比一个
高.
（三）对比专家建议
1、出示专家建议。让学生阅读饮食与健康（专家建议）。（系统广播）
2、让学生结合实际说说“不低于”和“不超过”的具体含义。
3、让学生观看长期热量不足和脂肪过多而导致的图片。
4、让学生用专家的建议对比自己的 菜式，谈谈自己的菜式是否科学、合理。并
找出不合理的理由。
（1）学生阅读并汇报：10 岁左右的儿童从每餐午餐获取的热量应不低于2926
千焦，脂肪不超过50克。（板书）
（2）学生结合实际，发表自己对“不低于”和“不超过”理解。
（3）学生惊讶地发现纯粹根据自己的喜好所点的菜，与饮食专家的建议有冲突。
（4）通过 学习专家的建议，了解热量和脂肪的重要性，同时也明白人体对热量
和脂肪的需求并不是越多越好。 < br>（5）理解不低于”和“不超过”是本节课的难点，让学生充分表述和理解，为
后面的活动打下基 础。
（6）让学生明白到个人的喜好与科学、合理的饮食发生了冲突，从而让学生重
新审视自 己的点菜方式。为接下来的合理调配做铺垫。
（四）合理调配
86
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
1、结合专家建议，4人小组之间说说点菜时应该注意什么，怎样才能做到科
学、合理？（荤素结合）
具体操作要求:
a、先估算一下，哪些菜搭配在一起比较符合营养标准.
b、说说搭配的理由，并由一名代表上到讲台推荐给大家。
2、在明白了点菜要注意荤素结合 的基础上，让学生进行再次点菜。（本次点菜
可以在原有的基础上对个别菜进行适当调配，也可以重新点 一个菜式。）
（五）制作条形统计图
1、 反馈学生的投票结果（广播教学）
2、能一眼看出投票结果吗？有没有更直观的表示方法？（引入复式条形统计图）
3、绘制条形统计图。
4、对优秀的搭配菜式进行交流、分析，指出优点或不足。
三、总结作业。
根据学习常见的事物热量表，小组合作设计一份比较合理晚餐食谱。2、结合本
节课的10种菜，小组合作，把所有符合专家标准的菜式列出来。
二次备课

















































87
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
二次备课
教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能

力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐

步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有

助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用

哪种方法均可，不强求用某一种方法。

学情分析：

（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。

（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学

生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

第50课时

课题：鸡兔同笼

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初

步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题

策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点：运用不同的方法解决实际问题。

教具准备：多媒体课件、表格、图片等。

教学过程:

一、 历史激趣，导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解

吗？里面记载着许多有趣的数学名题.

其中有这样一道题请看：（出示情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只

鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这

就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到

我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

二、探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，

从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为

了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

让学生理解：

①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓

住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对

呢？

学生猜测，老师板书

88
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等
于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的 第一列，
8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）
那笼子里 是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那
把一只4条腿的兔当成一只2条腿的 鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条
腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（ 条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就
少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿 ）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只
兔 当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？ 就看10里面有几
个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算
出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我 们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）
那是不是全都是兔呢？（不 是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条 腿的鸡当成一只4条腿的
兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只< br>兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么 分析和解
决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结 ：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法
能化难为易，是解答鸡兔同笼问 题的一种基本方法。（板书：假设法）
5、阅读材料：105页。
三、练习巩固，反思提升。
105页做一做1、2题。
四、总结：
本节课你有什么收获？
五、布置作业
练习二十四第2、3题。
板书设计
数学广角——鸡兔同笼
（1）猜测法：
兔 鸡 脚 实际只数 说明问题
猜一猜 3只 5只 22只（少4只） 26只 鸡多了
4只 4只 24只（少2只） 26只 鸡多了
调整 5只 3只 26只 = 26只 正好
（2）列表法
（3）假设法
如果都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26—16=10只脚 。
一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。
所以笼子里有3只鸡，5只兔。


89
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
总复习
二次备课
第51课时 四则混合运算

一、填空

1、在计算45+56÷8-45时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，最后算

（ ）法。如果要先算加法，再算除法，最后算减法，应该合适的位置加上

括号：

2、（1）22与33的和减去56除以7的商，算式是：

（2）88与22的和除以它们的差，商多少？算式是：

3、□里应该填几？

5×（□－9）=6 □×5－9=6 （360÷□）－84=6

4、根据式子列出综合算式。

（1）744÷24=31 (2) 35-25=10

25+31=56 10÷5=2

72-56=16 2+251=253

综合算式： 综合算式：

二、选择

（1）甲数是100，比乙数的3倍多16，乙数是（ ）。

① 28 ②312 ③38

（2）从459里减去15的4倍，差是多少？正确的算式是（ ）。

①（459－15）×4 ②459－15×4 ③459×4－15

（3）根据算式选择问题。

甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6

千米，经过4小时两人相遇。

①15×4 （ ） ②15+6 （ ） ③（15+6）

×4 （ ）

①、乙两人每小时共行多少千米？

②两地之间的路程是多少千米？

③相遇时，甲行了多少千米？

（4）在除法里，0不能作（ ）

①被除数 ②除数 ③商

（5）下面的算式中，不一定等于0的算式是（ ）

①0+△ ②0÷△ ③0×△









第52课时 四则混合运算

三、脱式计算

160÷(22-12)×22 (227+11)÷(31-14) 4×[(20+18)÷2]





四、解决问题

1．明光小学四年级开办“读书节”，各班向学校图书室借书，其中四年级1至

6班每班借45本，7至10班每班借48本。图书室一共借出了多少本书？









2．“夏雨”服装厂的设计师改进了设计工艺。经计算用84米布可以做18套成
90



义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
人服装，每套用布3米，剩下的布则正好做15套儿童服装，每套儿童服装用布
多少米？（请列出综合 算式）




3．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？（请列出综合算式）
二次备课












4．四（1）班的师生到植物园观赏梅花。学生有35人，带队老师有3人。
植物园门票:
成人票10元人，儿童票5元人。
10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元人。
（1）怎样购票最划算？请写一个购票方案。



（2）四（1）班的师生最少要花多少钱？










第54课时 观察物体（二）
一、填空
1、填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。






8、如图：



2、
（1）从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。
（2）从（ ）面看到的形状是。
91











































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
3、仔细观察，找一找。
（1） （2） （3） （4）
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：

① 从正面看，是图(A)的有( )。
② 从正面看，是图(B)的有( )。
③ 从左面看，是图(B)的有( )。
④ 从上面看，是图(B)的有( )。

4、（1）小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适
当的序号填在下面的括号里。

（a）从正面看到的形状是
（b）从侧面看到的形 状是
（c）从正面看到的形状是
（d）从侧面看到的形状是
的立体图形有（ ）。
的立体图形有（ ）。
的立体图形有（ ）。
的立体图形有（ ）。

(2)下面的物体各是由几个正方体摆成的？

（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个


(3)在方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
二次备课

















































92
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）







第55课时 运算定律
一、填空
1、用字母表示下面的运算定律。
加法结合律（ ），乘法交换律（ ），
乘法结合律（ ），乘法分配律（ ）。
2、在横线上填上适当的数，并说说运用了哪些运算定律。
45×32=32×（ ） （ ），
69＋53＋47=69+（ +47） （ ），
43+55+57+45=（43+ ）+（55+ ） （ ），
103×42=（ ）×42+ （ ）×42 （ ），
61×43+57×61=61×（ + ） （ ）
3、比一比。
12×6+6×28○6×（12+28） 40×15○16×40
125×8×25×4○125×8+25×4
197－37＋63○197―37―63
200÷4×5○200÷（4×5） X |k | B| 1 . c|O |m
1200÷4÷6○1200÷24
二、判断题。（对的打√，错的打×。）
1.27+33+67=27+100 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。 （ ）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律 B、加法结合律
C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
93
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
2、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125=（ ）
A、100×125+1 B、125×100+125
C、125×100×1 D、100×125×1×125
第56课时 运算定律
四、连线
123－（23＋75） 25×4×11
25×（100+4） 4200÷3÷7
375×102-375×2 123－23－75
25×11×4 （300-75）-（123+77） 300-123-75-77 375×100
五、计算。
1、直接写出得数
12+88= 25×8= 100-35-25= 65+35= 8×125= 235-（35+27）=

300÷（25×4）= 37+63+98= 23×99+23= 725+90-25=

2、怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245 58×58＋58×42 88×125


645-180-245 382×101-382 4×60×50×8


384＋98×25×4 724+26×24+724


102×78 45×27—45×17


3、脱式计算。
（76+38×30）÷76 14×［752-（152+28）］





360×［1000÷（408+92）］ 600×［（135-45）÷90］




9846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521)




94
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第57课时 运算定律
知识应用
1、一个长方形果园，长250米，宽80米。
（1）这个果园的周长是多少？



(2）这个果园面积是多少？




（3）如果每平方米种2棵树苗，这个果园一共可以种多少棵树苗？



2、一本相册有32页，每页可以插5张照片。小红家有900张照片，几本相册
才够用？



3、商店有红气球40个，黄气球比红气球的3倍多10个，黄气球有多少个？



4、环卫所要清理294吨垃圾，已经清理了6天，每天清理24吨，剩下多少吨
还没有清理？



5、果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多少
筐？



6. 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五 年级有87人，
每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？




8. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60
千米，这架飞机每小时行多少千米？







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二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第58课时 小数的意义和性质
一、填空题
1. 在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变．
2. 0.48里面有( )个十分之一, ( )个百分之一．
10. 1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001．
3. 4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )．
4. 3.45这个数中, 3在( )位上, 表示( )个( ), 4在( )位上,表
示( )个( ), 5在( )位上, 表示( )个( )．
5. 把1米平均分成10份, 每份是1米的( ), 写成分数是( ), 写成小数
二次备课








是( )米；取其中的7份, 写成分数是( )米,写成小数是( )米．
6.与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )．
7.写出大于5, 小于6的一位小数两个是( ), ( )．
8. 0.65元=( )角( )分 9分=( )元
150公顷=( )平方千米 800千克=( )吨
3.6平方米=( )平方米( )平方分米
1米3分米=( )米 4元零五分＝( )元
2.05千米=( )千米 ( )米
1米2分米5厘米＝( )米
1千克250克＝( )千克
9. 比较大小．
(1)0.87○0.870 (2)8.09○8.9
(3)7.65○6.75 (4)2.99○3
(5)7.009○7.09 (6)8.5○8.487
10. 把下面的数改写成两位小数．
9元＝( )元 7角＝( )元
11. ⑴ 把下面各数改写成以米为单位的数．
8分米7厘米 6厘米5毫米 ⑵. 把下面各数改写成以元为单位的数．
3元2角4分 7角6分
(3)把下面各数改写成以“亿”或“万”作单位的数(8分) 684900=( )万
720300900=( )亿 =( )亿 10万=( )亿
12. 把下面各数从小到大排列．
0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1
_________________________________________

















96









































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第59课时 小数的意义和性质
一、 填一填。
（1）把下面图中特殊部分分别用分数和小数表示出来。
分数（ ）小数（ ） 分数（ ）小数（ ）
（2）0.7里面有（ ）个0.1;0.035里面有（ ）个0.001;3个（ ）是0.03。
（3）5.6中的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；6在（ ）位上表示（ ）
个（ ）。
（4）20.003读作（ ）；一百点零六写作（ ）
（5） 36厘米=（ ）米 9厘米=（ ）米
72克=（ ）千克 2米5厘米=（ ）米
9千克800克=（ ）千克 7元5角6分=（ ）元
（6）在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”
7.9○8.2 0.51○0.509 0.6○0.60
（7）0.3( ) ﹤0.5括号里最大能填（ ）。
（8）写出0.6和0.7之间的两个小数（ ）、（ ）。
二、判断题
1. 小数都比1小． ( )
2. 小林身高是11.4米．( )
3. 0.14读作:零点十四 ( )
4. 0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍． ( )
5. 把6写成两位小数是0.06． ( )
三、 口算题
2.51×10= 148.3÷100= 4.03÷10= 7.5万×100=
0.034×1000= 5÷1000=
四、读出下面各小数
(1)0.8 (2)24.05 (3)10.05万
五、写出下面各数
(1)十五点零八 (2)二百点九三
六、化简下面的小数(12分) (3)零点零七五
(1)8.9060= (2)203.4600=
(3)0.0074000= (4)0.807060=
(5)6.060600= (6)9.400000=
七、应用题(16分，每题4分)
1．100千克稻谷可碾米75千克，1千克稻谷可碾米多少千克？
2．1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可出油多少千克？1000千克黄豆
呢？
3．张老师用43.20元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？买100支这样的钢笔
应付多少 元？
4．甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的多
少倍？

第60课时 三角形
一、填空
1 、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边。
2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（ ）特性。
3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？




97
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
4、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高。




5、三角板上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）或（ ）、
（ ）、（ ）。
6、一个等腰三角形的顶角是120?，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形。
7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（ ）厘米。
8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分
别为（ ）、（ ）、（ ）。
9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两
边之差 第三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆 成三角
形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）
8，7，15（ ）
（3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）
10、三角形三个内角的和等于 。在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则
∠B= 度。
11、三角形 按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这
个三角形是什么三角形？（1）30° 和60° （ ）
（2）40°和70° （ ）
（3）50°和30° （ ）
12、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度。
如上图， 在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度。
B
13、在△ABC中，AB＝5，BC＝9，那么 ＜AC＜
14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是
15、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是
16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度

A


C
D
1
E

B








第61课时 三角形
17、如右图，AD垂直于BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度

18、 在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：
19、 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三
角形；
（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。
19、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个
20、最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个
二次备课



















A



C



























98
义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
19、图中有（ ）个三角形





20、 你能给三角形分类吗？








二、判断：
1、等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
4、任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60?大。 （ ）
5、用长10㎝、4㎝和3㎝的三根小棒不能围成一个三角形。 （ ）
3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。 （ ）
6、直角三角形只有两个锐角。 （ ）
7、如果三角形中最大的一个角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。
（ ）
8、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ）
三、想一想，选一选。
锐角三角形：（ ）钝角三角形：
（ ）直角三角形：（ ）
等腰三角形：（ ） 等边三角形：（ ）
四、求图形的内角和。





五、在点子图中分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三
角形。






2、画一个顶角是80?，腰长4厘米的等腰三角形。



99
二次备课

















































义务教育课程标准实验教科书新人教版 四年级（下册）
第62课时 小数的加法和减法
1、直接写出得数
4.7－3.06= 1－0.07= 10.34＋2.56= 20＋8.03=
13.8×10= 0.1÷100= 125×9×8= 35—5×0=
400－37－63= 230÷2÷5= 25×4÷25×4=
5元6角3分＋4元零5分=
2、脱式计算。
92.3—（84.54－45.65） 450＋50×（96÷12） 780－80×3＋27
3、用简便方法计算。
6.32＋7.89＋3.68 25.23—7.85—2.15 125×（73×8）
302×99＋302 7200÷4÷25 462×58÷231
五、解决问题。
1、商场购进一批汽车玩具，进价每个24元， 售价每个30元，售完后盈利360
元。这批汽车玩具有多少个？

2、武汉到 宜昌的公路长420千米，一辆货车去时装满货物每小时行60千米，
返回时空车每小时70千米。返回 时比去时节省了多少时?

3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园，成人票30元 张，儿童票15
元张。购门票一共多少钱？

4、同学们举行体操表演，四年级学 生排成一个方阵，最外层每边站12个人，
最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

5、小明去书店买书，作文书20.49元本，童话书12.50元本，故事书12.24< br>元本，小明想买两本不一样的书，可能怎样买，需付多少钱？



第63课时 小数的加法和减法
一、 直接写得数。
32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=
0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=
1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=
二、填空。
1、一个数 ，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位
都是0，这个数写作( )，读作( )，最高位
的计数单位是( )。
2、三百二十三亿六千八百七十万，写作( )，改写成用
“亿”作单位的数约是( )。
3、25米60毫米=( )毫米
4、3.45平方米=( )平方米( )平方分米
5、150分=( )时( )分
6、15吨60千克=( )千克
7、自然数和0都是( )数．
8、在〇里填上“>”、“<”或“=”。
5.072〇5.27 5.8〇5.800 2.06米〇3.1米 6.007〇6.07
三、判断(正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”)。(每题1分，
100
二次备课