帮：比较数的大小教学设计及小学公式大全

2020年11月10日发(作者：华善继)
《比较数的大小》教学设计

［课题（学科和年级）］
《比较数的大小》数学一年级

［教材简解］
教材中，例题重点描述的是 两位数和两位数比较，先看十位上的
数，十位上大的那个数就大。让学生利用数数、几十多来比较相应数
的大小，在“试一试”中再利用比较计数器所表示数的大小，揭示了
其他两种情况：比较数的大 小，先比位数，位数多的数大，位数少的
数小、两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个 位大
的那个数就大。接着在“想想做做”中，直接比较数的大小。这样由
具体到抽象，便于学生 理解和掌握比较数的大小的方法。
［目标预设］
1、知识目标：使学生掌握100以内数的顺序；学会比较100以内
两个数的大小的方法。
2、能力目标：培养学生比较能力。
3、创新目标：培养学生探索规律的能力。
4、德育目标：使学生感悟到数学知识之间内在联系的逻辑之美。

［重点、难点］
教学重点：

1
组织学生讲自己是怎样比、怎样想的，把生活经验上升为数学认识。
教学难点：
掌握比较大小的方法

［设计理念］
本节课依据《数学课程标准》中倡导 的自主探索、合作交流，实
践创新教学学习方式，强调从实际情境和学生已有的知识出发，为学
生提供充分从事数学活动和交流的机会，促进他们在自主探索的过程
中真正理解和掌握基本的知识技能， 同时获得了广泛的数学活动经
验。

［设计思路］
在教学设计上以为学生 提供现实而有趣的数学学习内容和学生
自主学习的学习方式为理念，在教学中注重学生观察比较和抽象概 括
能力的培养，抓住“位数”和“数位”的排列顺序进行比较数的大小。
教学中，我主要采用谈 话导入法和和引导发现法，组织学生进行讨论
学习、小组合作学习和自主探究。在整个教学过程中有目的 、有意识
地安排了看一看、说一说、比一比等活动，观察、思考、讨论、练习
相结合，发挥多媒 体教学的优势，辅助验证，帮助学生获取有关数比
较的方法，真正做到让学生参与获取知识的全过程。

［教学过程］

2
一、谈话导入，揭示课题
1、谈话：昨天，老师让大家回去了解家人的年龄，谁来汇报一下？
（指名说）
2、刚才×××小朋友说他爸爸是36岁，爷爷是63岁，那么你们知
道谁的年龄大吗？ 3、要比较年龄的大小也就是比较数的大小，今天我们就来学习数的
大小。（板书课题：比较数的大 小）
二、合作学习，探索新知
层次一：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小
（1）将数按数位分类
多媒体展示：学生口答，教师课件展示

（2）比大小

3
多媒体显示：
一位数和两位数比大小，学生口答，教师多媒体展示
多媒体显示：
（3）练习并小结：
课件出示题目，指明学生口答，
你发现了什么？
小结：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小。
层次二：例题，两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上大的
那个数就大。

4
（1）、出示多媒体主题图
教师讲述故事：
在一个风和日丽的下午， 潮水退去以后，沙滩上露出了美丽的
贝壳。一会儿，小松鼠、大白兔都捡了一篮贝壳。小松鼠数了数说：
“我捡了38个贝壳。”大白兔数了数说：“我捡了46个。”小松鼠说：
“我捡得多。”大白 兔说：“我捡得多。”到底谁捡得多呢？你能给他
们当一下裁判吗？
2、小松鼠、大白兔到底谁捡得多呢？为什么？请你把想法告诉你同
桌的小朋友。
3、全班交流，鼓励学生说出自己的想法，有表扬说得对的小朋友。
4、指出：比较两个小动 物谁捡得多，也就是比较38与46的大小。
（板书：46○38）在比较两个数的大小时，可以用多种 方法。两个
数的大小关系可以用学过的数学符号表示，谁来写一写？
5、指名板书后读一读。
6、小结：两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上大的那个
数就大。

5
层次三：两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位
大的那个数就大。
1、多媒体显示 63○68：

小结：两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位大
的那个数就大。
2、试一试（出示计数器）
（1）看着计数器把数写出来。（53、56;100、98）
（2）这两组数我们能比较它们的大小吗？（学生在书上完成）
（3）说说你是怎样想的？小结学生比较两个数大小的方法。
三、组织练习，深化提高
1、“想想做做”第2、3题
2、“想想做做”第4题

6
（ 1）小组中每人写出1个个位是6的两位数，比一比哪个最大，哪
个最小，去掉重复的，排一排。说说个 位上是6的两位数一共有几个？
是哪几个？
（2）小组中每人写出1个十位上是6的两位数，比比哪个最大，哪
个最小？
3、“想想做做”第5题
（1）看图，兔妈妈给小兔照了3张照片：
猜猜各是什么 季节？各个季节的温度也不同，看了计温的温度计，老
师写出了3个表示气温的数:2度、20度、35 度。
（2）你能用符号表示3个数的大小关系吗？
4、“想想做做”第6题：独立完成，同桌检查。
5、写数游戏：学生随意写一个数。
（1）以小组为单位从小到大排一排。
（2）比30大比60小的数站起来排队。
（3）个位是7的数站起来排队。
（4）大于60的数站起来排队。

7
四、全课总结
今天的数学课你学得开心吗？你有什么收获？






小学数学公式大全

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4
C=4a
3、长方形的面积=长×宽
S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a
2

5、三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高
S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2
d=2r
半径=直径÷2
r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

8
c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr
2

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高
V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
2

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a
3

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上、下底面面积+侧面积
S=2πr
2
+2πrh
=2π(d÷2)
2
+2π(d÷2)h
=2π(C÷2÷π)
2
+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr
2
h
=π(d÷2)
2
h
=π(C÷2÷π)
2
h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3
=πr
2
h÷3
=π(d÷2)
2
h÷3
=π(C÷2÷π) h÷3

9
19、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12


1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时
间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积

10
积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数






小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边
长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体

11
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

12
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数

13
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

14
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

15
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh

第一部分： 概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相 加，先把前两个数相加，或先把后两个数
相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。


16
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数
相乘，再和第三个数相乘，它们的 积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同
这个 数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同
的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面 的相乘，
零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做
等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式
仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。


17
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的
次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的
数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分
母不变。异分母 的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小
的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反
而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。


18
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不
变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或
13

19

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比 例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，
如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k） 一定，这两种量就叫
做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：yx=k( k一
定)或kx=y

27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例
的量，它们的关系 就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k x = y

28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做 百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。


20
29、把小数 化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面
添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这 个小数乘以100％
就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移
动两位。
31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常
保留三位小数），再把小数化成 百分数。其实，把分数化成百分数，
要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成
最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个 数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫
做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几 个数的
公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。


21
36、最小公倍数：几个 数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其
中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分
数，叫做通分。（通分用最小公 倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分
数，叫 做约分。（约分用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

42、约 分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行
约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫
做奇数。


22
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样
的数叫做质数（或素数）。

45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数
叫做合数。1不 是质数，也不是合数。

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利
率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值
叫做年利率。一 月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循 环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几
个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做 循环小数。如3.
141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起， 没有一个数字或几个
数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：
3. 141592654


23
51、无限不循环小数：一个小数，从小数 部分起到无限位数，没有
一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循
环 小数。如3. 141592654……

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

第二部分：定义定理

一、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数
相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。


24
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个 数
相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个 数相乘，可以把两个加数分别同
这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×< br>5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同< br>的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式
仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的
等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。


25
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的
数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分
母不变。异分母 的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小
的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反
而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。


26
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外），分 数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

第三部分：几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形

三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形

27
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×13 公式：V=13Sh

三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂
线，这两条直线的交点叫做垂足。


28
第四部分：计算公式

数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份
数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍
数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时
间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数
量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工
作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被
减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被
除数


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29
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
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植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

30
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
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盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
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相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
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追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差

31
速度差＝追及距离÷追及时间
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流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
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浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
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利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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32
面积，体积换算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米
＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方
厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
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重量换算:
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
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人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
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时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月

33
1
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒


34