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人工念什么:数学家的名人故事:伟大的数学天才——高斯

作者:高考题库网
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2020-11-10 18:00
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2020年11月10日发(作者:孟少农)

数学家的名人故事:伟大的数学天才——高

导语:高斯被认为是历 史上最重要的数学家之一,并享有“数学
王子”之称。下面是小编为您收集整理的素材,希望对您有所帮 助。
伟大的数学天才——高斯
高斯是一个农民的儿子,幼年时,他在数学方面就显 示出了非凡
的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误;10岁便独立发现了算术级数
的求和公式; 11岁发现了二项式定理。
少年高斯的聪颖早慧,得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资
助,使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久,就发明了只用
圆规和直尺作出正17边形的方法 ,解决了两千年来悬而未决的几何
难题。
1801年,他发表的《算术研究》,阐述了数 论和高等代数的某些
问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大
贡献。
同时作为一个物理学家,他与威廉.韦伯合作研究电磁学,并发
明了电极。为了进行实验, 高斯还发明了双线磁力计,这是他对电磁
学问题研究的一个很有实际意义的成果。
高斯3 0岁时担任了德国着名高等学府天文台台长,并一直在天
文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学, 懂得十几门外语。他
一生共发表323篇(种)着作,提出了404项科学创见,完成了4项重
要发明。
高斯去世后,人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他
发现做出17边 形的方法,雕像的底座修成17边形。世人公认他是一
位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。
【拓展延伸】
家庭背景
高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿 子。母亲是一个贫
穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育。在她成为高斯
父亲的第 二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁,工
头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一
个轶事流传至今。他曾说, 他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中
进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。
父 亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉,甚至有些过分。
高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实 、谨慎的性格。高斯很幸运
地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来,就对一切现象和事
物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许
可的范围。当丈夫为此训斥孩子时, 她总是支持高斯,坚决反对顽固
的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。
在成长过程中,幼年 的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗
利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧, 为人热情而又聪明能干
投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把
一部 分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智
力。
若干年后,已成年并成 就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一
切,深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说 ,
舅舅去世使”我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英
才,经常劝导姐夫让孩子 向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁
或者泥瓦匠。
罗捷雅真的希望儿子能干出一番 伟大的事业,对高斯的才华极为
珍视。然而,她也不敢轻易地让儿子投入不能养家糊口的数学研究中。< br>在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向
数学界的朋友W.波尔约问道 :高斯将来会有出息吗?波尔约说她的儿
子将是”欧洲最伟大的数学家”,为此她激动得热泪盈眶。
初显天分
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候,他进入了学习数学的班
级 ,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么
一门课程。数学教师是布特纳,他对高 斯的成长也起了一定作用。
一天,老师布置了一道题,1+2+3······这样从1一直加到100等
于多少。
高斯很快就算出了答案,起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算
出了正确答案:”你一定是算错了,回去 再算算。”高斯非常坚定,说
出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101,
2 +99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数,所以
50X10 1=5050。
布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高
斯,说:“ 你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。”接着,高
斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊 ,直到巴特尔斯逝世。
他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究。
得到资助
1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里,所有
的功课都极 好,特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母
把他推荐给伯伦瑞克公爵,希望公爵能资助这位 聪明的孩子上学。
布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴
实、 聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意
作高斯的资助人,让他继续学习。
1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,
公爵又为他支付各种 费用,送他入德国著名的哥丁根大学,这样就使
得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造 性的研究。
1796年高斯19岁,发现了正十七边形的尺规作图法,解决了自
欧几里德 以来悬而未决的一个难题。[1] 同年,发表并证明了二次互
反律。这是他的得意杰作,一生曾用八种 方法证明,称之为“黄金
律”[2] 。
1799年,高斯完成了博士论文,获黑尔姆施 泰特大学的博士学
位,回到家乡布伦兹维克,虽然他的博士论文顺利通过了,被授予博
士学位, 同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只
能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵继续慷慨资助高斯的研究,使得他能在1803年谢绝圣彼得
堡提供的教授职位,他一直是圣彼得堡 科学院通讯院士。
公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,
又为他 印刷了《算术研究》,使该书得以在1801年问世;还负担了高
斯的所有生活费用。所有这一切,令高 斯十分感动。他在博士论文和
《算术研究》中,写下了情真意切的献词:”献给大公”,”你的仁慈,< br>将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究”。
布伦兹维克公爵在高斯的成才 过程中起了举足轻重的作用。不仅
如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式,表明在< br>科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。
高斯正处于私人资助科学研究 与科学研究社会化的转变时期。
历经变故
1806年,卡尔·威廉·斐迪南公爵在 抵抗拿破仑统帅的法军时不幸
在耶拿战役阵亡,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国
人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国
处于法军奴役下的不幸,以及第一 个妻子的逝世,这一切使得高斯有
些心灰意冷。
但他是位刚强的汉子,从不向他人透露自 己的窘况,也不让朋友
安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手
稿时 才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中,突然插入
了一段细微的铅笔字:”对我来说,死去 也比这样的生活更好受些。”
慷慨、仁慈的资助人去世了,因此高斯必须找一份合适的工作,以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作,他
的名声从1802年起就已开始 传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他,
自从1783年莱昂哈德·欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位 置一直
在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚
至愿意给高斯增加薪 金,为他建立天文台。
为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(
Humb oldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥
廷根大学数学和天文学教授,以及哥 廷根天文台台长的职位。1807
年,高斯赴哥廷根就职,全家迁居于此。
从这时起,除 了一次到柏林去参加科学会议以外,他一直住在哥
廷根。洪堡等人的努力,不仅使得高斯一家人有了舒适 的生活环境,
高斯本人可以充分发挥其天才,而且为哥廷根数学学派的创立、德国
成为世界科学 中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研
究社会化的一个良好开端。
投身研究
1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线,跨过许多
人家的屋顶, 一直到韦伯的实验室,以伏特电池为电源,构造了世界
第一个电报机。
高斯对自己的工作 态度是精益求精,非常严格地要求自己的研究
成果。他自己曾说:宁可发表少,但发表的东西是成熟的成 果。许多
当代的数学家要求他,不要太认真,把结果写出来发表,这对数学的
发展是很有帮助的 。
其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山
祖师有三人,高斯、 洛巴切夫斯基,波尔约。其中波尔约的父亲是
高斯大学的同学,他曾想试着证明平行公理,虽然父亲反对 他继续从
事这种看起来毫无希望的研究,小波尔约还是沉溺于平行公理。最后
发展出了非欧几何 ,并且在1832~1833年发表了研究结果,老波尔
约把儿子的成果寄给老同学高斯,想不到高斯却 回信道:我无法夸赞
他,因为夸赞他就等于夸奖我自己。
早在几十年前,高斯就已经得到 了相同的结果,只是怕不能为世
人所接受而没有公布而已。阿贝尔和雅可比可以从高斯所停留的地方开始工作,而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就
知道的东西。而那些非欧几何学 的创造者,可以把他们的天才用到其
他方面去。
他越来越多的学生成为有影响的数学家,如后来闻名于世的戴德
金和黎曼。
他的父亲死于 1808年4月14日,1809年10月11日,他的第
一位妻子Johanna也离开人世。次年8 月4日高斯迎娶第二位妻子
Friederica Wilhelmine (1788-1831)。他们又有三个孩子:Eugen
(1811-1896),Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。1831年9
月12日她的 第二位妻子也死去,1837年高斯开始学习俄语。1839年
4月18日,他的母亲在哥廷根逝世,享 年95岁。高斯于1855年2
月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记发现于1898年。
个人信仰
高斯的信仰是基于寻求真理的。他相信“精神 个性上的不朽,像
是个人在死后的持久性,还有最后命令的东西,以及永恒的、正义的、
无所不 知和无所不能的上帝。”高斯也坚持宗教的宽容,他相信打扰
其他正处在他们自己和平信念中的人是不对 的。 他说:”微小的学识
使人远离神,广博的学识使人接近神。“
高斯具有浓厚的宗教 感情、贵族的举止和保守的倾向。他一直远
离他那个时代的进步政治潮流。在高斯身上表现出的矛盾是与 他实际
上的和谐结合在一起的。高斯身为才气横溢的算术家,对於数具有非
凡的记忆力。他既是 一个深刻的理论家,又是一个杰出的数学实践家。
教学是他最讨厌的事,因此他只有少数几个学生。但他 的那些影响数
学发展进程的论著(大约155篇)却使他呕心沥血。有3个原则指导他
的工作︰ 他最喜欢说的「少些,但要成熟些」;他的格言「不留下进
一步要做的事」;和他的极度严格的要求。
从他死后出版的著作中可以看出,他有许多重要和内容广泛的论
文从未发表,因为按他的意 见,它们都不符合这些原则。高斯所追求
的数学研究题目都是那些他能在其中预见到具有某种有意义联系 的
概念和结果,它们由於优美和普遍而值得称道。
伟人之死
1849年举 办了高斯获博士学位50周年庆祝会,为此高斯准备了
他早期对代数基本定理证明的一个新版本。由於健 康状况愈来愈差,
这成了他最后的著作。给他带来最大欢乐和荣誉的还是哥廷根市赠与
他的荣誉 公民头衔。由於他在数学、天文学、大地测量学和物理学中
的杰出研究成就,他被选为许多科学院和学术 团体的成员。他谢绝了
许多大学请他当教授的邀请而一直留在哥廷根大学的院系中,直至
185 5年2月23日逝世。逝世后不久就铸造了纪念他的钱币。

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