小学数学小学五年级下册数学主要内容

2020年11月10日发(作者：韩里)
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全
人教版五年级（下册）数学知识点

一、图形的变换
1、轴对称图形：把一 个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做
对称轴.
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称 轴两边
的图形大小形状完全相同.
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③ 旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、
大小.
二、因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.
2、一个 数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找. 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自 然数.
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.个位上是0 或5的数,是5的倍数.一
个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.
6、 质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.一个数,如< br>果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4.
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面完 全
相同；有12条棱,相对的棱平行且相等；有8个顶点.正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的 面都完全相同；
有12条棱,所有的棱都相等；有8个顶点.
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积.
5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.
8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高） 宽=体积÷（长×高）
高=体积÷（长×宽）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；
把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率.
12、容积：容器所能容纳物体的体积.
13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同 ,但要从里面量长、宽、高.
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示：a÷b= （b≠0）.
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.分子比分母大或 分子和分母相等的分数叫
做假分数,假分数大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分 数.
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作 分子,分母不变.
把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.
6 、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本< br>性质.
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.
8 、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质.② 2
和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数 互质.⑥当
一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也 都是互质数.
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.
10、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小 的数,最小公倍数就是较大的数.②互质的两个数,最大公因数就是
1,最小公倍数就是它们的乘积.
14、分数的大小比较：同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；同分子的分数,分母大 的分数反而
小,分母小的分数反而大.
15、分数和小数的互化：小数化分数,一位小数表示 十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,
去掉小数点作分子,能约分的必须约成 最简分数；分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.
五、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果含有括号,应先 算括号里面
的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.
六、打电话
1、逐个法：所需时间最多；
2、分组法：相对节约时间；
3、同时进行法：最节约时间.
1. 因为2×6=12,我们就说2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数.不能单独说谁是倍数或因数
2. 求一个数的因数,用乘法一对一对找,写的时候一般都是从小到大排列的
3. 求一个数的倍数,用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的.
5. 一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的.
6. 个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数,也是偶数.
7. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）.不是2的倍数的数叫奇数.
8. 个位上是0或者5的数,都是5的倍数.
9. 个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数.
10. 一个数各位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
11. 只有1和它本身两个 因数的数叫做质数（或素数）,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数.1既不是质
数,也不是合数 .
12. 整数按因数的个数来分类：1,质数,合数.整数按是否是2的倍数来分类：奇数,偶数
13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数.分解质因数用短除法,把36分解质因数是?
14. 最小的质数是2,最小合数是4,最小奇数是1,最小偶数是0,同时是2,5,3倍数的最小 数是30,最小三位数是
120
15. 奇数加奇数等于偶数.奇数加偶数等于奇数.偶数加偶数等于偶数.
16. a是c的倍数,b是c的 倍数,那么a+b的和是c的倍数,c是a+b和的因数,a－b的差是c的倍数,c是a－b
差的因数 .
17. 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折 痕所在的这条直线
叫做对称轴.
18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴
19. 长方体有6个面.每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）,相对的面大小相等（完全相同）.
20. 长方体有12条棱,分为三组,相对的4条棱长度相等.
21. 长方体有8个顶点.
22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
23. 正方体有6个面, 6个面都是正方形 ,6个面完全相等,正方体有12条棱, 12条棱长度都相等,正方体有8
个顶点
24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×4
25. 正方体棱长之和：棱长×12
26. 长方体(正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积.
27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
28. 正方体表面积=棱长×棱长×6
29. 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分别写成cm3 dm3 m3
30. 棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 dm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 m3
31. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体 积.长方体的体积=长×宽×高,v=abh;正方体体积=棱长×棱长
×棱长,v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘
32. 相邻两个体积单位间的进率是1000,相邻两个面积单 位间的进率是1000,相邻两个长度单位间的进率是10,1
立方米=1000立方分米,1立方分米 =1立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000000立方厘米,计量容积一般用体
积单位, 计量液体的体积,用升和毫升
33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.
34. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.例如：表示把单位“1” 平均分成7份,
表示这样的3份.其中表示一份的数叫做分数单位.
35. 米表示
（1） 把5米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的1份,就是米,算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的5份,就是米,算式：1÷8 =（米）,5个米就
是米
36. 当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商. 在用分数表示整数除法的商时,分数的分子相当于
除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相 当于分数中的分数线.（除数不能为0）区别：分数是一种
数,除法是一种运算
37. 分子 比分母小的分数叫真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大
于或等于1.
38. 带分数包括整数部分和分数部分.假分数化成带分数,用分子除以分母所得的商 作为带分数的整数部分,余数
作为分子,分母不变.带分数化成假分数时,用整数部分和分母相乘再加分 子所得结果作分子,分母不变.
39. A是B的几分之几?用A÷B
40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.
41. 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.通常 把每个数分解
质因数,把它们所有的公有质因数相乘,来求最大公因数.
42. 如果两个数的公因数只有1,这两个数是互质数.两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数.
43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的 分数,叫做约
分.
44. 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫做 这几个数的最小公倍数.通常把每个数分解
质因数,把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘,来求最 小公倍数.
45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母）,叫做通分.
46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时,可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数,用求 出的最大公
因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数.
47. 如果两个数是倍数关系,那么两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.
48. 如果两个数公因数只有1,那么这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.
49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数,相邻两个自然数,两个质数.
50. 分数化 成小数：用分子除以分母化成小数.小数化成分数：把小数写成分母是10,100,1000……的分数,然后
再化成最简分数.