唐组词：光行差现象及其影响

2020年11月10日发(作者：习经)
※※※※※※※※※
※※
2009
届学生
※※
毕业设计(论文)材料
※※
（三）
※※※※※※※※※




学生毕业 设计（论文）
答 辩 评 审 表




课题名称
姓 名
学 号
院 系
专 业
指导教师


光行差现象及其影响
×××
05121010×
物理与电信工程系
物理学
张光富 讲师
2009
年
5
月

25

日


毕业设计（论文）答辩申请表

学
号
专
业
05121010
×
姓 名 ××× 院、系、部 物理与电子信息工程系
指导教师
光行差现象及其影响
设计（论文）要求及进程计划
起 止 时 间
2008年12月
2009年2月28日
2009年3月1 日至
4月20日
2009年4月21 日至
5月10日
2009年5月11 日至
5月25日
2009年6月1日
任 务 要 求
论文选题
论文开题答辩
交论文初稿
交论文第二稿
交论文定稿
进行论文答辩
完成情况

物理学 张光富
设计（论文）课题名称
指 导 教 师
签 名











毕业设计（论文）特色简介（数量、质量、创新）：
本文总计7000字，主要是基于经典理 论的速度叠加原理和狭义相对论的洛
伦兹速度变换理论详细地解释了光行差现象并导出了光行差的计算公 式；在介绍
了周日光行差，周年光行差和长期光行差现象及其影响后，重点是运用相对论改
正的 光行差效应公式的方法分别论证分析了高速运动物体在任意观察角度下的
转动的视觉像和一般运动物体速 度大小和方向对视觉像的影响。
是否同意参加答辩意见：






主指导教师（签名）
年 月 日
毕业设计（论文）成绩评定标准及评审表

专业：
物理学
课题
光行差现象及其影响
学生：
×××

分
块
等级及得分
项 目
（该项满分值）
1．资料搜集与整
理论证情况（10）
2．基本概念和理
论情况（10）
3．计算方法和计
算结果（15）
4．独立见解和应
用价值（5）
5．说明书、图纸
（10）
6．方案制定、选
用（10）
7．规范和手册使
用（8）
8．编程、上机结
果的分析与处理、
国内外文献阅读
（12）
9．遵守纪律（10）
10．爱护公物、保
持良好环境（5）
11．工作责任心、
主动性（5）
1．任务完成情况
（10）
2．基本概念和理
论论证情况（20）
3．计算方法和计
算结果（30）
4．独立见解和应
用价值（10）
5．说明书、图纸
（20）
6．题目难度大小、
工作量（10）
答
辩
委
员
30%
1．报告情况（20）
2．回答问题情况
（50）
3．说明书、图纸
（20）
4．独立见解和应
用价值（10）
评 分 等 级
A
齐全
B
较完全
基本清楚
基本正确
基本正确
少量应用
有、一般
C
基本齐全
尚清楚
尚正确
尚正确
尚应用
有、无或无、
一般
D
差
不清楚
不正确
不正确
未应用
无、无
A
9-10
各 档 得 分
B
7-8
C
5-6
D
≤4
评分


指
导
教
师

40%
完
成
任
务
的
水
平
和
质
量
50
清楚、正确
正确、应用计算
机较多
有、较大
9-10 7-8 5-6
≤4

13-15 10-12 7-9
≤6

5 4 3
≤2

独
立
工
作
能
力
30
工
作
态
度
20
层次分明、正确
基本正确、较尚正 确、尚认错误很多、认
无误、认真工整、
认真、较明确 真、基本正确 真、不正确
外文提要正确
独立完成 基本独立 尚能独立完不能独立完成
且正确 完成正确 成基本正确 且错误很多
熟练
熟练主动查阅消
化引用
好
好
强
全部完成
清楚、正确
正确、应用计算
机较多
有、较大
基本熟练
基本熟练查
阅、有引用
较好
较好
较好
基本完成
基本清楚
基本正确
基本正确
少量应用
有、一般
尚可
尚可尚能
查阅引用
一般
一般
一般
主要部分完成
尚清楚、尚正
确
尚正确、未应
用
有、无或
无、一般
基本不会
基本不会
查阅引用
差
差
差
未完成
不正确、未应
用
不正确、不应
用
无、无
错误很多、不
认真、不正确
易、不饱满
概念不清
错误较多
基本不正确
不认真
无、无
9-10
9-10
8
7-8
7-8
7
5-6
5-6
6
≤4
≤4
≤5




11-12 9-10 7-8
≤6
9-10
5
5
9-10
18-20
26-30
9-10
18-20
9-10
18-20
43-50
18-20
9-10
7-8
4
4
7-8
15-17
21-25
7-8
15-17
7-8
15-17
35-42
15-17
7-8
5-6
3
3
5-6
12-14
16-20
5-6
12-14
5-6
12-14
27-34
12-14
5-6
≤4
≤2
≤2
≤4
≤11
≤15
≤4
≤11
≤5
≤11
≤26
≤11
≤4








材
料
评
阅
人

30%
层次分明、正确无
基本正确、较认尚正确、尚认
误、认真工整，外
真、较正确 真、基本正确
文提要正确
难、饱满
简明、清晰、重
点突出
正确、熟练
总体印象认真、工
整、正确
有、较大
知中、较饱满 较易、尚饱满
基本清晰
重点不够
基本正确
较认真
有、一般
尚清晰、有错
尚正确、有错
尚认真
有、无或无、
一般





说明：1．本方案供院系部参考，评分方案和比例均可根据实际情况进行调整。
2．学生的答辩成绩取诸答辩委员会的平均成绩。
3．答辩委员会除给出答辩成绩外，还 应汇总和审查指导教师、材料评阅人给出的成绩，然后分档（优
≥90；良80-89分；中70-79 分；及格60-69分；不及格≤59分）给出学生毕业设计（论文）成
绩。
指
导
教
师
评
审
意
见
(40%)
评语：













评分

指导教师（签名）：
年 月 日
评语：








评
阅
教
师
评
审
意
见
（30%）












评分
评阅教师（签名）：
年 月 日

评语：







答
辩
小
组
意
见
（30%）





评分
负责人（签名）： 年 月 日
评语：
















论文最终评分 负责人（签名）：
评定等级
院系（公章） 年 月 日
院
系
意
见
注：①评语包括设计（论文）优点、缺点、数据、材料、论证、结论是否正确，有无新的见解等。
②等级标准：优≥90；良≥80；中≥70；及格≥60；不及格＜60；


答 辩 会 纪 要
时间
姓 名

答
辩
小
组
成
员








职 称








地点
所 学 专 业









所 从 事 专 业








答辩中提出的主要问题及回答的简要情况记录：



















会议主持人：

记 录 人：

年 月 日
※※※※※※※※※
※※
2009
届学生
※※
毕业设计(论文)材料
※※
（四）
※※※※※※※※※



学

生

毕

业 设

计（论

文）


课题名称
姓 名
学 号
院 系
专 业
指导教师



光行差及其影响
×××
05121010×
物理与电信工程系
物理学
张光富 讲师
2009
年
5
月
25
日
湖南城市学院本科毕业设计（论文）诚信声明

本人郑重声明：所呈交的本科毕业设 计（论文），是本人在指
导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在
知识产 权争议，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）
不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作 品成果。对本文
的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。






本科毕业设计（论文）作者签名：
二○○ 年 月 日

I


目 录

摘 要
······································ ·················································· ·······································1
关键词
······································ ·················································· ······································1
Abstract
································· ·················································· ········································2
Key words
········································ ·················································· ·····························2
引言
········ ·················································· ·················································· ······················3
1 光行差现象及其影响
····· ·················································· ···············································4
1.1 光行差现象的经典解释
··························· ·················································· ·············4
1.2 光行差现象的相对论解释
··········· ·················································· ·························5
2 光行差的分类
····· ·················································· ·················································· ··········7
2.1 周日光行差························· ·················································· ···························· 7
2.2 周年光行差······ ·················································· ··············································· 7
2.3 长期光行差
································ ·················································· ······························8
3 光行差的影响及其应用
··································· ·················································· ·············8
3.1 高速运动物体的视觉像
············ ·················································· ····························8
3.2一般运动物体的视觉像
···························· ·················································· ··········· 11
结 论
······················· ·················································· ·················································· ············ 12
参考文献
····················· ·················································· ·················································· ······· 13
致 谢
··························· ·················································· ·················································· ········ 13


II


光行差现象及其影响
×××
（湖南城市学院物理与电信工程系2005级物理学专业，益阳，413000）
摘 要：
本文基于经典理论的速度叠加原理和狭义相对论的洛伦兹速度变换理论详
细地解释了光行 差现象并导出了光行差的计算公式；在介绍了周日光行差，周年光行差和长
期光行差现象及其影响后，重 点是运用相对论改正的光行差效应公式的方法分别论证分析了
高速运动物体在任意观察角度下转动的视觉 像和一般运动物体的速度大小和方向对视觉像
的影响。

关键词：
光速不变原理；洛仑兹变换；光行差效应公式；视觉像

、



























1


The optical aberration phenomenon and influence
pi Aiqing
（Department of Physics and Telecommunication Engineering,Hunan City University,05-Level
Physics,Yiyang 413000,China）

Abstract: This article explained the optical aberration phenomenon in detail
based on classical theory's velocity stack principle and restricted theory of relativity's
Lorentz speed transform theory and has derived the optical aberration formula; In
introduced diurnal aberration, after anniversary optical aberration and long-term
optical aberration phenomenon and influence, the key point was the optical aberration
effect formula method which corrected using the theory of relativity proves separately
has analyzed the high speed mobile under willfully the observation angle rotation
visual image and the general mobile speed size and the direction to the visual image
the influence.

Key Words:

Speed of light principle of permanency; Lorentz transformation;
Optical aberration effect formula; Visual image












2
引言
自从英国天文学家布拉德雷发现光行差现象以来，光行差现象就引起了人们
的高度重视，究其原因在于光行差现象在光速测量，天体距离的测量恒星体积、
质量的推算等巨 大的应用。
随着科学技术的发展，考虑到光行差在天文测量和摄影技术等方面的的影响
要求越 来越高，关于它的研究人们也越来越感兴趣了。1981年吴连大在紫金山
天文台台刊上发表了对人造卫 星观测的周日光行差进行了改正的论文，讨论了人
造卫星观测中卫星位置与测站位置所对应的时间不一致 问题,证明了对于方向观
测,这种改正等价于卫星视位置到真位置的周日光行差的改正
?
1
?
；1996年，张功
耀在讨论光速绝对原理时，用光速绝对原理来解释了光行差 现象
?
2
?
；1995年，
韶关教育学院地理系的廖伟迅副教授又对 恒星周年视差与光行差的方向差异以
及极值出现的时间差异进行比较，而且研究了光行差的测定手段，指 出地球绝对
运动产生的光行差目前是无法测定的
?
3
?
；2004年 ，金祥瑞，赵伟，唐强和张建
林在进一步探讨高速运动物体视觉形象时，探讨了任意形状的高速运动物体 的总
体视觉形象
?
4
?
；2005年，仇浩,张淳民讨论了高速运动 物体视觉形象，用狭义相
对论进行了简单的理论计算,结果表明高速运动物体的可见部分正是经“Ter rell
转动”后“朝向”观察者的部分
?
5
?
；2007年，大庆 石油学院从事理论物理学方
面研究的齐绩对迈克尔逊—莫雷实验及光行差现象进行全新地解释，使得两个 在
理解上变得自然、融洽、符合逻辑，并进一步揭示出光的传播需要煤质，而空间
存在着最为传 播煤质的无形态物质诸如等各方面的研究使得式光行差的内涵更
加丰富起来
?
6
?
。但却很少有人系统地介绍光行差原理，并且运用光行差效应公的
方法一起讨论高速运动物 体和一般运动情况的物体视觉形象的问题，进而探讨光
行差公式的意义，揭示光行差的本质。因此，本文 从经典理论和相对论理论两种
不同的框架下解释了光行差现象并得到了光行差的计算公式，利用光行差公 式从
光行差的现象和基本原理出发，对高速运动物体和一般运动情况物体进行分析研
究无疑具有 十分重要的意义。


3
1 光行差现象
光行差现象是布拉德 雷（）在1725-1728年在天体观测中偶然发现
的
?
3
?
。光 行差现象描述的是一种运动着的观察者观察到光的方向与同一时间同一
地点静止的观测者观察到的方向有 偏差的现象。它的本质是由于光速有限以及光
源与观察者存在相对运动造成的。这就像当你走在竖直下落 的雨中时你的伞应该
向前倾斜，而且走得越快倾斜得越厉害的这道理是一样的。
天
文学 上的情况与此
极为相似。光从某颗恒星沿某个方向以某个速度落到地球上，同时地球以另一个
速 度绕太阳运转。望远镜就像雨伞一样，必须朝地球前进的方向略微倾斜，才能
使光线笔直地落到透镜上。 布拉得雷把这种倾斜角度称为“光行差”。

光行差
的发现无疑是很重要的。首先，它 同视差(视差就是从有一定距离的两个点上观
察同一个目标所产生的方向差异。从目标看两个点之间的夹 角，叫做这两个点的
视差)一样，明确地证实了地球的确是在绕太阳运转。其次，在实际观测中人们可以消除光行差位移，从而真正探测到视差造成的偏离现象。
1.1.
光行差现象的经典解释


图1.1光行差的经典解释
?
?
如同所示 设定有两个观察者，观测者在E点且以速度向G点的方向运
?
动，
EG
方向也就是
?
的方向和天球的交点称为观测者E的运动奔赴 点，或称向
点；另一个观察者静止于G点，对于静止的观测者来说，天体的真实方向为
EA，
但是对于运动中的观察者来说，实际观测到的天体的视方向则为
GA
，两者所看
到的方向夹角，即光行差位移为
?
。这里所说的运动和静止是相对于所参照的坐
标系而言。E观测者从E点运动到G点所用的时间段设为t，从A点由S方向发
来的光在t时间内运行 了ct距离，当两观测者瞬时重合在G点时候，在G观测

4
?
?
者看来，光的方向如图S方向；但是对于观测者E看来，光的速度为
c?
?
，方
向如图S′方向。在三角形AEG中有关系式
sin
?
?
?
t< br>sin
?
?
?sin
?
?
（1.1）
ctc
?
上式即为光行差位移的基本公式。t为无穷小量，
?< br>?
是E观测者可能到的天
体方向和EG方向的夹角。由图1.1可知，观测者相对于天体 方向的横向速度，
为
?
sin
?
?
，天体的方向参数的变化 和速度的横向分量成正比。
1.2
光行差现象的相对论解释

?
?
上面关于光行差的经典解释中，视方向是
c
和
?
的矢量合成，因此， 一般情
?
?
况下，
c?
?
?c
，也就是光速和一般 物体运动的速度一样可以分解和合成，光
速是可变的，这是牛顿理论框架下的解释。但是相对论认为，真 空中的光速是有
限的，总是常数
c
，光源和观测者的运动都不会改变光速，在相对论理 论框架下，
光行差现象被解释如下：

现在我们考虑一观察者静止于坐标系 S（XOY）中，而将光源置于动坐标系
S′(X′O′Y)′中，光信号在真空中的传播的反方向与坐 标系S和S′的X轴的夹角分
别为
?
和
?
?
，X′O′Y′ 相对于XOY以速度
?
沿X轴正方向运动，两坐标系对应的
横轴在运动中始终保持平行 。如图1.2


图1.2

显然，运用狭义相对论洛伦兹速度变换公式
?
8
?
：

u
?
x
?
dx
?
u
x
?
?
?
dt
?
1?
?
u
x
c
25

（1.2）

?
2
u
y
1?
2
dy
?
c
?
同理可得，
u
?
y
?
?
u
x
（1. 3）
dt
?
1?
2
c
?
令
u< br>x
??ccos
?
,u
x
??ccos
?
?
，就可以得到
?
2
sin
?
1?
2
c o
?
s?
c
c
s
?
?
sin
?< br>?
?

co
?
， （1.4）
?
?
1?co
?
s
1?cos
?c
c
?
光行差位移
?
?
?
?
?
?

?
?si
?
n

sin
?
c
?
o?s
2
?
cos
?
?

s
?
?
?
sin
?
?cos
?
?
??
sin2
?
（1.5）
c2c
??
?
?
?
sin
?
?cos
?
?
?
??
sin2
?
?
（1.6）
c
?
2c
?
式1.6就 是相对论框架下的光行差对天体观测方向影响的计算公式，与经典的公
式1.1相比较，可以知道经典计 算公式只是取到
?
?
?
?
2
?
一次项的情况下的近 似值，
c
而1.6式第一项是古典理论的光行差，第二项是光行差的相对论的改正
?< br>9
??
10
?
。在
天文观测的精度越高的情况下，越得考虑光 行差相对论修正项。

现在我们由三角恒等式：
1sin
?
?
tan
?
?
?
（1.7）
21?cos
?
则还可以得到了一个重要的光行差公式：
1c ?
?
1
tan
?
?
?tan
?
（1.8）
2c?
?
2
基于对光行差原理的解释可以知道，在天球上光行差 位移使得天体的观测方
向沿着天体和向点的大圆弧朝向点的方向位移，位移的大小与观测者的速度成正< br>比。光行差位移只是一种视觉效应，它只是与观测者的坐标速度有关，而且知道

6 < br>光行差的计算公式描述的是坐标运动的观测者和坐标静止的观测者看到的天体
方向间的差异，它与 观测者的瞬时坐标速度有关，而与观测者走过的位移无关。
光行差现象可以被解释为静止参考系与运动 参考系的速度变换，在运用反映
相对论时空观的洛伦兹变换式时考虑到了在真空中的光速相对于任何参考 系沿
任一方向都为
c
，并与光源运动无光，即它有力地支撑了光速不变原理。

2 光行差的分类
光行差现象在天文观测上尤为明显，因地球参与的运动形式不同 ，光行差可
分为周日光行差，周年光行差和长期光行差。
2.1 周日光行差
由于 地球自转运动产生的观测者的坐标运动，造成观测到的天体的视位移
叫作周日光行差。观测者的这种运动 是沿着圆周有周期的进行的，这个圆周和地
球的纬圈重合。周日光行差常数可由
k?
?
表示，式中
?
是观测者的运动速度，
?
c
因观测者所在的地 理纬圈不同而具有的不同的线速度，
c
为光速。如果在纬度φ
的观测者观测随地球自转 运动的速度为465
cos
?
ms，光速为3000000kms可知
道周 日光行差常数
?
11
?
k?
?
c
?
465 cos
?
?0
??
.32cos
?
。在周日光行差的影300000000sin1
??
响下，所研究的天体的真位置将会沿着天体和东点的大圆 弧向着周日光行差的奔
赴点移动。
2.2 周年光行差
周年光行差是观测者在空间 随同地球参加其绕太阳的周年运动所引起的天
体的视位移。由式
k?
?
，?
为地球在绕太阳的周年运动时候，在轨道上的线速
c
度平均约为30公里秒，即
c
=300，000公里秒，
?
=30公里秒。得到周年的
光行差常 数等于
20
??
5
。周年光行差常数可以通过天文观测来确定，方法有：
(1) 观测和研究恒星视位置的变化；(2) 观测和研究恒星的视向速度；(3)长期
持续 地观测和研究测站的纬度变化。而今，两个半世纪以来许多天文学家根据浩

7
瀚的 资料得出了近百个光行差常数的数值。更精确的是现在采用的最近的测定值
κ=20″.49552。
2.3 长期光行差
长期光行差是由太阳的本动和银河系的自转造成的，太阳的本动速度为
19.5 kms。几千 年里，太阳本动的速度和方向可看作是不变的，因为周期太长，
长期光行差对某一恒星位置的影响是一个 常数。而且因为太阳运动的速度和方向
目前也是不能测定的，所以长期光行差现在还不能精确地被计算。 对于长期在一
般研究中可以不予考虑。

3 光行差的影响及其应用
不仅 在精确的天文观测计算中需要考虑光行差引起的星星视位置的影响，而
且对于研究运动物体的视觉形像的 时候，光行差的影响也不容忽视。视觉形象的
问题其实就是光传播的问题，则可以应用光行差效应公式的 方法去讨论高速运动
物体和一般运动情况的物体视觉形象。
3.1 高速运动物体的视觉像
一个运动速度接近光速的高速运动的物体距观察者足够远,在观察者看来它
所张的立体角很小, 以致可近似地认为物体光面发出来的光都是彼此平行的。显
然也可以利用四维波矢的洛仑兹变换推导出的 光行差公式来探讨它。如图：

图3.1 光线在两个参考系中传播
?
设来自光源的平面光波在参考系S中传播的角频率
w
，波矢量为
k
， 而在另
?
一参考系S′中观察，该光波的角频率和波矢分别变为
w
′和
k
′，为了讨论的简单，

8
?
可以令光源随S′一起相对于S 以速度
?
?
运动，两对应的横轴始终保持平行，正
?
?
方向 和
?
?
一致。观察者相对参考系S静止且令波矢量
k
与X轴方向夹角 为
?
（这
?
里所指的角度是观察者光线的方向，即与光脉冲运动相反的方向） ，
k
′与X′轴
方向夹角为
?
?
，有
k
1
?
?
w
?
w
cos
?
?
，k
1
?cos
?
，则由四维波矢洛伦兹变换
cc

k
1
?
?
k
1
?
?
c
2
w
2
1?
?
，
c
2
?
?k
3
，
?
?k
2，
k
3
k
2
w
?
?
w?
?< br>k
1
1?
可以解出：
。 （3.1）
?
2
c
2
?
2
sin
?1?
2
u
?
y
c
n
?
??

ta
?
（3.2）
?
u?
x
co
?
s?
c
由图可知，运动的立方体在
S
?
系的视觉像相当于转过了一个角度
?
?
?
?
?
?

?
和
?
?
的关系可由上式给出。
由狭义相对论可以知道， 接近光速运动的高速运动物体将沿运动方向收缩到
2
?
原来的
1?
倍 。但是因为光速传播的有限性,物体同一面上发出光并不是同
c
2
时到达观察面(人眼 的视网膜或照相机的底片)的光，因而人眼(或照相机)观测到
的视觉形象畸变了。这畸变惊人地抵消了 洛仑兹收缩，保持图像的不变性。由此，
得到了从一个与物体运动方向成很小的角度
?
的方向所看到的图像与观察者在
相对于物体为静止的参考系中偏转一个角度
?
?
所看到的图像是一样的，只是图
像看起来转过了一个角度
?
，这与戴勒尔(Terr ell)
?
4
??
5
?
在1959年讨论运动物体的
视觉形象时提出的Terrell转动是一致的。由光行差效应公式可知道，视觉像的
这种转动角?
依赖着观察角
?
和物体运动的速度υ大小，其关系可分别由下表中
的数 据得出（υ>0）：

9
表3.1

υ
α
0°
30°
60°
90°
120°
150°
180°
0.1c
0°
-2°9″
-4°9″
-5°9″
-5°1″
-6°3″
0°
0.2c
0°
-5°6″
-9°8″
-11°7″
-6°4″
0°
0.3c
0°
-7°9″
0.4c
0°
0.5c
0°
0.6c
0°
0.7c
0°
0.8c
0°
0.9c
0°
-10°5″ -12°7″ -14°8″ -17°5″ -19°9″ -22°8″
-36°2″ -44°7″ -53°5″ -64°5″
-60°
0°
-76°7″
0°
-14°4″ -18°8″ -23°5″ -27°9″ -32°9″ -38°5″ -44°8

-16°8″ -23°8″
-30°

-10°5″ -16°4″ -22°8″ -30°1″ -38°2″
-48°
0° 0° 0° 0° 0°
-10°2″ -14°6″ -19°8″ -21°3″ -35°1″ -47°6″ -68°9″
由表中数据可以知道，< br>?
总为负数，这就意味着一个运动物体总是旋转得让
观测者能看到它更多的侧面。当物体 跑过去的时候，
?
从180°变到了0°，由此，
在物体接近光速运动的情况下，在 静止参考系中的我们只能在开始片刻看到物体
前面一侧，当我们还看着它飞过来时，它很早就转过去了而 把背面朝向我们，而
且在它离开我们以前就是如此，自然就只看到它的背面。因为当物体假如以光速运动时，光行差的角度
?
?
?
?
几乎是180°。因此，当物体 朝着我们运动的时候
（
?
=180°），它所发出而被我们看到的光几乎总是把物体的 背面（
?
?
=0°）发出
来的光了。假如我们考虑到光的分布情况，在自己静 止参考系中物体发出的光是
各向同性的，也就是说发出光的强度与
?
?
无关， 但是在不运动的参考系中就完
全不是各向同性的了。由光行差效应得知，这光看起来会集中在前倾的方向 ，都
像是在一个与υ夹角很小的立体角内发出来的，也就是“头灯效应。
而且我们从数据表中 可以得到，当遥远的观察者从与物体运动方向相互垂直
??
的视方向（
?
=9 0
°）
时，高速运动的立方体的视觉形象看起来是原物整体转过
13
?
?
?arcsin
?
?arcsin
一个角度。立方体的俯视图如下：
c

观察者 a 观察者 a 观察者 a
图3.2


10
?
当观察者距离立方体很远的位置观察向右以速度
?
高速运动的立方体时，
2
?
DC的长度收缩到
L?d1?
，A点的光线可以到达观察者，但是观察面的 光是
2
c
从A和DC发出来的光，因此，观测者看到的A点必定比DC边发出的光要早
d
，
c
而且物体已经向前运动了
R?d
?
，AD边 的光就被观察者看到。在观测者
c
看来相当转动角度
?
?arcsin
，这分析得到的结论和用光行差计算公式得到的
是一样的。

?
c
3.2 一般运动物体的视觉像

有一观测者位于参考系O的原 点，如图3.2向着遥远的地方观测一个圆形
物体，如果现在有第二个观测者静止于相对于参考
?
?
系O以速度（方向与X轴平行）运动的另一个
参考系的原点O′，并且两坐标系的 原点瞬时重
合。则O′系的观测者看到的圆形物体的图像将是
怎样的呢？为了讨论的简单，首先 在圆形物体上任
意取一个点A，则参考系O中的观测者看到点A
的位置如何呢？而且两位观测者 所看到的角位置
的关系与两观察者的相对运动速度方向和大小有什么关系
图3.2
呢？由光行差公式 2.8 可以得到

11
11
?
c?
?
?
tan
?
?
?tan
?

?
??
tan
?
?tan
?

22
22
?
c?
?
?
?
?
c?< br>?
?
?
1
?
?
?
-1
?
t an
?
（3.3）
?

??
c?
?
?
?
2
??
上式中α∈（0，180 °），有
tan
?
>0，且
tan
?
是增函数。
1
2
1
2
?
?
c?
?
?
?
11
?
c?
?
?
??
?
-1
tan?
?tan
?
有
?
?
<
?
；
?
<1，则
?
??
?
<0，由当υ>0时，
?
< br>c?
?
c?
?
22
??
?
??
?< br>
11
?
?
c?
?
?
?
11?
c?
?
?
-1
?
>0，由
tan
?
?
?tan
?
有
?
?
>
?
。?
>1, 则
?
??
当υ<0时，
?

??< br>c?
?
c?
?
22
??
?
??
?< br>上述结果表明观察者迎向点A运动，即υ>0时，表观方向角加大，而背离
观察者运动，即υ<0 时，表观方向角减小，这就是光行差现象中出现角度的提前
量
?
15
?
。
运用光行差公式，讨论相对运动速度大小对视位置的影响。下面是当相对
运动速度
υ
>0且是光速的
10
?7
倍时表观角度
?
?
的 变化数据表：
表3.2
υ

角度α
0°
15°
37°
45°
53°
75°
1?10
?7
c

0°
14°9999982″
36°9999965″
44°9999959″
52°9999954″
74°9999944″
3?10
?7
c

0°
14°9999955″
36°9999896″
44°9999878″
52°9999862″
5?10
?7
c

0°
14°9999925″
36°9999827″
44°9999797″
7?10
?7
c

0°
14°9999896″
36°9999758″
44°9999716″
9?10
?7
c

0°
14°9999866″
36°9999689″
44°9999635″
52°9999773″
52°9999735″ 52°9999679″
74°9999833″ 74°9999723″ 74°9999612″ 74°9999501″

从 表中数据可以得到，运动参考系中的观察者观察到物体的表观角度几乎是
不变的，即观察到一般运动物体 的视觉像几乎不变，但是当υ越来越大时，
?
?
还
是会发生微小的变化。点A 是圆上任意一点，如果就物体整体而言，两个瞬时
重合的观测者，看到的图像只会按比例进行缩放
??
。因为观察低速运动物体的
15
图像，不会像高速运动物体在运动方向存在着洛 伦兹收缩。但是缩小(放大)和缩
小（放大）比例分别与观察者相对运动的速度的方向和大小有关，但看 起来好像
没有多大变化。

结论
在科学技术发达的今天，观测的精度越来 越高，光行差影响也越来越受到人们的关注，
使得人们不断地探究着光行差更深层次的含义，进行着潜心 的研究，而本课题主要是从经典
理论和狭义相对论两种框架下分别解释了光行差现象并分别导出了相应的 光行差计算公式。
接着介绍了天文观测中的周日光行差，周年光行差和长期光行差及其影响。最后利用了 狭义

12
相对论光行差公式的方法讨论了高速运动物体视觉像和一般情况运动物体 的视觉像，分析得
到了高速运动物体在观察角度很小的情况下观察的图像只是发生了个转动的结论。如球 形物
体看起来还是一个球体。在讨论一般运动物体的视觉像时，从物体上任意取一点利用光行差
原理进行分析，然后考虑整个物体的视觉像，得到的图像是按着一定的比例进行缩放的的结
论。光行差在 视觉研究的应用深刻地揭示了光行差效应公式的本质，探究了光行差的意义。
由此我们知道，光行差现象 是一个有着十分丰富的内容和十分重要的价值的物理现象。光行
差现象更深层次的内容和更广范围的应用 ，还有待我们进行进一步的开发和研究。深刻地探
索了光行差效应公式的意义，揭示了光行差的本质，丰 富了光行差的内涵。

参考文献：
[1] 吴连大.人造卫星观测的周日光行差的改正[J]. 紫金山天文台台刊，1981,4

[2] 张功耀. 光速绝对原理与“超光速”问题——狭义相对论面临挑战了吗？[J]. 武陵学
刊，1996，1：52-55.
[3] 廖伟迅.光行差测定研究[J]. 陕西师大学报（自然科学版），1995，23
[4] 金祥瑞，赵伟，唐强，张建林. 高速运动物体视觉形象的进一步探讨[J].武汉科技学院
学报，2004，17（5）
[5] 仇 浩，张淳民. 关于高速运动物体视觉形象的讨论[J]. 大学物理，2005，（24）4
[6] 齐 绩. 对迈克尔逊- 莫雷实验及光行差现象的一种解释[J]. 大庆石油学院学报，2007，
（31）3
[7] 郭奕玲，沈慧君. 物理学史[M].北京：清华大学出版社，2004: 191-192.
[8] 郭硕鸿. 电动力学[M].（第2版）.北京：高等教育出版社，1997.
[9] 赵志田，刘一贯 译.A．爱因斯坦 等箸.相对论原理（狭义相对论和广义相对论）[M].
北京：科学出版社，1980.
[10] Resnick R. Introduction to Special Relativity[M].New York:wiley,1968.
[11] 苗永宽.球面天文学[J].北京：科学出版社，1983：132-131
[12] 李晓卫.论高速运动物体的视觉像[J].大学物理，1994，13（7）：1.
[13] 唐定昱，马立春.高速运动物体的视觉像一般不是方行体[J].大学物理，1997，16（2）
[14] 郑世林，佘庆华. 再谈多普勒效应[J] .咸宁师专学报，1997，17（3）
[15] 杨 钢. 光行差效应的麦比乌斯解释及其推广[J]. 许昌师专学报， 2000,（1）95

13
致谢词
本课题在选题及研究过程中得到张 光富老师的悉心指导。张老师多次询问研究进程，并
即使为我指点迷津，帮助我开拓思路，精心点拨、热 忱鼓励，每次讲解都是我受益匪浅。张
老师严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我 做人。
感谢在我大学学习生活中，给予我淳淳教诲的所有的老师们，谢谢您们曾经给予我的一
切。在毕业论文即将完成之际，我想向曾经给我帮助和支持的人们表示衷心的感谢！在此，
祝愿他们身体 健康，全家幸福！



14