纳闷的近义词：四年级下奥数中的年龄问题和牛羊吃草问题讲义(教师版)

2020年11月10日发(作者：庞籍)
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泽仕学堂学科教师辅导讲义
学员姓名：毕杰瑞 辅导科目：数学 年级：四年级 学科教师：张先安

授课日期及时段
课 题
2015年5月24日8:00-10:00
奥数题中的年龄问题和牛羊吃草问题
设未知数是解决年龄问题最常见的方法，一般解法和公式解法是解决牛羊吃草问题的基本方
法
重点、难点、考点
学习目标 会设未知数解决年龄问题，会用公式法解决牛羊吃草问题
教学内容

专题一：奥数中的年龄问题
例1
父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数)
答案：1年前





例2 李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？
答案：刘红10岁，李老师28岁。(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。



例3 姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
答案：妹妹7岁。姐姐14岁。[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。





例4
小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时， 你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：
“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈 回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？
答案：小象10岁，妈妈19岁。(28-1)÷3+1=10(岁)。







例5 大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？
答案：大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。

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例6 15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。
答案：父亲50岁，儿子20岁。(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)













专题二：牛羊吃草问题
第一种：一般解法
例8 “有一 牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场
上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15
(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
(5)每天新长的草足够15头牛吃， 21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)

第二种：公式解法
例9 有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放 牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，
则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。( 1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，
最多可放多少头牛？
（1）草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
（2）16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛





配套习题
一、填空题
1.甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，那么甲______岁，乙______岁。
2.父亲今年47岁，儿子21岁，________年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
3.今年叔叔21岁，小强5岁，______年后叔叔的年龄是小强的3倍。
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4.小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过______年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍。
5.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍，明明今年______岁，爸爸今年__ ___岁。
6.爸爸比小强大30岁，明年爸爸的年龄是小强的3倍，今年小强_______岁。
7.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，那么儿子今年________岁。 8.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今年______岁，女儿今年 _____岁。
9.叔叔比红红大19岁，叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁，叔叔_____岁 ，红红_______岁。
10.弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当两人年龄之和是50岁时，弟弟 ______岁，哥哥______岁。

二、解答题
11.小刚四年前的年龄与 小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄，求小刚、小明今
年的年龄是 多少？




12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄， 哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，求兄弟二人今年的
年龄？





13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是 他儿子年龄的2倍，问今年父子二人各多少岁？






14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16 岁，今年小刚、明明各多少岁？









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三、本次课后作业：






四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
五、教师评定：
1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、学生本次上课情况评价：○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差





主任签字：




泽仕学堂教务处