澄怎么读：中国数学名人轶事

2020年11月10日发(作者：尤扬祖)

中国数学名人轶事

刘 徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有 杰
出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
《九 章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运
算，正 负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证
明，而 刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早
提出十 进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概
念及其 加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了割圆术，即将圆周用内接或外
切正多边 形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘
徽在 割圆术中提出的割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣，这可视为
中国古 代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都
在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证
数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他 不是沽名钓誉的庸人，而是
学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．
贾 宪
贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》
（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。
他的主要贡献是创造了贾宪三角和 增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中
的混合除法，其原理和程序均与此相仿， 增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次
方时，尤其显出它的优越性，这个方法的 提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。
秦九韶
秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做 官，1261年
左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数 学四大家。早年
在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《 数书九章》全书凡18
卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同 余组解法）与“正负开方术高
次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位 。
李冶
李冶(1192----1279 )，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年
钧州被蒙古军所破 ，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测
圆海镜》，其 主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立
天元一为某某 ”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演
段》（125 9）也是讲解天元术的。
朱世杰
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今 北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，
“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序 ）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四
元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部 通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四
元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一 个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式
与消元解法）、“垛积术”（高阶等差 数列求和）与“招差术”（高次内插法）．
祖冲之


祖冲之（公元42 9～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位
数学家，同 时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。
祖冲之在数学方面的主 要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这
一结 果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率
35 5173(≈3.1415926）密率227(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。
祖 暅
祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教
材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
杨辉
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷 （1262
年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、 《续古摘奇算法》二
卷（1275年）。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计 算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还
编成了歌决，如九归口决。 他在《续古 摘奇算法》中介绍了各种形式的纵横图及有关的构造方法，
同时垛积术是杨辉继沈括隙积术后，关于高阶 等差级数的研究。杨辉在纂类中，将《九章算术》246
个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘 除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、
勾股等九类。
他非常重视 数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的习算纲目是中国
数学教育史上的重 要文献。
赵 爽
赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算 经注》中有一篇《勾股圆方图
注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东 汉时期勾股算术的重要成果，
最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证 明主要是依据几何图形面积的
换算关系。
赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式
在《日 高图注》中利用几何图形面积关系，给出了重差术的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远
的方法称为重 差术）。