高考数学知识点几个数学家的故事

2020年11月10日发(作者：车大聘)
几个数学家的故事
——“数学王子”高斯的故事
7岁那年，小高斯上小学了。教师 名字叫布特纳，是当地小有名气
的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，
自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了
一通脾气，然后，在黑板 上写下了一个长长的算式：81297+81495+816
93+……+100701+100899 =？
“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧
张越是想不出怎么计算。
布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的1
00个数相加，这些调皮的 学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出
结果。
不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案 的小石板过来了，说：“老
师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳
头。
可是小高斯却 坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻
轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出 话来，没想到，这个
10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。
原来，小高斯不是像其他 孩子那样一个数一个数地加，而是细心地
观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次 加得的
和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。
小高斯的难以 置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，
他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多 数学书，并让他的
年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。
数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他
们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在
主：“不要弄坏我的圆”。）后 ，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切
于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱 体积和
表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规
作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学， 以至在数学上作出
许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底
座的墓 碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，
后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士
数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之
后，墓碑上 就刻着 一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，
但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象 征他对数学热爱的双
关语
笛卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家 ，解析几何学
奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为
基础，以演 绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和自然科学发展起
到了巨大的作用。
笛卡儿分析了几 何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两
门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是 用代数方法，来
研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，
《几 何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的
诞生，思格斯把它称为数学的转折点， 以后人类进入变量数学阶段。
笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，< br>用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。
笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处。
八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯
在还不会讲话就自己学 计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱
时，还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当 代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学
方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名 字命名。数学家
们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一 个从城里来的人，
觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏
见：穷 人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果
有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥 的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸
孔， 心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100 的和。谁算不出来就罚他
不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在
椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，
6加 4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再
加下去，数越来越大，很不好算。有 些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、
额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是
不是这样？”
老 师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他
想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案
是对的。”
数学 老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的
数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经 算过，得到的数也是5050，这
个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他 发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用
来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发 现使老师觉得羞愧，觉得自
己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教
起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓
励下，高斯以后便在数学上作了 一些重要的研究了。
为了中华民族的富强 -------苏步青的故事
苏步青1902年 9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境
清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他 在读初中时，对
数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学
课影响了 他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学
归来的教数 学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。
他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗 船坚炮利，都想蚕食瓜分
中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，
在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁
征博引，讲述了数学在现代 科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后
一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开 路先锋，
为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这
一堂课使他终身 难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，
不仅为了摆脱个人 困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅
是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚 上，苏步青辗转反
侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，
并从此 立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，
不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只 知道读书、思考、解题、演算，
4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍< br>藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏
步青门门功课都在90分以 上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学
校，在那里他如饥似 渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进
入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多 篇论文，在微分
几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得
博士之 前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学
准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步 青却决定回国，回到抚育他成
长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确
的道路，这是一条爱国的光明 之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。
从小立志 科学救国------ 熊庆来的故事
熊庆来（1893-1969）是云南弥勒县人，中国现代数学的先驱，为中
国 数学事业的发展做出了杰出贡献。
熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对< br>熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民
主革命的事情，这在幼年熊 庆来的心田播下了爱国的种子。
1907年，熊庆来考入昆明的云南方言学堂，不久又升入云南高等学
堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、
罢课、罢市、兵变遍及 全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于
参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的示威游行而遭到 学校的记过处
分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握
科学，科学 能强国富民。
1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从
比利时 经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、
力学及天文学等多科证书，并获得理学硕 士学位。1921年，28岁的熊
庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民 党反
动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会，解散了熊庆来苦心经营1
2年的云南大学。年 近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心情，
决定滞留在法国继续从事函数论的研究。
“……祖国欢迎你，人民欢迎你！欢迎你回来参加社会主义建设的伟
大事业……”1957年4月，周 总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6
月，熊庆来在完成了函数论专著稿后，毅然启程，回到了祖国的 怀抱。
他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回
国后的7年中，他 在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的
数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才， 为祖国赢得了荣誉，
表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。
1969年，一代宗师、著名 数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他
还表示为人民鞠躬尽瘁，死而后已。
回答人的补充 2010-02-11 17:49 拉是数学史上著名的数学家，他在数论、
几何学、天文数学、微积 分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的
成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的 喜欢，他是
一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教 会学校里读书。
有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他
不知道天 上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星
数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星 也有几千颗。这个老师不懂
装懂，回答欧拉说：天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上
的星星是上帝镶嵌上去的就够了。
欧拉感到很奇怪：天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放
在天幕，他为什么忘记了星星的 数目呢？上帝会不会太粗心了呢？
他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不< br>知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才
上学的孩子向老师问出了这 样的问题，使老师下不了台，更主要的是，
老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记 住星星的
数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是
个严重的问题。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，
绝对不允许自由思考。小欧 拉没有与教会、与上帝保持一致，老师就
让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失 了。他
想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是
个独裁者，连提出 问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来
的家伙，根本就不存在。
回家后无事，他 就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一
面读书。他读的书中，有不少数学书。
爸爸 的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸
爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了 一块长方形的土地，长40米，
宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方
米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。
若要围成长40米， 宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40
=110）父亲感到很为难，若要按原 计划建造，就要再添10米长的材料；
要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧 拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小
于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧 拉会有办法，听了没有理他。
小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父 亲听了直摇头，心想：世界上哪有这样便宜的事情？但是，小
欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终 于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一
个木 桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，
说：那怎么成呢？那怎么成呢？这个 羊圈太小了，太小了。小欧拉也
不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，
变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的
正方形。然后，小欧拉 很自信地对爸爸说：现在，篱笆也够了，面积
也够了。
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆， 100米长的篱笆真的够了，
不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。
父亲感到，让这么聪明的孩子 放羊实在是及可惜了。后来，他想办
法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1 720
年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所
大学最年轻的大学 生。
伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。他喜欢提问题，不
问个水落石出决不罢休。 < br>有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，
是由父亲的强弱决定的。父 亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，
母亲就生女孩。”
比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。”
比罗教授不高兴地说：“你 提的问题太多了！你是个学生，上课时应
该认真听老师讲，多记笔记，不要胡思乱想，动不动就提问题， 影响同
学们学习！”“这不是胡思乱想，也不是动不动就提问题。我的邻居，男
的身体非常强壮 ，可他的妻子一连生了5个女儿。这与老师讲的正好相
反，这该怎么解释？”伽利略没有被比罗教授吓倒 ，继续反问。
“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗
教授搬出了 理论根据，想压服他。
伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的
吗 ？科学一定要与事实符合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问
倒了，下不了台。
后来， 伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善
问、追求真理的精神却丝毫没有改变。正因为 这样，他才最终成为一代
科学巨匠