2016高考数学答案人教版六年级数学下册知识点归纳

2020年11月11日发(作者：何孔德)
人教版六年级数学下册知识点归纳
第一部份 数与代数
（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
一、 一个物体也没有，用 0 表示。0 和 1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。
三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。
+4 也可以写成 4。
四、像 +4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数， 个、十、百……以及十分之一、百分之
一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一 般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，
百分位上的数，千分位上的数，从左 往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的
后 面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的
数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，
是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=ba（b≠0）
三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是 10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。
七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小
不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫百分率或百分比，百分
数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：
不同点
分 数
相同点
可以表示具体数量，可以有单位名
称
不可以表示具体数量，不可以有单
位名称
表示两个数之间的
关
系
百分数
三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是 10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百 分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化
成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、 多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几
八 应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 时间
十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
十二、
1、原价×折扣=现价
2、现价÷原价=折扣
3、现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是12 的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、5 的倍数：个位上的数是 5 或 0。2 的倍数：个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的
倍数都是双数。3 的倍数：各位上数的和一定是 3 的倍数。
五、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
七、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在 1—20 这些数中： （1 既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 个，和为 77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11个，和为 132。）
九、最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的素数是 2，最小的合数是 4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数 1，则最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：1、先按整数乘法算出 积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点
上小数点。
2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用 0 补足。
四、小数除法：
1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2、有余数时，要在后面添 0，继续往下除；
3、个位不够商 1 时，要在商的整数部分写 0，点上小数点，再继续除。
4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用 0 补足。
五、一个小数乘 10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以 10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：
1 同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
2 异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
八、分数大小的比较：
1 同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
2 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

四则运算关系
加法
减法
乘法
除法
一个加数 = 和－另一个加数
被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 － 差
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除
外），商不变。
二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
简便计算
一、运算定律：
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算规
律
除法运算规
律

数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间

用字母表示
a＋b=b＋a
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
a×b=b×a
（a×b）×c=a×(b×c)
（a＋b）×c=a×c＋b×c
a－b－c=a－（b＋c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间
五、等式的基本性质
（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质
（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

第二部份 空间与图形
（一）图形的认识、测量
量的计量
一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、
米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：
1 千米=1000 米
1 分米=10 厘米
1 米=100 厘米
平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长 1000米的正方形土地，面积
是 1 平方千米。
六、面积单位：（100）
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米
1 米=10 分米
1 厘米=10 毫米
1 米=1000 毫米
三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、
1 平方米=100 平方分米
立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）
1 立方米=1000 立方分米
1 升=1000 毫升
九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：
1 吨=1000 千克
十一、常用的时间单位有：
世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）
1 世纪=100 年
1 年=4 个季度
1 个月=3 旬

小月=30 天
闰年二月=29 天
1 小时=60 分

1 平方分米=100 平方厘米
七、体积单位 是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、
1 立方分米=1000 立方厘米

1 千克=1000 克
1 年=12 个月
1 个季度=3 个月
大月=31 天
平年二月=28 天
1 天=24 小时
1 分=60 秒
十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单
位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：
千米：km
吨：t

平面图形【认识、周长、面积】
一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线； 把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个
端点，长 度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线 ，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短
无关。角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于 90 度的角是锐角；等于 90 度的角是直角；大于 90 度小于 180 度
的角是钝角；等于 180 度的角是平角；等于 360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是 由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段
的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等
边三 角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于 180 度。
米：m
千克：kg
分米：dm
克：g
厘米：cm
升：l
毫 米 ：mm
毫升：ml
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的 图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、
梯形。
十一、圆是一种曲线图形 。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的
长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫 做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形 就
是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：
【1】平行四边形面积公式的推导过程？
①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方形的长等于平行四边形的底， 长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平
行四边形的面积。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程？
①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它
等底 等高的平行四边形面积的一半
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？
①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等
于平行四 边形面积的一半。
③因平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S =（a+b）h÷2。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程
①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。
②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
③因为：长方形面积=长×宽，所以 ：圆面积=πr×r=πr
2
。即：S=πr
2
。
十六、平面图形的周长和面积计算公式：
长方形周长 =（长+宽）×2
长方形面积 = 长 × 宽
正方形周长 = 边长 × 4
正方形的面积=边长 × 边长
圆的周长C==πd=2πr
圆的面积S=πr
2

平行四边形面积S = 底 ×高
三角形的面积=底×高÷2


十七、常用数据：
常用π值
2π=6.28
12π=37.68
3π=9.42
15π=47.1
4π=12.56
16π=50.24
5π=15.70
18π=56.52
6π=18.84
20π=62.8
7π=21.98
25π= 78.5
8π=25.12
32π=100.48
9π=28.26
2.25π=7.065
10π=31.4
6.25π=19.625

常用平方值


立体图形【认识、表面积、体积】
一、长方体、正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占 空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的
容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：
①等底等高： 体积 1︰3
②等底等体积：高 1︰3
③等高等体积：底面积 1︰3
七、等底等高的圆柱和圆锥：
①圆锥体积是圆柱的 13，
②圆柱体积是圆锥的 3 倍，
③圆锥体积比圆柱少 23，
④圆柱体积比圆锥多 2 倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥 1、差 2、柱 3、和 4。
九、立体图形公式推导：
【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆
柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）
①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似
的） 进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？
①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？
①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 < br>②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三
次正好 倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；V=13πr
2
h=13Sh。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=πr
2
h=Sh。
十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：
名称
长方体棱长总和
长方体表面积
长方体体积
正方体棱长总和
正方体表面积

正方体体积
圆柱体侧面积
圆柱体表面积
圆柱体体积
圆锥体体积
（二）图形与变换
一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换 位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲
线应同步平移，旋转相同的角度。
二、不改变图形的 形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，
三角形的底与高等同时按相同 比例放大或缩小。
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
（三）图形与位置
一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位
置。
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
正 方体体积V=棱长×棱长×棱长
圆柱体侧面积=底面周长×高
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
圆柱体体积V VB=底面积×高=πr
2
h=Sh。
圆锥体体积V=13πr
2
h=13Sh。
计算公式
长方体棱长总和 = （长+宽+高）× 4
长方体表面积S=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体体积V=长×宽×高
正方体棱长总和=棱长×12
正方体表面积S=棱长×棱长×6
再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。

第三部份 统计与可能性
（一）统 计
一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。
二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。
三、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。
四、折线统计图的 特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变
化的情况。
五、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。
六、中位数、众数、平均数
名称
中位数
意义
一组数中间的一个数或中间两个数的平均
数。
一组数中出现次数最多的数。
反映一组数的总体水平的数据。
计算方法
中间的一个数或
中间两个数的和
÷2
出现次数最多的
数
平均数=总数÷份
数
众数
平均数

（二）可能性
一、
事件状态
一定会发生
一定不会发生
可能发生

生活情景
太阳从东方升起
鸭子会讲话
今天会下雨
数学情景
从 5 个红球中摸出一个红球
从 5 个红球中摸出一个白球
从 5 个红球，1 个白球中摸出一
个白球
二、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。