数学分析教材六个中国数学家的故事-中国数学家的故事

2020年11月10日发(作者：竺大忻)
六个中国数学家的故事

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1、苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县 的一个山村里。虽
然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读
初中时，对 数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可是，
后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东
京留学归来 的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而
是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列 强依仗船坚炮利，
都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发
展实业，救 亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责
’，在座的每一位同学都有责任。 ”他旁征博引，讲述了数学
在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为
了 救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科
学，必须学好数学。”苏步青一生不知听 过多少堂课，但这一堂课
使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他 ，给他的思想注入了新的兴奋剂。
读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众;读< br>书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，
苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在 杨老师的影响下，苏步青的兴趣从
文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知
道读书、思考、解题、演算，4年 中演算了上万道数学习题。现在
温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17 岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等
工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争 光的信念驱使苏步
青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇
论文，在 微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学
博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本 帝国大学数学系当讲师，
正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决
定回 国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生
活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“ 吃苦算得了什么，我甘
心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路
啊!”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

2.陈景润 (1933—1996)

陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常
常忘记了吃饭睡觉。

有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长
了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还 当他是个姑娘呢。于
是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

理发店里 人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三
十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么 宝贵啊，我
可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，
然后从口袋里掏 出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然
想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西 ，一定要把
它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：
先到图书馆去查一 查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知
道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地 叫：“三
十八号!谁是三十八号?快来理发!”你想想，陈景润正在图书馆里看
书，他能听见理 发员叔叔喊三十八号吗?

过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄 懂了，
这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各
样的新书，可好看啦。 又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，
他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌 子还好
好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。

陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离
开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上 两个馒头，一块咸菜，
到图书馆去了。

陈景润在图书馆里，找到了一 个最安静的地方，认认真真地
看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出
一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。

“丁零零……”下班的铃声响了，管 理员大声地喊：“下班
了，请大家离开图书馆!”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还
是一 个劲地在看书呐。

管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，
回家去了。

时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心
里说：今天的天气真怪!一会儿阳光灿烂，一 会儿天又阴啦。他拉了
一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。
原来 ，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没
做完的那道题目，继续做下去。

陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄俏的，没有
一点儿声音。哎，管理 员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也没了
呢?陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他 推推大门，
大门锁着;他朝门外大声喊叫：“请开门!请开门!”可是没有人回答。

要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第
二天早上。可是，今天 不行啊!他要赶回宿舍，做那道没有做完的题
目呢!

他走到电话机旁 边，给办公室打电话。可是没人来接，只有
嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢 ?这时
候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。

“陈景润 ?”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是
怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润!陈景 润!你辛苦了，
你真是个好同志。”

党委书记马上派了几个同志，去 找图书馆的管理员。图书馆
的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起!对不起!谢谢，谢谢!”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。

他打开灯，马上做起那道题目来。

3.华罗庚

华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭
借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成 为一代数学宗师.

少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出. 19
岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来.从此在熊
庆来先生的引导下，走 上了研究数学的道路.晚年为了国家经济建设，
把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋 斗终生!华
爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，
工作之余还不忘给 青多年朋友写一些科普读物.下面就是华罗庚爷爷
曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：有位老师， 想辨别他的
3个学生谁更聪明.他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2
顶黑帽子，让他 们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，
藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别 人的帽子，说
出自己所戴帽子的颜色.

3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自
己戴的是白帽子

聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢?
“ 为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1 顶黑帽，2顶白帽”
问题.因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽.
但他 踌躇了一会，可见我戴的是白帽.

这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题 也就容易解决了.
假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”
问题， 他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，
我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是 ，都推出自己戴的是
白帽子.看到这里。同学们可能会拍手称妙吧.后来，华爷爷还将原来
的问 题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干(不少于n)顶白帽子”
的问题怎样解决呢?运用同样的方 法，便可迎刃而解.他并告诫我们：
复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失< br>去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃.

4.祖冲之

祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县
人.他从小就 阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实
践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学 家.

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，
人们以径一周三做为圆周率，这就是古率后来发现古率误差太
大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究 竟余多少，意见不一.
直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆
内接 正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，求
得π=3.14，并指出，内接正 多边形的边数越多，所求得的π值
越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算 ，求
出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分
子分母在1000以内最 接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得
出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的割圆术 方法去求的
话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出
多么巨大的劳 动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令
人钦佩的.祖冲之计算得出的密率，外国数学家获 得同样结果，已是
一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史
家建议把 π=叫做祖率

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量
计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改
进，在他三十三岁时编制成功 了《大明历》，开辟了历法史的新纪
元.

祖冲之还与他的儿子祖暅( 也是我国著名的数学家)一起，用
巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是：幂势既同，则积不容异.意即，位于两平行平面之间的两个立体，
被任一平行于这两平面的平面所截 ，如果两个截面的面积恒相等，
则这两个立体的体积相等.这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现
这一原理的重大贡献，大家也称 这原理为祖暅原理

5.陈省身

陈省身191 1年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，
20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才 华，在其数学生
涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓
越贡献，影响 了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、
黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持 、创办了三大数
学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回
天津南开大学 数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一
个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。

陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复
杂的数学题 ，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年
秋，父亲到天津法院任职，陈省身全家迁往天 津，住在河北三马路
宙纬路。第二年，他进入离家较近的扶轮中学(今天津铁路一中)。
陈省身 在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。陈省
身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他 是全校闻名的少年才子，
大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时
有国 文课，老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写
出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他 自己留一篇，其余的都
送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那
篇要高 。

他不爱运动，喜欢打桥牌，且牌技极佳。图书馆是陈省身最
爱去的 地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很
杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一 一涉猎，无所不读。
入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级
分系时选 物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，
也不能读物理系，只有一条路——进数学系。

数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级
学生只有 5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，
毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先 进物理系，后来被姜
立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生
知己。姜 立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当
时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、 非欧几何等等。二
年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起
初只改一年 级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷
子也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时， 陈省身不无得意，
这是他第一次的劳动报酬啊!

考入南开后，陈省身 住进八里台校舍。每逢星期日，他从学
校回家都要经过海光寺，那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼
子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，不禁快步走开。再往
前便是南市“三不管”，是个 乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从
家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他< br>才感到松了口气。

6.丘成桐

丘成 桐1949年出生于广东汕头,老家在梅州蕉岭，在香港长
大。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的 前身崇基学院任教。
父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，
父亲突 然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边
打工一边学习，却仍然以优异成绩考入香港中 文大学数学系。

他的父亲在他14岁时去世，家境贫寒。他中学的时候逃学< br>一年，曾经成绩很差，差一点落榜。19岁的时候来到美国伯克利，
“21岁毕业时就注定要改变 数学的面貌”。这不是我的话，这是几
年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候，系里讨论
时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。他10年之
后成为数学界的一代天骄。 从他入学伯克利到在世界数学家大会做
一小时报告还不到10年。当年他只有28岁，也是在那一年，陈 景
润先生被邀请做45分钟的报告。这期间他证明了卡拉比猜想、正质
量猜想，开创了一个崭新 的领域：几何分析。

1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦( Veblen)
奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年，他被授予菲
尔兹(F ields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年，他又荣
获了克劳福(Crawford )奖。

除此之外，他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最
优 秀的科学家的称号，是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中
国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博 士……

大学期间，他以三年时间修完全部必修课程，还阅读了大量
课 外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏
识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学 伯克利分校攻读博士研究
生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许
多优 秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，
并师从著名微分几何学家陈省身。

命运是公平的，奖章、荣誉，授予了那个在教室中坚持到最
后的人。这 ，并没有让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的
研究工作，并不断取得成就。

坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。当然，也不
是每个有着这样精神的 人都能取得丘成桐一样的成就的。数学需要
勤奋，更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说，丘成桐“ 不仅
具备几何学家的直观能力，而且兼有分析家的才能”。著名数学家
郑绍远先生回忆说，对于 许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20
年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。

丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起，他
先后招收了十几名来 自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何
方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧 ，更重
要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚，也于
1996年获得了维布伦 奖，被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。

数学是奇妙的，只有锲而不舍 才能探求其中真谛。对于丘成
桐这样的数学家来说，这种探求不但是人生的意义，也是人生的乐
趣。

丘先生绝对不是一个完人，但绝对是一个伟大的数学家。你
可以 不喜欢这个人，但你不可能不喜欢他的数学，他证明了许多妙
不可言的定理。大家如果学数学，读到研究 生的话你就会知道他的
定理非常美妙，他的卡拉比猜想毫无疑问是数学中最深刻的定理之
一，尤 其是在超弦理论中应用之广不可思议，我想当年丘教授自己
都没有想到。

他个性坚强，永不服输，永不言弃，著述等身，得奖无数。
这些也带给他许许多多的误解。因为少年得志 ，20几岁就功成名就，
有人说他目中无人、傲慢至极。当然，有这样的成就也让他有傲慢
的资 本。我把他跟陈省身一比。陈省身先生，大家跟他相处久了就
知道也傲慢，只是他们以不同的形式表达他 们的傲慢，丘成桐是直
截了当，数学和为人是他衡量你的标准，他看你的话，你数学不好，
他不 愿意跟你多谈，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。

先生是微笑不语，什 么人他都可以很平和地相处，但是这微
笑中就蕴含着尊敬或者是不屑，你自己可以感觉出来。他们都是真
正的君子，都是我最敬佩的伟大的数学家，他们都尊重真正的君子
和真正的数学家。我想这是他 们真正可贵的地方。

30年来，丘先生不仅时刻把握着数学与物理跳动的脉搏 ，引
导着世界数学发展的潮流，还一直怀着一颗赤子之心，关心和帮助
着中国数学的进步。他培 养了众多的华人数学家。他的学生和博士
后在国外各个重要的大学里都有。