一年级数学应用题人教版五年级数学下册教案( 全册)

2020年11月10日发(作者：邰爽秋)
第一单元：观察物体(三)
教材分析
观察物体是“空间与几何”这一领域的内容， 在不同学段有着不
同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的
几何形体 ，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形
状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面 和上面观察到的简单物
体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进
行想 象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的
空间想像力和思维能力，为之后正式学习 投影和三视图的有关知识奠
定感性认识和基础。
学情分析
学生在日常生活中已经积 累了丰富的观察物体的感性经验，并通
过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形
状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物
体的形状和相对位置。因此 ，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，
为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活 动中，
要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过
程中，学生才能真正 经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学
生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能 得到发展。
切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的
亲自动手、亲自体 验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，
与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发 。
教学目标
知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位
置观察 物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观
察到物体形状。
数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，
发展学生的空间想象力。
问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
情感态度：
1．通 过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，
感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的 热情。
2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数
学交流和表达能力。
课时划分：2课时
观察物体……………………1课时
练习二………………………1课时










第一单元：观察物体
第一课时：从某个角度观察多个物体
教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。
教学目标
知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析
和分辨从不 同角度观察立体图形的情况。
过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，
培养学生的空间想象力和思维能力。
情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学< br>生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方
体的拼搭方式。
教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法：启发式教学法与直观演示法。
教学准备：若干个小正方体、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆
出从正面看到的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。
二、探究体验，经历过程
1．学生探究。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：现在同学们 每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究
一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是
小组得出的方法最多。
学生分组探究，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。
2．探究结果汇报。
(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是
摆3个小正方体
情况：
①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

师：摆出的立体图形的形状 是不同的，但是从正面观察时，看到
的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？
学生思考，动手实验。
学生接着展示：
大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角 度考虑问题，我们会
，可以先一行
，看一看哪个
，剩下的1个小正方体的摆放位置有如 下几种
发现不同的结论。
3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？
下面就请各小组的同学用手中 的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出
的结论最多。
学生分小组动手操作，教师巡视指导。 提示学生按照一定的顺序
摆放，既可避免重复也可避免遗漏
学生分组自主探究，相互交流。
4．汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。
三、课堂小结，梳理提升 < br>这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进
行拼搭立体图形，你有什么收获呢 ？
学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计： 观察物体（三）
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向
观察，看到的 图形可能是相同的，也可能是不同的。
2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
作业：教材第3页练习一第1、2题。

第一单元：观察物体
第二课时：从多个角度观察立体图形
教学内容：教材P～例1、例2及练习一第、题。
教学目标
知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培
养学生的空 间想象力和思维能力。
过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体
图形的 转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求
知欲及探求数学知识的兴趣。
情 感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通
过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图 形的情况。
教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三
视图，推测出 小正方体的拼搭方式。
教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法：启发式教学法与直观演示法。
教学准备：若干个小正方体、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到 的平面图形，拼搭
出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察
得到的三 视图来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……
师：看来要了解物体的真面目只看一面是 不够的，今天我们就一
起来探索根据三视图摆立体图形。
二、探究体验，经历过程
1．投影出示例2。
2．分小组探究。
学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。
师：现在每个小组都有若干个小正 方体木块，请你们自主探究一
下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看
哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究，教师巡视指导。
3．探究结果汇报。
我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和
从左面 看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说
明这个立体图形只有一层，并且它的前面是 2个小正方体，它的左面
也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，
第 二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图
形。
师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，
并说出了自己的思考过程。
3．即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的
问题，并进行及时指导。
三、巩固练习
1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图
形，让 学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主
探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方 法。注意引导学生有步骤、
简洁地进行操作。
2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。
对于第(2)小题，学生完成练习后，教 师让学生展示不同的摆法，
通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。
3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。
4．第6题：让学生根据从一个方向 看到的图形，判断所观察的
物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看
到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少
需要3个正方体，还可能是4个、5 个……
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自
己所搭的立体图形得到 的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生
增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。
5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，
以此来验证自己的想法。在学生 独立思考的基础上，教师组织学生进
行全班交流。
四、课堂小结，梳理提升
这节课 ，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都
能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的 三视图进行拼搭时，
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形
共有几 排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位
置。
板书设计：
从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形百几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
作业：教辅相关练习。



第二单元：因数与倍数
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数
的认识等知 识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍
数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知 识。通过这部分内容的
学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的
性质 ，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学
习公倍数与公因数、约分、通分、分数四 则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识
等 知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有
些概念比较抽象，概念的前后联系又很 紧密，部分学生学习时可能会
有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0
的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。
教学时要注意以下两点：
学情分析
1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数
的概念时， 没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除
认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法 算式认识倍数和因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数
的倍 数的方法。
2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学
生的数学学习活动 ，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、
发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时 ，都是先让学生
在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验
证等方法 发现它们的倍数的特征。
教学目标
知识技能：
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念
之间的联系和区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己
的思考过程。
情感态 度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问
题，使学生进一步体会数学的应用价值。

课时划分：8课时
1．因数和倍数……………………2课时
2．2、5、3的倍数的特征………2课时
3．质数和合数……………………3课时
4．整理和复习……………………3课时







第二单元：因数和倍数
第一课时：因数与倍数(1)
教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。
教学目标
知 识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和
倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数 和倍数。
过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最
后结合乘法算式来理 解因数与倍数的概念。
情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互
依存的关系。
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1
63÷9=7
(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以
下两类：
第12÷2=6 20÷10=2 第9÷5=1.8 19÷7≈
一30÷6=5 21÷21=1 二2.71 2÷3=0.6
类 63÷9=7 类 26÷8=3.25
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课题）因数和倍数）
二、探索新知：
1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）
(1)教师引导。教师 指出：在整数除法中，如果商是整数而没有
余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数 的因数。
例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁
的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽 是两个不同的概念，但又是相互依
存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该< br>说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍
数，6和5是30的因 数。
教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，
我们所说的数指的是自 然数（一般不包括O）。
(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就
是b和c的倍数，b和 c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）
出示例2：18的因数有哪几个？
(1) 学生独立思考。
师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是
整数。
18÷1=18，l和18是18的因数；
18÷2=9， 2和9是18的因数；
18÷3=6， 3和6是18的因数。
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两 个因数之间
用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，
9 ,18。
(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学
生认识：只要想1 8除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，
一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只 要合理，教师
都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。
明确：用图示法表示18的因数时，先 画一个椭圆，在椭圆的上
面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写
在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。
(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
也可以表示如下：
30的因数
1，2，3，6，9，18
36的因数
1，2，3，4，6，9，12，18，36

老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)
师：这样写可以吗？为什么？
生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要
写两个6。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
因数和倍数
12÷2=6 12是2和6的倍数
2和6是12的因数
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。




第二单元：因数和倍数
第二课时：因数与倍数(2)
教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。
教学目标
知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍
数的方法。
过程与方 法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在
因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的 方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问
题，并能用所学知识解 决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、
分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数
的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?
二、探索新知
1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2 的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、
又快、又多！准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
师：哪些同学也是用乘法做的？
师： 你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不
同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2 =1，4÷2=2 6÷2=3……
依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4 )即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。
学生举例时可能会产生错误，教师要引导学 生根据错例进行适时剖
析。
4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发
现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，
引导学生认识以下三点：
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限
的。
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案
是一样的。
( 2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无
限的，第(4)小题也是错的，因为 在研究因数和倍数时，我们所说的
数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都 是7（或9）倍数，它们的和也一定是
7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍 数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数 ，正好数完，5个5个
地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍
数，5个5个地数，也正好数完 ，说明西瓜的个数是5的倍数，所以
西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是
10。
答：这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
板书设计： 因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2，4，6，……
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
作业：教材第7、8页“练习二”第2（1）、3、8题。

第二单元：因数和倍数
第三课时：2、5倍数的特征
教学内容：教材P9例1及练习三第、题。
教学目标
知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是
奇数还是偶数。
过程 与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正
确地判断一个数是否是2、5的倍数。
情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。
教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。
教学方法：观察法和操作法。
教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。
教学过程：
一、复习导入：
提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什
么叫 因数？什么叫倍数？学生举例说明。
揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来< br>探索2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）
二、互动新授：
1．认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记
号。（让学生拿出课前准备的“ 百数表”按要求进行操作）。
(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚
才的操作把自己的发现向同学说一说吗？
小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：

表1 表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或
5的数都是5的倍数。
2．认识2的倍数的特征。
(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？
让学生 在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一
说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。
(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：
通过全班交流，引导学生概括 出2的倍数的特征：个位上是0、
2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出，自然数中有一半的数 是2的倍数，另一半
的数不是2的倍数。我们把2，4，6,8，10，…这些是2的倍数的数
叫做偶数（O也是偶数），把l，3，5，7，9，…这些不是2的倍数的
数叫做奇(jī)数。
教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，
用2a+l来表示奇数。 ②举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728
是偶数；245不是2的倍 数，245是奇数……由此可以得出：自然数
按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一 个自然数
不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和 偶数
的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，
最小的奇数是1，最 小的偶数是O。
3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成，教师 组织交流，交流时，教师让学生说一说做完
这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同 的回
答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是
5的倍数不是看数位中 是否含有5，而是看个位是否是0或5……
三、巩固练习：
指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。
1．第1题：先让学生独立完成， 再组织交流。交流时，教师要
让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。
2．第2题：学生 独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学
生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3 )题的解题
策略。（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）
四、课堂小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95…
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，
90…
偶数：2的倍数，如：54，728…
奇数：不是2的倍数，如：245…
作业：教材第11～12页“练习三”第6、7题。






课题
课型 新授课
长方体和正方体的认识
备课人 执教时间
知识 通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方
教
目标 体的特征。
学 能力
通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
目 目标
标
情感 在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结
目标 能力。
重点
难点
教学过程
掌握长方体、正方体的特征。
建立学生的空间观念，培养空间想像力。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇 报交流
目标导学
?
变式训练

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方
体。
创境激疑
1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、
正方体、球、其它）

2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。
（顶点、棱、闪烁）
导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正
方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是
正方形的、超高的、超扁的）
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相
互指导、评议。
3、思考：怎样选取 木棒才能又快又好地做出长
方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起
合作探究
来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、
面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特
征和正方体的特征。
7、请每小组把 有一组对面是正方形的长方体变
成正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作
过程中体会： 正方体具备了长方体所有的特征，是
特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常
把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，< br>竖直方向的棱叫高。）
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高
和棱长。
并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，
哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,
高为7cm,想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，
最多能看到几个面？一个非正方体的长 方体中，最
多有几个面是相同的？
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，
要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘
米的灯笼框架，够瞧用吗？
6、要将 一个长30厘米，宽20厘米，高10厘
米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？
用数学创造生活。
拓展应用 欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装
饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重

要作用。
在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个
总 结 部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你
喜欢什么样的数学课吗？
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方
作业布置 体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请
你亲自动手试一试。
长方体和正方体的认识
长方体
个数 特征
正方体
个
数

正方体
特征
板书设计
面 6 相对的面
相等
棱 12 平行的棱
相等
顶
点


长方体

6 都相等，是正
方形
12 都相等

8 8
教学札记


课题
课型 新授课
长方体和正方体的表面积
备课人 执教时间
知识 让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方
教
学
目
标
目标 体表面积的计算方法
能力 感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方
目标 法。
情感 使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数
目标 学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
重点
难点
教学过程
理解长方体和正方体的表面积意义
学会长方体表面积的计算方法。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
一、复习
创境激疑 口答：长方体有什么特征？
正方体有什么特征？
二、创设情境，揭示课题
合作探究
师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，



揭示学习目标）同 学们，在我们的日常生活
中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这
些纸盒时至少要用多少纸板 呢？这就是我
们这节课要研究的主要内容。板书课
题:“长方体和正方体的表面积”，当你看< br>了课题以后，你想知道什么？
生1：什么叫长方体、正方体的表面
积？
生2：怎样计算长方体、正方体的表面
积？
三、动手操作，建立表象
1．初步认识长方体的表面积。
师：我们先来探究什么是长方体、正方
体的表面积。 （教师利用课件出示长方体牙
膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸
盒粘接处多余的部分要 剪掉），再展开，你
发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平
面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由
6个长方形组成的。
2．初步认识正方体的表面积。
师：同学们观察的很仔细！（再出示正
方体药盒课件） 按同样的方法剪开，再展开，
你又发现了什么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平
面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由
6个正方形组成的。
3．认识长方体、正方体表面积的含义。
师：说得对！请你拿出长方体或正方体
纸盒， 也用同样的方法剪开，再展开，看看
展开后的形状，然后在展开后的图形中，分
别用“上”、“ 下”、“前”、“后”、
“左”、“右”标明6个面。
师：从学生手中选一个长方体和一个正 方体
展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动
手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？
生1：长方体或正方体的表面积就是指
长方体或正方体外表的面 积，也就是上下、
前后、左右六个面的面积和。
生2：简单地说就是长方体或正方体六个面
的总面积，叫做它的表面积。
我们知道了什么是长方体和正方体的表面
积，怎样计算表面积呢？
四、自主探究 深化主题
“演示课件长方体的表面积”
1、探索活动：
长方体上下面的面积：
前后面的面积：
左右面的面积：
教师温馨提示：
上下两个面大小------，它是由长方体的
------和------作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的----
和----作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的----
和----作为长和宽的．
长方体的表面积如何计算？
教师温馨提示：
分别求出相对面的面积，再相加。
小组交流：
集体研讨：
学生归纳，老师板书：
长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 +
高×宽×2
或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2
2. 出示例1
做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5< br>米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸
板?
学生独立计算，教师巡视，选择两种 算法，
指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算
的依据。
生1:先算3个不同面的面积和再乘2。
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
生2：先分别求出两个相对面的面积和，再
相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

个 性 修
教学过程 教 学 预 设
改
合作探究
怎样计算正方体的表
面积呢？

1.2×1.2×6
= 1.44× 6
=8.64（dm
2
）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm
2
的包装纸。

勇闯第一关：快乐起跑线
亮亮要给一个长0.75米，宽0 .5米，高
1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少
用布多少平方米？
拓展应用 勇闯第二关：智力冲浪园
一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6
厘米， 高12厘米，如果围着它贴一圈商标
纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要
多少平方厘米 ？
总 结
作业布置
板书设计
你学会了什么？
26页7、8题
长方体和正方体的表面积




怎样计算正方体的表
面积呢？
1.2×1.2×6
= 1.44×6
=8.64（dm
2
）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm
2
的包装纸。

教学札记

课题
课型 新授课
长方体和正方体的认识
备课人 执教时间

知识 让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体
教
学
目
标
目标 体积单位的大小。
能力 动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能
目标 熟练计算它们的体积。
情感 进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，
目标 进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
重点
难点
教学过程
引导学生探索长方体体积的计算方法。
理解长方体体积公式的意义。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练

一、 启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变
化呢？在城市里为 什么要建这么多高楼大
厦呢？如果建平房，会怎么样？
创境激疑 老师带来一件衣服，谁想试 一试？（点名让
一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么
有的宽松，有的紧？（因为他们体型 不一样，
也就是占的空间不一样）这节课，我们就来
研究跟空间有关的内容。板书课题：体积
二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占
的空 间大？你能从自己的身边选两件物体，
比比它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长 方体
石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办
合作探究 法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，
石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占 空间的大小，叫
做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积
大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？


常用的体积单位有哪些？请同学们自学14
页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米
的小正方体，说 说哪边哪些物体的体积大约
是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用 3根1
米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在
墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪< br>些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体
木块，摆成 下图中不同形状的模型，你知道
它们的体积是多少立方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个
物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什
么可能有关？
2、实践：拼摆长方体，四人一 组，用
不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别
记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并
做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关
系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长
方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体
积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长
×棱长×棱长
用字母表示为： V= a×a×a= a3
师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。
3 a表示3个a相加。
学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果
长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙
拓展应用
子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子
重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？
这节课你有什么收获？你最高兴的是什
总 结
么？你还有什么疑惑？
作业布置
板书设计
33页8、9题
长方体和正方体的体积




物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立
方厘米。
小正方体的个数= 每排个数×每层排数×
层数
‖ ‖
‖ ‖
长方体的体
积 = 长 × 宽 ×
高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3



教学札记






课题 体积单位间的进率
课型
知
新授课 备课人 执教时间
使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分
识
米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道
目
理。
标
教 能
学 力 能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单
目 目
标 标
情
感 培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验
目
标
重点
难点
教学过程
体积单位的进率。
体积单位的进率的化聚。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇报交流
?
目标导学
变式训练
一、复习引入
创境激疑
1．填空：


证”的方法解决数学问题。
位。
①长方体体积=（ ）；
②正方体体积=（ ）。
③常用的体积单位有（ ）、（ ）、
（ ）；
师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率
是多少吗？今天我们就学习体积单位间 的进率。（板
书课题）
二、课程内容
1．体积单位间的进率。
（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。
图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1
立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

合作探究 提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多
少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多
少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立
方厘米？
小组合作填表：


小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比
较：

先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位
间的进率有什么不同？为什么？
（3）学习体积单位名数的改写。
思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写
成低一级的体积单位的名数？
②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一
级的体积单位的名数？
出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400
立方厘米是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米 2400立
方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：看见你得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什
么单位，你选择哪一个？为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。
⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转
化单位，再计算。
一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5
拓展应用 厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材
重多少千克?
总 结 小结今天学习的内容。
在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积
作业布置
单位，还要注意已知条件单位之间的统一。
体积单位间的进率
板书设计 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学札记










课题
课型
知识
知道容积的意义。
教
学
目
标
目标
能力 掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分
目标 米、立方厘米之间的关系。
情感
会计算物体的容积。
目标
重点
难点
教学过程
容积与体积的关系。
容积与体积的关系。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇
目标 导学
报交流
?
变式训练
一、复习检查：

新授课
容积和容积单位
备课人 执教时间
创境激疑

说出长正方体体积计算公式。
三、新授：
１、反馈容积及容积单位：
生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容
纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上 面的“做一做”，我们知道长方体小
木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒
的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是
计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积
单位升 和毫升。
合作探究 （3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫
升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升=1000毫升
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升=1立方厘米
练一练：
1.8升=( )毫升 3500mL=( )L

15000升 =( )毫升
1.5dm3 =( )L
（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以
倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，
几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正 方体容器容积的计算方法，
跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里
面量长、宽、高。 例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，
宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油
多 少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40
升
答：这个油 箱可以装汽油40升。例6、
这个梨的体积是多少？
450ml
200ml
水 面上升的高度
450－200
＝250（ml）
＝250（cm
3
）
答：这个梨的体积是250cm
3
。

有一个棱长是6分米的正方体水箱，装
拓展应用 满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深
3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
总 结
作业布置
计算容积的步骤是什么？
41页12、13题
容积和容积单位



这个梨的体积是多少？
板书设计
450ml
200ml
水面上升的高度
450－200
＝250（m l）
＝250（cm
3
）
答：这个梨的体积是250cm
3
。



教学札记



课题
课型 新授课 备课人
分数的意义
执教时间
知识 在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理
教
学
目
标
目标 解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
能力
经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
目标
情感 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的
目标 合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
重点
难点
教学过程
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
一、创设情景，温故引新。
1、师：我们已经初步认识了分数。（板
创境激疑 书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1 4）
你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：
那你们知道分数是怎样产生的吗？
合作探究 二、教学分数的产生。



2、能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（ ） 七上八下（ ） 百
里挑一（ ） 十拿九稳（ ）
1、请一个学生用米尺测量黑板的长，
说一说，用“米”做单位，看看测量的结果
能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么
记？
2、在古代，人们就已经遇到了这样的
问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测
量的 情况）。课件呈现情境图，介绍分数的
起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师 ：下面老师要先考考大家，你能举例
说明14的含义吗？（投影出示题目，学生
口答）
出示一个14的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示
什么意思？
2、师：下列图中的阴影部分能用14
表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用14
表示呢？生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材
料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6
个 小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据
这四种一样的材料，通过折一折、画一画、
分一分等方 法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分
数？这个分数是怎样得到的？
小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多
分数。刚才在表 示这些分数时，我们都是把
哪些东西来平均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小
立方体、4根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称
之为把一个物体平均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把
一个计量单位平 均分。（课件显示：一个计
量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又
可以 称之为把一些物体平均分。（课件显示：
一些物体）
概括分数的意义：把单位“1”平均分成 若
干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分
数。
（4）理解分子分母的意义。 < br>师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意
义，请同学们想一下，这个“若干份”是分
数 中的什么？（分母，表示平均分的份数）
“这样的一份或几份”是分数中的什么？
（分子，表示 取的份数）
（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，
你们愿不愿意接受挑战？
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个
同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？
生：12
②师：为什么可以用12来表示？
③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，
每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个
同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把 这盒铅笔平均分给50个同学，每个
同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学
得到这盒铅笔的 几分之几？
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个
同学得到这盒铅笔的几分之几呢？1 0个同
学得到这盒铅笔的几分之几呢？
④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它
平 均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能
用12表示吗？是几支铅笔？
⑤如果我再增加2支铅 笔，把8支铅笔平均
分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用
12表示吗？是几支铅笔？为什 么同样是
12，铅笔的支数不一样？
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所
以同样是12，铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……
分数是否也有 计数单位呢？它的计数单位
又是怎样规定的？
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示
其中一份的数叫做分数单位。
说出几个分数让学生回答，后再让学生
拓展应用
自己举例说明。
今天这节课我们学习了？你有哪些收
总 结
获？
判断（对的打“√”，错的要“×”）。
（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果
的14 （ ）
作业布置 （2）把5米长的绳子平均分成7段，每段
占全长的57 （ ）
（3）14个19 是914 （ ）
（4）自然数1和单位“1”相同。（ ）
分数的意义
观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。
观察图1~5



板书设计
图1图2
图3

图4图5





教学札记






课题
课型 新授课 备课人
分数与除法
执教时间
知识 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表
教
学
目
标
目标 示两个数相除的商。
能力 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示
目标 两个数相除的商。
情感
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
理解可以用分数表示两个数相除的商。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇

报交流
?
变式训练
一、导入揭题。
1、复习：76 是（ ）数，它表示
（ ）。10 7的分数单位是（ ），
它有（ ）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两
创境激疑 道题能得到整数商吗？
3、谈话:同学们,在计算整数除法时经
常会遇到除不尽或得不到 整数商，有了分数
就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？
这节课就让我们一起来探究分数与 除法的
关系。板书课题：《分数与除法》。
二、明确学习目标。（在此处明确）
1、通过观察、探究，理解分数与除法
的关系。
2、通过练习，会用分数表示两个数相除
的商。 三、指导学生自主学习标杆
合作探究
素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观
察、操作，自主探究分数与除法的关系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分
得多少个?
学习要求：1、平均分怎样列式？


2、同桌讨论交流：根据分< br>数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3
人，每人分得多少个?”这个问题。
3、观察这两种解法有什么
联系？
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每
个孩子分得多少个？
1、平均分同样可以列式为：3÷4。
2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分
数表示呢？ 【练后反思】通过进一步
探究，你发现分数与除法有什么关系了
吗？
【被除数÷除数= 除数被除数 ，被除
数相当于分数的（分子），除数相当于分数
的（分母）， a÷b=b a（b≠0）想一想：
为什么要注明b≠0？】
一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长
拓展应用
的几分之几？
总 结 通过这节课的学习，你有什么收获？

在括号里填上适当的数。 5÷8=
作业布置 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n
≠0)=

分数与除法
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每
个孩子分得多少个？
板书设计
被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数
相当于分数的（分子），除数相当于分数的
（分母）， a÷b=b a（b≠0）

教学札记


课题
课型 新授课
真分数和假分数
备课人 执教时间

知识 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分
教
学
目
标
目标 数和假分数。
能力
培养学生观察、比较、概括的能力。
目标
情感
培养学生数形结合的数学思想。
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
理解真分数和假分数的意义及特征。
理解真分数和假分数的意义及特征。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇

报交流
?
变式训练
（一）导入
1 ．复习：什么叫分数？
创境激疑 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。
（出示教具） 请学生分别说出每个分数的
意义。
（二）教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与
分母的大小？
这些分数比1 大还是比1 小？并说明理
由。
2 ．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这
样的3 份也
合作探究
是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有
1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另
外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3 个分数都
是真分数。我们过去接触过的分数，大都是
真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一
下，再指名回答。


5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真
分数。真分数小于1 。
6 ．老师再出示例2 中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中
的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几
份？表示有这样的几份？怎样用分数表
示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都
表示“1”。
（三）、（课件展示）例3、（1）把、化成
整数。
（2）把、化
成带分数。
想：=？
学生独立完成。
1 ．在分数 中，当a小于（ ）时，
它是真分数；当a大于或等于( )时，它
是假分数。
拓展应用
2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于
( )时,它是假分数; 当a大于（ ）
时，它是真分数。

6
5
7
3
6
5
3
3
8
4
3 ．分数单位是 的最小真分数是
（ ) ，最小假分数是（ ）。
4. 写出两个大于 的真分数（ ）
和（ ）。
通过本节课的学习，我们认识了真分数
和假分数的特征，真分数的分子比分母小，
真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或
总 结 分子和分数相等，假分数大于或等于1 。< br>通过学习，要会正确区分哪个分数是真分
数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念
灵活 解题。
作业布置 54页做一做
真分数和假分数
例3、（1）把、化成整
数。
板书设计
76
（2）把、化成
35
3
3


8
4

带分数。
想：=？


教学札记


6
5



课题
课型 新授课
分数的基本性质
备课人 执教时间
知识 经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基
教
学
目
标
目标 本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
能力 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能
目标 力，进一步发展学生的思维。
情感 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的
目标 联系，激发学生对数学的兴趣。
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本
重点
性质解决问题。
难点
教学过程
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
一、创设情境，提出问题
创境激疑 1、听录音故事：有一位老爷爷把一块
长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地


的，老二分到这块地的，老三分到这块
地的
48
，老四分到这块地的。 老大 、老
1632
1
4
2
8
二、老三觉得很吃亏，于是四人就大 吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈
大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停
止了争吵。
2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学
生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形
纸片，动手操作，折出 、、
1
4
2
8
48
、 ，
1632
观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的
地同样多
41248< br>。板书：===。 引导
16481632
学生把分数化成除法的形式，并算出它们的
商，再次验证==
1
4
2
8
48
= 。 1632
3、引导：四兄弟分的地同样多，却以
为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈
大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一
样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟
讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其
实，这里包含了一个数学知识，下面我们就
来研究这个 问题。
二、自主探究，发现规律
合作探究
1、学生从 中任意选择两个分数比较一

下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，
分数的大小不变？ 学生自由选择分数比
较，思考分数分子与分母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选择 的两个分
数以及它们分子与分母的变化情况。（注意
引导出分子与分母同时乘同一个数和分子< br>与分母同时除以同一个数两种情况。）
3、引导学生把交流的等式分成两类，
并说出依据。 学生思考分类，然后提问，
师 相机分分子与分母同时乘同一个数和分
子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
4、引导学生观察板书的两类等式，
思考：从这些分数分子、分母的变化中，
你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发
现，初步概括结论：一个分数的分子、分母
同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不
变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计
算验证。 ②思考：是否分数的分子、分母
同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大
小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。引
导学生想一想：为什么？ ③引导学生再次
归纳，概括结论：一个 分数的分子、分母同
时乘或除以一个相同的数，分数的大小不
变。

个 性 修
教学过程 教 学 预 设
改
三、（课件出示）例2、把和
合作探究 母是12而大小不变的分数。
学生独立完成。
我们班的同学参加了舞蹈小组，
拓展应用
2
5
4
的同
10
2
3
10
化成分
24


学参加了书法小组， 哪个小组的人数多？
1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本
总 结 性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知
识的？你在学习中的表现如何？
作业布置
板书设计

59页8、9题






教学札记




课题
课型 新授课 备课人
最大公因数
执教时间
知识 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两
教
学
目
标
目标 个数的最大公因数的方法。
能力 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，
目标 体验数学与生活的密切联系。
情感 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及
目标 小组成员之间互相合作的精神。
重点
难点
教学过程
理解公因数与最大公因数的意义。
找公因数和最大公因数的方法。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?< br>自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
一、创设情境，提出问题。 1、出示
王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们 ，王叔叔买了一套房子，正忙着
装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看
看。（这是一个储藏 室，地面长16分米，宽

创境激疑
12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整
块）可以选择边长是几分米的地砖？）
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有
什么要求？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。 教
师引导：这个房间长16分米，宽12分米如
合作探究
果用边长是整分米的正方形 地砖把这个房
间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以
选择边长是几分米的地砖？


请同学们猜想一下。（学生回答自己
的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想
呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学
生评价。） 教师 总结：你的方法很好，我
们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆
看，有没有剩余。请看屏幕。 （课件演示过
程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？
长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑 提出新
学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余
呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，< br>算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把
出现的几种的情况记录下来，看看有几种不
同 的摆法。 （学生分组进行画，在小组内
进行交流）
2、分组操作，发现规律。 ①学生操
作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、
4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。
请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观
察发现。 ④得出结论。 教师引导：要
使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的
要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的
因数呢？既是16 的因数，又是12的因数有
哪些？
谁能说一说，什么是公因数？
（2）用集合图表示 课件动态显示：用集
合图的形式写出16和12的因数、公因数。
（学生观察） （3）认识最大公因数 教
师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可
以选择边长多少的地砖？

个 性 修
教学过程 教 学 预 设
改
出示例1:8和12公有的因数哪几个？
公有的最大因数是多少？
合作探究 出示例2：你还能找出18和27的公因
数和最大公因数吗？
学生应用知识自己解决问题。
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个
数的公因数，有信心吗？
拓展应用 10和15的公因数 —————
14和49的公因数 ——————————
——
总 结 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

作业布置 61页做一做

最大公因数

16的因数： 1 2 4 8 16

板书设计 12的因数： 1 2 3 4 6
12
16和12的公因数： 1 2 4
16和12的最大公因数：4




教学札记




课题
课型
教
学
目
新授课 备课人
约分
执教时间
知识 通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分
目标 的方法。
能力 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
标 目标
情感
培养学生思维的简洁性。
目标
重点
难点
教学过程
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标 导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最
大公因数吗？

创境激疑 9和18 15和21 7和9
4和24 20和28 11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数
的？求两个数的最大公因数有几种情况？
（二）分析探究
出示例4 ：把
24
化成最简分数。
30

合作探究
学生先尝试把
24
化成最简分数，引导学生想
30

出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次
去除分子和分母，最后等到最简分数。
2424?2121212?34
== ==
3030?2151515? 35
方法二：用分子、分母的最大公因数，
分别去除分子和分母，得到最简分数。
2424?64
==
3030?65
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和
它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫
做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例
4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上
的内容。
提问：怎样约分比较简便？
拓展应用
总 结
2、你还有哪些疑问？
作业布置 教材67页11、12题
约分

板书设计
24
例4 ：把化成最简分数。
30
教材66页7题
1、今天的学习你有哪些收获？





2424?2121212?34
== ==
3030?2151515?35

2424?64
==
3030?65






教学札记






课题
课型
知识
教
目标
学
能力
目
目标
标
情感 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法
理解公倍数、最小公倍数的概念。
新授课 备课人
最小公倍数
执教时间
目标
重点
难点
教学过程
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇 报
目标导学
交流
?
变式训练
一、复习引入
1．你能求出下面每组数的最大公因数
吗？
3和8 6和11 13和
创境激疑
26 17和51
2．求30和42的最大公因数。
教师：前面我们已学过两个数的约数和
最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。
二、教学过程
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几
个？公有的最小倍数是多少？
合作探究 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、
28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、
36……



4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍
数？（学生思考方法）你们都有什么好的办
法吗？
（1）采用列举的方法，分别找出6和8
的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。
（2）采用列表的方法，将6和8的倍数
分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。
（3）我们通常用分解质因数的方法来求
几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是
哪些？

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？
6＝2×3；8＝2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因
数？（2×3×2×2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让
学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：


一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用
这种墙砖 铺一个正方形（用的墙砖都是整
块），正方形的边长可以是多少分米？最小是
多少分米？
（1）学生观察图中内容，分析图中已知
内容和问题分别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一画。
（3）小组讨论，找出问题的答案。
解决方法：这个正方形的边长必须既是
3的倍数，也是2的倍数。
思考：3和2公有的倍数是哪几个？其
中最小的一个是多少？有无最大的？为什
么？
总结求最小公倍数的一般方法并让学生
拓展应用
分组讨论写成这种形式后该怎样做。
总 结 今天你有什么收获？

作业布置 72页10、12题
最小公倍数
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几
个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、
28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、
36……

板书设计
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍
数？（学生思考方法）你们都有什么好的办
法吗？





教学札记




课题
课型
知识
新授课 备课人
通分
执教时间
使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
教
学
目
标
目标
能力
能正确地把两个分数通分。
目标
情感
培养学生初步的分析、综合和概括能力。
目标
重点
难点
教学过程
理解通分的意义，掌握通分的方法。
理解通分的意义，掌握通分的方法。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标 导学
?
自主合作
?
汇报
目标导学
交流
?
变式训练
一、复习引入
1．求下面每组中两个数的最小公倍数。
12和8 8和9 9和45
创境激疑
2．根据分数的基本性质将（）填上正确
的答案。





二、探索研究1．教学例3：地球上，陆
地面积约占地球总面积的
约占地球总面积的
，而海洋的面积
，那么，你知道地 球上
的陆地多还是海洋多吗？

（1）出示例3，比较和的大小。
提问：这两个分数能你会比较它们的大
小吗？
（2）比较下面几组分数的大小。你发现< br>了什么？上面3道题都能很快看出两个分数
的大小，那么下面三组分数的大小你会比较
吗 ？说说你是怎么想的？

（3）分母相同分两个分数怎样比较大
小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规
律）
让全体学生自学课本第114页例3，并
思考下列问题：
2．教学例题4：
教师出示图例。

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经
常使用有 益于人体健康。其中黄豆的蛋白质
含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，
黄豆和蚕豆哪个的蛋 白质含量比较高？
问题：
（1）你能直接比较和的大小关系
吗？为什么？
（2）上面例题3能很快看出两个分数的
大小，和这组分数有什么特点？
①为什么和不容易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小？
③能用10、20、30等数来作它们的公分
母吗？
④课本上为什么选用20作公分母？
（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
（4）通过直观图引导学生比较和的
大小。
①是怎样变成

又是怎样等于？板书：
的？板书：

②谁会用“因为……所以……”来说明？
板书：因为
拓展应用
出通分的意义。
1．什么叫做通分？
总 结 2．通分的一般方法是什么？关键是什
么？
作业布置
板书设计
完成做一做
通分



，所以

引导学生通过观察、比较、归纳、概括
例3、比较
例4、
和的大小。


，所以

因为




教学札记




课题
课型 新授课
分数和小数的互化
备课人 执教时间
知识 理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与
教
学
目
标
目标 除法的关系把分数化成小数。
能力 认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简
目标 分数能不能化成有限小数。
情感 在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决
目标 问题的能力。
重点
难点
教学过程
能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
一、复习小数的意义
1．在（ ）内填上正确答案。
（1）0.1表示（ ）分之（ ）。

创境激疑
（2）0.3表示（ ）分之（ ），
写作

??

??
2．想一想，小数的意义是什么？
二、课程学习
1．教学例题1：把一条3m长的绳子平
均分成10段，每段长多少米？如果平均分
成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表
合作探究 示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用
小数表示，另一人的用分数表示）
（1）通过用两种方法表示等分绳长的
结果：


得出：
（2）两种不同形式的结果是相等的，
我们将它们直接用等号联结。那么，能不能
把小数直接写 成分数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
教学例2、把
3 9
73925
、、、、、
10
100
440914
化成小数 （不能化成有限小数的保留两位小
数）。
学生自己解答。
总结：
一般方法：分子÷分母（除不尽时按要
求保留几位小数）
拓展应用
总 结
作业布置
教材79页9、10题
今天你有什么收获？
完成做一做

分数和小数的互化
板书设计
例题1：把一条3m长的绳子平均分成
10段，每段长多少米？如果平均分成5段




呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每
段绳子的长度吗？






教学札记








课题
课型
教
学
新授课
图形的运动（一）
备课人 执教时间

知识 认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋
目标 转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线
目
标
段和对应角。
能力 通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能
目标 力和空间想象能力。
情感 通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，
目标 体验数学的价值与魅力
认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋
重点
转角。
能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应
难点
角
个 性 修
教学过程 教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学< br>?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
一、创设情境，引入课题
1、播放舞蹈视频：你看到了什么？
创境激疑
师：今天这一节课老师将和你们一起来学习
旋转的内容（板课题）
二、 观察抽象，探究新知
（一）、认识旋转
合作探究
1.出示例1、（课件出示旋转地钟面）
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针



方向旋转
30°；
从“1”到“——”，指针绕点O按顺
时针方向旋转60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针
方向旋转——°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时
针方向旋转——°。
学生自己独立完成。
2．师：生活中，你见过哪些旋转的现
象呢？（生自由阐述）
课件出示生活中的旋转现象。（多媒体
动画板示）
（1）师：以上几种旋转，它们有什么共
同点？
（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋
千哪转动了？挡车杆呢？---
（3）假如 ，我们把荡秋千的踏板看作是
一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车
的风叶看作是个四边形 或三角形。那么它们
的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：
点、线段、三角形的旋转演示回 答问题）

强调像点、线段、三角形这样子的运动我们
称之为旋转
3、尝试给旋转下定义。
师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学
生根据刚才的认识尝试说说）
（二）、结合生活，理解旋转的三要素
1、旋转中心 （三角形动画旋转演示）
师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图
形的哪个位置？
2旋转方向
师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡
车杆的关和开来演示）
3旋转角度 （用时针转动角度的大小演
示）
师：①.当指针旋转了90°时， 指针指
向了哪里？
②.当指针旋转了180°时，指针又
指向了哪里？
拓展应用
总 结
课后做一做
展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的


兴趣？并说明有什么收获？
作业布置 教材85页3、4题
图形的运动（一）
例1、（课件出示旋转地钟面）
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针
方向旋转
30°；
从“1”到“——”，指针绕点O按顺
时针方向旋转60°；
板书设计 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针
方向旋转——°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时
针方向旋转——°。




教学札记







































课题
课型
知识
教
目标
学
能力 会看单式折线统计图，能从单式折线统计图上获取数据变
目
目标 化情况的信息，能根据单式折线统计图回答简单问题。
标
情感 对在具体的情境下，选择哪 种形式进行统计有一个初步的
初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。
新授课 备课人
统计（一）
执教时间
目标 感受。
重点
难点
教学过程
认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。
能根据单式折线统计图回答简单问题。
个 性 修
教 学 预 设
改
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
一、 引出折线统计图
（1）这是李康同学一天的体温变化情况
统计表。出示统计表
（2）你有什么方法可以清晰地表示体温
变化的情况吗？（条形统计图）
（3）从条形统计图中你能清楚的看出什
么？
创境激疑 小结：通过条形统计图确实 可以清晰地看出
一天的体温变化，还能很快看出哪一时刻的
体温最高，哪一时刻的体温最低。
（4）那怎样更简单、更清晰的表示一天
的体温变化情况呢？
出示折线统计图
揭题：今天我们就一起来研究这种新
的统计图——折线统计图


二、 解读折线统计图
折线统计图也是统计图的一种，仔细观
察这张统计图，你看懂了什么？
a) 独立观察
b) 小组交流
3、大组交流
（1）点：
①你是怎么看出来的？
②小结：折线统计图上的点是表示一天
的体温。
（2）线：两个点之间的连线表示什么呢？
合作探究
（李康的体温变化情况）
小结：折线越陡，变化越大。
（4）在折线统计图里，可以通过折线
的升降来看变化的情况，看看书上怎么说
的？
学生看书
三、 感受认识折线统计图的特点
（1） 独立思考——同桌说一说
（2） 交流
条形统计图与折线统计图的比较
今天我们认识了折线统计图，你能说说

它与我们以前认识的条形统计图有什么不
一样吗？
（1）生说
（2）小结 ：条形统计图能清晰的看出数
量的多少，折线统计图能清楚地表示事物的
变化情况。
拓展应用
总 结
折线越陡，变化越大。
作业布置 109页1、2题
统计（一）

106页做一做
折线的升降可以反映数量增减的变化情况，


体温
℃
李康 2012年5月15日体温变化统计图
37.4
37.2
37.0
·
·
·
·
·
板书设计
36.8
36.6
36.4< br>36.2
36.0
0
起床时

10:00 14:00 17:30 19;30 时间




教学札记













课题
课型 新授课 备课人
数学广角
执教时间
知识 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这
目标 类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
教
能力
学
目标
目
标
情感
的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应
目标
用意识和解决实际问题的能力。
重点 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
解决问题的有效性。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学
理 等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法
以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实 验、推
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效
难点
性。
个 性 修
教学过程 教 学 预 设
改
复习激趣
?< br>目标导学
?
自主合作
?
汇
目标导学
报交流
?
变式训练
（一）情境导入、激发兴趣。
1．生产中 多少会产生次品，这就需要
质检员找出次品，今天就请你们来充当质检
员，上岗前要对大家进行 简单测试，看看你
们的观察力和分析能力怎么样？
出示3组图片，前两组图中有一个次
创境激疑
品，找出来，说根据。
2.师：在 我们的日常生活中，也常常有
这样的情况，有些物品看起来完全一样，但
事实上重量不同，要么 重一点要么轻一点的
次品，混在合格产品里面。这节课我们就一
起来研究如何“找次品”。（板 书：找次品）
（二）初步认识“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶
合作探究
木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么
办法把它找出来吗？ 师：对，我们可以用



天平来帮忙找出次品。
2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。
3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1） 1次
（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。
1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前
面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少
了 两粒的口香糖找出来吗？
小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每
份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪
里？
（3）假如天平不平衡，次品又在
哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次
品来？
2.老师在投影上演示，边演示边
讲。
（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最
佳方案。
“刚才大家都很聪明 ，都能在几盒口香
糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品
是比较重一些的，那你又能不能把 它找出来
呢？”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有
一个是次品（次品重一 些），用天平称，至
少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，
然后把结果填在表中。 零件个数 分成的份
数 保证能找出次品的次数
（2）汇报交流。
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，
你能设法把它找出来吗？
拓展应用
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少
3 块，设法把它找出来。
这样看来在利用天平找次品的时的最好方
总 结 法：一是把待测物品分成三份；二是要分得
尽量平均。
作业布置 115页5、6题

数学广角
板书设计

找次品 最好方法：



一是把待测物品分成三份；
二是要分得尽量平均。







教学札记